2021年AMC12 B卷真题解析

AMC12 B

本次12B难度与12A相当。其中第1，2，3，4，5，6，7，11，15，19，20共十一题与AMC10重复，难度中等。同时6个一星题，相对送分题较少。

3个三星难度题目，其余都是中上难度的题目，整体来看考卷偏难。题型分布上代数8题，几何8题，数论5题，组合4题。

数量基本平均分布，难度上看代数，几何题基础计算为主，组合和数论以中档题为主，最后几题难度相对比A卷容易一些，组合这次考的相对综合，值得一提的是又出现了期望的题目。预计分数线与今年12A相当，较往年浮动不大。

1—5 题  前4题为基础题相对容易，属于送分题。第5题用枚举法相对要好一些。

第 6 题
第6题属于基础题型，利用平方差就能搞定。

第 7 题 
第7题配方法也是基础题。

第 8 题第8题面积公式一步搞定。

第 9 题第9题也是直接利用正弦定理可以求得，所以前9题难度都不大！正常同学们做全对后面希望就很大了！

第 10 题第10题是单位圆基本问题，画出图后也可以轻松解决。

第 11、12 题

11,12题都是适合逆向思维的题目，正面去推难度很大。第一个用排除法，第二个思维更灵活，直接去考虑倒数差就可以。

第 13、14 题13，14题是三角和复数的基础题。难度也是中等。所以本卷前十四题都问题不大，如果前十四题正确率高的话有很大希望晋级！

第 16 题16题突然是一个难度激增的题，枚举起来也不是很容易，这里建议同学们遇到难题能适当跳过。讲究一下考试策略。

第 17 题17题概率题要求同学们好好分析，建议在此把第一步可以设出来。这样可以减少后面的运算量，因为本题实际上各点之间实际是对称的。同时将各点简化为起点和边上可以简化问题。

第 18 题18题是利用递推数列和对数去解决问题，综合性要求比较高。除了能写出递推式还要能想到去利用对数。

第 19 题19题计数是一个简单问题，与AMC10重复，AMC10难度。属于后期捡漏题

第 20 题20题相对难度中等，AMC10重复题。本题分类时候容易出现重复需要排除，本题考查空间想象能力。实际上，空间几何开始成为考试热点。

第 21 题21题是个复数问题。如果用三角方法死解，必然会比较麻烦。建议直接利用复数欧拉公式变成一个方程问题。题目难度骤降。

第 22 题22题也是个简单相似问题，可以把握住！

第 23 题23题期望题有难度，期望属于之前不常考内容，但是今年考了多次。后面同学们引起注意！本题适合用期望的办法，单独去看每个数字贡献的期望。隔板法也可。

第 24 题24题圆相似有难度，这里用了角平分线与圆结合的一个基本相似，以及四点共圆自带的相似。综合性较强，有难度。

第 25 题 25题余数问题有难度，综合性要求非常高。同学们要想到构造余数函数，把题目转化为余数1-k型的和为9即可。