AMC12 (B卷) 真题+解析来了！快来看看你可以拿到什么奖项？

大家期待已久的AMC12（B卷）真题+解析正式出炉！今天翰林为大家带来试卷的整体评价、考点整理、分数线预测等精彩内容，想知道自己的分数能够拿到什么奖项吗？往下看就对了！

分数线预测（假设参赛人数和晋级比例与春季 AMC12 接近）

AIME cutoff: 91.5-93

Top 5%：108-109.5

Top 1%：123-126

试卷点评

【试卷整体情况】本试卷比春季的AB卷、秋季A卷略微要难一些。试卷中代数部分的占有所下降，数论、几何、组合的占比有所提升。试卷计算难度不高，思维难度较高。试卷简单题较少，5/17/18略偏难。整份试卷没有考察非常冷门的知识点。

❶ 计算难度不大，思维难度较高：本试卷的一大特点是，许多题目本身看上去十分复杂，再考场上容易被题目吓住，但经过仔细理解、转化题目条件，找到合适的切入点后，其实做起来比较简单（例如13,14,19,21,23等）。此外，代数题目减少（例如坐标系，二次方程与函数，对数计算等重要考点都没涉及），组合数论占比上升，也让试卷的思维难度提高了。

❷ 几何部分考察广：7道题目（包括10）覆盖了几何中绝大部分的考点，包括勾股定理、正余弦定理、相似、特殊角三角函数值、Stewart定理等边长计算的方法，也考察了三角形的心、四点共圆、圆幂等比较复杂的几何性质。试卷没有考察立体几何（A卷也没考），说明AMC12中立体几何的重要性不是很高。

❸ 组合部分有点难：这份试卷的5道组合题目，除了考察基本的计数技巧，每道题目都涉及了一些组合的思想和概念，例如算反面（11），递推方法（17）、几何计数（19）、对称性（20）、期望（23）。这些题目重要的是理解题意、清晰地推理、化繁为简、发现问题本质，而不是对于公式的记忆（AMC10B的组合题也有类似特点），这也说明AMC越来越重视考生思维的灵活性，而不是机械化地他偶用公式。

❹ 数论部分重基础：数论部分的5道题目难度不算大（秋季4份AMC试卷的数论难度都不大），考察范围很广，包括因数和问题、质因数分解、GCD、因式分解、整数方程、同余计算。数论基础较好的同学拿下前4题问题不大，最后一题如果熟练掌握同余，应该也容易攻克。

❺ 试卷创新程度高：本试卷中并没有出现很多老题改编的新题（难题中只有23题是明显模仿1989AHSME的第30题），多数题目都是比较有创新性的，并且从不同角度思考的话，解法可能完全不同。12B卷与10B的差异比较明显，后10题中只有2题与AMC10相同，后5题完全不同。

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