解密剑桥大学最难笔试 – STEP（上）

明天就考STEP了，传说中宇宙最难的数学考试，你准备好大展身手了吗快看剑桥女神在朝你招手呢！回忆起小编当年考STEP的时候，刷题刷到暗无天日，到最后晚自习整个楼就剩下我一个人，心里还是好没底，第二天还是硬着头皮上了。后来我发现STEP这个考试有太多套路可寻，如果能早点准备，拿个1和S那都不是事儿。今天小编就献上两篇超级大干货，希望给大家神助攻的同时，也能祝大家考试好运！

上篇是一些科普扫盲知识，同时也有实用建议分享

下篇是纯干货，直接上题讲解！

STEP是什么？

STEP (Sixth Term Examination Paper) Mathematics 是大学测试申请者数学能力的笔试，剑桥大学与华威大学的部分专业需要STEP成绩作为录取的先决条件。STEP的难度系统远远大于A-level数学和进阶数学，也就自然成为了令学生兴奋而又头疼的笔试。

你需要考STEP吗？

如果你报考的是以下大学的以下专业，那STEP考试就在所难免了

1.    剑桥大学

Mathematics

Computer Science with Mathematics

Mathematics with Physics

2.    华威大学

任何与数学相关的专业都需要STEP成绩，特别是大家熟悉的MORSE专业

Vision小编点评：当然剑桥大学除了这些学科以外， Chemical Engineering / Economics / Engineering / Natural Sciences 这些专业都有可能需要STEP考试成绩，这就取决了你申请的学院了，曾经我有一个学生拿到了Trinity College的Natural Science专业的OFFER，录取条件是STEP II和III分别要求S，而同一时期申请别的学院此专业的同学完全不需要STEP成绩，可见每个学院之间对于STEP要求各有不同，所以大家在申请上要采取扬长避短的战略。

STEP考试设置

STEP考试分成3个Paper（STEP I，STEP II，STEP III），难度、题型、内容各不相同，但考试时间和格式相似，需要考哪一个Paper决定于你的Conditional Offer的要求

13题选6题，每题20分，总分120分

考试时间3小时

得分成绩分等第（2016年的等第划分，每年都在改变）

S（102-120） - Outstanding （占总人数4%）

1 （75-102） - Very Good（占总人数13%）

2 （60-75） - Good（占总人数20%）

3（41-60） - Satisfactory（占总人数38%）

U（0-41）- Unclassified（占总人数25%）

Vision小编点评：剑桥大学数学系专业的OFFER条件最高有要求STEP 3个Paper全部达到S，一般的OFFER是STEP I和II达到S，或者是一个S一个1，要求STEP III成绩的情况很少，这个要看具体学院和学生面试的情况。一般来说如果面试表现不是特别出众，但也展示了一定的潜力达到了录取标准，学院会要求较高的硬性成绩，比如STEP。大家从S等第的所占比例中（4%）就能看出，能考到S的学生无疑是学霸中的战斗机了。

考试时间（2017年）

STEP Paper I: 2017年6月8日 (a.m.)

STEP Paper II: 2017年6月12日 (a.m.)

STEP Paper III: 2017年6月22日 (a.m.)

成绩公布日期：2017年8月17日

成绩复议申请截止日期：2017年8月24日

Vision小编点评：STEP考试与A-level考试在同一时期，对于备考的学生来说压力很大，因此提早准备STEP很有必要，建议同学在1月份开始就可以备战STEP的考试。

STEP都考什么？

Section A: Pure Mathematics （8题）

Section B: Mechanics （3题）

Section C: Probability and Statistics （2题）

STEP I和II的考纲范围相似，差别在于STEP II更难，考察知识点更深，类似A-level数学P2和P3的差别，STEP I 和II都是建立在A-level数学的基础上的拓展内容，大致的考纲如下：

Section A：Algebra， Functions，Curve Sketching，Trigonometry，Coordinate geometry，Calculus，Vectors

Section B：Force as a vector，Centre of mass，Equilibrium of a rigid body or several rigid bodies in contact，Kinematics of a particle in a plane，Energy, work and power，Collisions of particles，Newton’s laws of motion，Motion of a projectile under gravity

Section C：Probability, Distributions, Hypothesis testing

STEP III的考纲内容更偏向于A-level的Further Mathematics，难度更上一个台阶，在I和II的内容基础上添加了更多A-level考纲之外的内容，部分内容是大一甚至大二数学的知识。STEP III新增加的知识点大致如下：

Section A：Hyperbolic functions，more Calculus， differential equations

Section B：Motion of a particle subject to a variable force，Simple harmonic motion，Moment of inertia，Motion of a rigid body about a fixed axis

Section C: Further theory of distribution functions (X2 distribution), Generating functions, Discrete bivariate distributions, Sampling

Vision小编点评：总而言之，STEP I和II的区别在于难度，是A-level Mathematics的拓展，STEP III考察的知识点更深，是Further Mathematics的拓展内容。

你该如何准备？

熟识STEP的考纲

熟练使用STEP Formula Booklet

刷题，刷题，再刷题。STEP的Past paper都在Cambridge的官网上，也有相应的答案和解析。

再给大家推荐一个实用的练习演示的网站：

https://maths.org/step/

Vision小编点评：强烈建议在A-level学习期间就同步开始准备STEP，比如在练习P3/C3的时候，就同步准备STEP I。在A2学习Further Mathematics时，同步准备STEP II和III。

以上的信息想必大部分同学都已知了，那么以下10条建议，送给将要考试的你！

最实用的10条建议

1.     考试不能使用计算器

2.      注意书写，STEP考试通常有冗长计算，字迹不清晰，考官找不到答案很麻烦

3.      时间的分配：6道题3小时，30分钟一道题

4.      拿到试卷，先扫一遍题目，把能看到“希望”的题目做个记号，(比如对Mechanics的问题，要能在脑海里想象到图像的；Pure Mathematics的问题，最好是能想到考官出题思路和逻辑的

5.      关于选题： STEP的打分系统不一样，对完整的回答会额外加分，4道完整的回答远远好于6道都只答一半 （“完整”指的是一道题的所有问题都回答了），因此可以扬长避短，专攻自己擅长的，比如有的学生只选Pure Mathematics和Mechanics，Statistics完全不选，“投机取巧”的选择有时会带来意外的收获

6.      题目通常都会分成几个小问，越往后的小问越难，小问不是孤立的，通常都是用来帮助解决最后一个小问的，所以浏览题目的时候要有“大局观”，看出小问之间的联系很重要

7.      如果题目里有“Hence, show...”，那么“Hence”之前的结论可以直接用于解决之后的问题，意思就是可以用结论倒推

8.      STEP考试时间较长，且不像A-level考试一样前半部分有一些简单“热身”的题目，所以建议挑自己擅长的先做，增强自信（比如擅长做复杂积分的，直接先解决一道积分题；擅于代数的，先做代数题，等等...），等考试状态渐入佳境时，再去攻克自己不擅长的部分

9.      对于Mechanics的题，画图，画图，画图！Pure Mathematics里的积分题也相对简单，Algebra可能会冗长一点，但书写整齐，细心列出步骤，其实并不难。比如Integration by Parts两次甚至三次以上，坚持就是胜利！

10.  如果实在没时间了，做不出来了，勇敢一点，把自己能想到的都工整地写一点，博得一些同情分