2022年AIME美国数学邀请赛考试时间公布（附样题）

AIME：美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination，简称AIME）是一个比AMC10和AMC12更高难度的数学活动，在美国本土主要是为了选拔美国数学奥林匹克（USAMO/USAJMO）和国际数学奥林匹克（IMO）美国国家队选手。

活动介绍：

活动对象	在AMC10/12活动中达到AIME晋级分数线，获得邀请的同学
活动时间	2022年2月9日下午13：00-16：00
试卷语言	中英文双语
试卷构成	25道题目，所有题目的答案都是0至999之间的整数
答题时长	180分钟
计分方式	满分15分，答对一题得1分，不答得0分，答错得0分

AIME晋级标准：

一般来说，AMC10成绩至少前2.5%的同学有资格晋级AIME，AMC12成绩至少前5%的同学有资格晋级AIME，具体分数线会根据每年活动题目的难度有所变化。

样题展示：

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AIME 考试特点：

AIME 题目的最大特点就是灵活性和综合性。因此需要考生有很强的思维发散性，不要禁锢于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、联想，找到隐藏在众多表面线索背后的本质。

➤ 灵活性：AIME的题目往往都有很多的切入点，但真正适合的方法可能只有少数。例如代数部分AIME虽然没有新增的知识点，但是非常重视代数变形和计算的技巧，如特殊值、抽象化、整体代换、因式分解、递推、对称式、自相似、二元二次方程的计算技巧、赋予代数式几何含义等等。这些技巧都非常灵活，不是死记硬背就可以套用的公式，需要考生拿到题目时，进行思考、分析、尝试，找出最合适的方法。此外，几何题和组合题也有类似的特点。

➤ 综合性：AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点，以及不同的解题技巧。例如一道三角函数的题目，可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质；一道几何的题目，可能会用复数和坐标系的方法；一道代数的题目如果有很多整数的条件，可能会和数论有很大的关系；一道概率计算的题目，可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。