Alevel物理-光电效应的实验介绍

罗伯特.密立根是著名的美国实验物理学家，1916年曾验证了爱因斯坦的光电效应公式，并测定了普朗克常数。在这篇文章中，我们将介绍这个重要的实验。

光电效应的实验

在爱因斯坦发表了关于光电效应的解释之后，这种将光同时理解成波和粒子的解释给了当时的科学家巨大的冲击，密立根对爱因斯坦的理论表示怀疑，所以他决定设计一个实验来验证爱因斯坦所提出来的这个理论。

所谓的光电效应就是特定频率的电磁波照射到金属板上时可以导致电子释放的现象，在传统的波的模型当中，由于能量是连续传递的，所以理论上无论什么频率的电磁波都可以将能量传递给金属板里面的电子，使得电子能够获得足够的能量以逃逸出金属板的表面，但是在现实的实验中，只有大于某个特定频率的电磁波才会导致电子释放。

爱因斯坦在解释光电效应的时候将光理解成粒子，也就是所谓的光子（Photon），每一个光子所含有的能量可以通过公式E=hf来进行计算。当一束光照射到金属板表面的时候，金属板里面的电子可以吸收光子中的能量，如果吸收的能量大于了逃逸功Φ（即电子逃逸初金属板表面所需要的最小能量），那么这些电子就可以逃逸出去（图5.），而剩下的能量以动能的形式存在。

以上过程也可通过公式来进行描述。其中表示的就是电子在逃逸出金属板表面后所能够拥有的最大动能。密立根的实验设计（图6.）包含一个真空管和一套相关电路。

在真空管内部的阴极（Cathode，与电源负极相连的电极）和阳极（Anode，与电源正极相连的电极）之间的电势差可调，如果电磁波照射到阳极上并发生了光电效应，那么逃逸出来的电子就有可能会运动到阴极上，在电路中也就形成了电荷的定向运动—电流，电路中的电流表就是用来检测这种微弱电流产生与否的。但是，由于阳极和阴极之间的电势差，逃逸出来的电子会受到阻力的作用（电子的速度方向与电场线同向，但是电子的受力与电场线反向）。如果电子依然能够从阳极运动到阴极，那么电子的电势能增加量可以通过公式ΔU=eV来进行计算，其中为e电子的电荷量，V是阴极和阳极之间的电势差。如果逃逸出来的电子拥有足够的动能，这些动能就会部分转化成电势能，电子也就可以从阳极运动到阴极，而如果电子的动能不足，则没有办法运动到阴极，电路中也就不会形成电流。

在实验中，首先先通过电磁波的照射让阳极发生光电效应，电子逃逸出金属板的表面，之后从小到大调节阴极和阳极之间的电势差，在一个特定的电压上，电极之间的电势能等于电子的最大动能，电流会突然消失，这样的电压我们称之为截止电压，用Vs来表示。即在使用不同频率照射金属板的时候，使用不同的截止电压可以让电流消失，如果将最大动能和频率之间的关系化成图像（图7.），就可以得到一个线性关系。

之所以是一个线性关系，是因为当我们将公式中的用eVs进行替换以后，公式可以改写成eVs=hf-Φ。所以在得到的直线图像中，其斜率为普朗克常数h，与y轴的截距则是负的逃逸功（-Φ）。也就意味着对于不同的金属，由于其逃逸功不同，所以直线与y轴的截距会有所差别，但是所有直线的斜率都是普朗克常数，所以这些直线会互相平行。

通过这个实验，密立根得到了一个普朗克常数的值，即6.57x1034Js，这与现在所广泛接受的普朗克常数值6.63x10-34Js也已经非常接近了。

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