A-Level数学想拿A*？P1考纲变动对比分析！

最近一次的CIE A-Level考纲变动和出题形式变动是十几年来最大的一次变革，试卷结构、科目组合、考试形式、知识点、评估目标都发生了改变，这对考生而言具有重大的意义。

A-Level数学中最核心的一个板块就是Pure math1(P1)，P1不但是所有其他数学学科的基础，而且想要拿到A-Level数学成绩，P1是必选项。

如果你的目标是A*，那么P1至少要保证90%以上的正确率！本文会对P1考纲和部分改变内容进行结合解读以及真题练习，正在学习&备考P1的学生建议仔细阅读。

Pure Math1分析

01考试时间
新P1考试时间为1h 50min，较之前增加5min

02题量
10-12题

03成绩占比
AS占比60%，A-Level30%

04考试内容
P1包含的8个章节之中，我会挑出变化的点进行分析。

扫码添加翰林顾问老师，可一对一制定国际课程规划
【免费领取】A Level备考资料合集~

第二章节：Functions
第二章节Functions中增加：Transformations of functions。
以y=sinx为例子来看combined transformations需要注意的地方：
第三章节：Coordinate geometry

第三章节Coordinate geometry 中增加：Circle

圆的方程表示法：根据圆的方程表达式写出圆心坐标及半径，反之，根据圆心坐标及半径写出圆的方程表达式。

Understand that the equation (x-a)²+(y-b)²=r²  represents the circle with centre (a,b) and radius r.

Including use of the expanded form
x²+y²+2gx+2fy+c=0

代数法求解圆和直线的位置关系（相切）：
Use algebraic methods to solve problems involving lines and circles
定理：切线和圆的半径是垂直的

解题思路一：
两条直线斜率乘积为-1，求解切线方程。

解题思路二：
联立直线和圆的方程，化成二次函数一般形式
ax²+bx+c=0，令b²-4ac = 0，证明直线和圆是相切关系。
解题思路三：
圆心到切线的距离等于半径。

9709_2020_winter13_Q11
A circle with centre C has equation (x-8)²+(y-4)²=100.

(a) Show that the point  is outside the circle.

Solve：根据点到圆心的距离看点与圆的位置关系
So the point is outside the circle.

9709_2021_winter13_Q9
The line y=2x+5 intersects the circle with equation x²+y²=20 at A and B.

(a) Find the coordinates of A and B in surd form and hence find the exact length of the chord AB.

Solve: “求交点，就联立”
A straight line through the point (10,0)  with gradient m is a tangent to the circle.

(b) Find the two possible values of m.

Solve: 相切问题
第六章节：Vectors

删除第六章节Vectors（向量），大家在刷题过程中，遇到向量的题可以直接跳过。

P1复习建议

▲给大家几个P1的复习建议：

循序渐进
初期，通过自己策划内容思维导读熟透每章节内容，然后通过topic练习检测自己的学习效果，巩固与提高，特别是及时发现自己薄弱的环节，循序渐进。

刷题查漏补缺
复习中期可以大量刷题进行查缺补漏，提升速度与准确性。

按照考试时间进行模考
临近考试前，按照考试时间进行模考（最近几年paper，前期刷题可以把近几年的paper留下来），将这种状态持续到考试。