2021年AMC12 A卷真题解析

本年度的AMC卷延续了近年来的创新题型，尤其是AMC10难度很大，而且AMC10和AMC12重复题相当多。在AOPS上甚至出现了boat-blocked的新词来描述AMC10A卷第五题。AMC12难度则和往年相当。调查显示绝大部分同学表现不如预期。

那我们一起来看一下题型分布和题目难度。

AMC12 A卷分析

本次12A难度中等，考试中第1，2，3，4，5，6，7，10，17，18，20，23共十二题与AMC10重复，无形中拉低了AMC12难度。同时6个一星题，送分题数量正常。

4个三星难度题目，其余都是中上难度的题目，整体来看考卷难度中等，最后几题难度较大，尤其是计算难度大。

题型分布上代数9题，几何7题，数论5题，组合4题。数量基本上平均分布，难度上看代数题基础计算为主。几何以中下难度为主，数论和组合以中等难度题型为主。最后20，23，24，25难度较高。

预计分数线较往年浮动不大，参考今年上半年12A的93分晋级线，预计在90-95分左右。

1—7题

真题中前7题难度不大。

第 9 题

第9题利用对数换底公式，难度不大。但是要注意翻译的准确性！

第 10 题

第10题的进位制和同余综合也要注意！此题需要同学们熟练同余公式。

第 17 题

17题判别式计数综合，对于这种数量比较少的，适合用枚举法。

第 18 题

18题概率题适合用转换法，将概率比转化

第 19 题

19也有送分题！同学们也要看看最后有没有漏网之鱼，不要完全不看

第 20 题

20题相当复杂，需要相当ok的分析能力才能解出来。本题主要用到了递推法和放缩法，使得问题可能性降低，方便枚举。此题与AMC10重复！

第 22 题

22题是个组合计数题，相对也是容易的。本题分类之后还是很容易计数的，也属于漏网之鱼题。第 23 题

23题相当有难度，分析能力要求很高，最后还利用了换元法和主元法。此题AMC10也考，难度相当可以！

第 24 题

24题属于非常计算题范畴！建议勿轻易尝试，太花时间了！！得不偿失～

第 25 题

25题也很难，数论和计数的综合题！当然翻译也有小问题。需要注意！