AP百日行动-Day3

大家好，距离2018年AP开考还有99天！

“百日行动”第3期，又到了物理时间，今天带来运动学中图像分析题的解法。

无论是在物理1还是C-力学考试中，由图像分析物体的运动状态是必考的题目类型，一般在选择题中出现。考查的图像有三种：x-t，v-t，a-t图像，尤其是x-t和v-t图。

首先要注意的是图像的类型，看横纵坐标轴分别代表什么物理量，以及单位（是否SI，是否用科学记数法）。这一点对于任何类型的图像题都适用，而不仅仅是运动学图像。

第二，要明确各类图像上每一点，尤其是几个特殊点所代表的含义。例如，纵截距(t=0)代表的是物体的初始状态，即刚开始计时的瞬间物体的位置、瞬时速度和瞬时加速度等。

第三，要结合位移、速度和加速度的定义，牢记各类图像的割线及切线斜率的意义。例如下图：

x-t图像：割线P1P2的斜率∆x/∆t代表的是t1到t2这段时间间隔内物体的平均速度；

同一幅图，在Pi点的切线的斜率则代表ti时刻物体的瞬时速度。P1、P2点斜率为正，故朝正方向运动，且v2>v1；在P4处斜率为0，故v4=0；P5处斜率为负，说明物体此时的运动方向与规定正方向相反。

再例如，下面的v-t图像

根据平均加速度=∆v/∆t，而瞬时加速度=lim(∆t➔0)∆v/∆t=dv/dt。割线P1P2的斜率∆v/∆t代表的是t1到t2这段时间间隔内物体的平均加速度；在Pi点的切线的斜率则代表ti时刻物体的瞬时加速度，斜率为正(a>0)表示做加速运动，斜率为负(a<0)表示做减速运动，斜率为0表示做匀速运动(a=0)。

第四，要明确曲线与时间轴、直线t=t1、t=t2所围面积的意义。

a-t图所围面积为t1到t2间速度的变化量。而v-t所围面积表示t1到t2内的位移：若图像在横轴上方，位移为正；若在下方，位移为负。在物理1中可以用几何知识求面积，而在C力学中有时候需要用到微积分的知识求解。

下面大家通过一道真题来练练手吧

2015 Physics 1 Practive Exam

建议用时：2min

正确答案：B

难度系数：★★★

简析：本题考查v-t图像。曲线上的每一点表示该时刻物体的瞬时速度：若v>0，说明朝正方向运动；若v<0，朝负方向运动；若v=0，此时不运动。

A：t=4s到t=10s速度为+10m/s。v-t图中水平直线表示匀速直线运动，不是静止不动！

C：t=14s到t=16s，速度v为负，但v的绝对值均匀增加，依然属于加速过程。

D：t=0s到t=4s显然平均加速度为+2.5m/s/s；而t=34s到t=36s，速度从-5减小到0，平均加速度依然是2.5m/s/s，是一样的。

B：经观察计算，图像上半部分的面积与下半部分的面积相等，故正负抵消，物体又回到了初始位置。