AP微积分备考指南

AP微积分作为诸多专业的基础，成为了AP课程中较为枪手的课程，在未来的大学生活中的使用率也比较高哦，那么AP微积分要如何拿高分呢？

了解AP微积分

AP微积分 ，是美国大学理事会（College Board）提供的一门大学先修课程，是高等数学中的一个分支，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微积分课程在美国往往被视为一门极其重要的课程，因为基本上绝大多数理科类课程都需要使用到微积分知识，或者是其所引申和演化出来的相关能力与技巧。

AP微积分分为微积分AB和微积分BC，微积分AB需要1年的课程学习时间，其内容大约占了大学一年的微积分课程内容的三分之二，而微积分BC需要1年多的课程学习时间，其内容包括大学一年的微积分课程内容的全部。通常这两门的考试会被CB安排在同一天的同一时间段，因此只能报考一门。例如2022年5月份的微积分考试AB和BC就都在5月9日上午。

微积分AB和BC

AB与BC的区别在于：BC包含了全部AB的内容，换句话说，BC在难度上要大于AB。很多学校的AP换学分政策中会指明需要使用微积分BC才能换到学分，AB因为比较简单是不能换到学分的。

从知识点的角度来讲，BC比AB多出的知识是数列的收敛判断等较难的内容，确实对学生的数学标准要求较高。可是从知识量的角度来讲，BC并没有比AB多出许多，只多了几个章节。

对于普高的同学，虽然微积分知识点在高中教材中没有整体介绍过，但是AP微积分（AB&BC）是建立在高中数学各种函数的基础上展开的。如果同学们对高中函数部分的定义、公式、图形、性质都很熟悉，学习AP微积分课程就没有什么问题。对于美高的同学，在学校里上完AP微积分AB&BC后参加相应考试是不成问题的。

AB&BC 考试内容

• AP微积分AB

考试时长：3小时15分钟

考试概述：AP微积分AB考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟，包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

考试形式：

第一部分：多项选择题 | 45题 | 105分钟 | 占考试成绩的50%

A部分：30个问题；60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。B部分：15个问题；45分钟（需要图形计算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答 | 6题 | 90分钟 | 占考试成绩的50%

A部分：2个问题；30分钟（需要图形计算器；占16.7%）。B部分：4个问题；60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。

课程内容：

分为八个常规的教学单元，每个单元可分为不同教学章节或主题，建议按以下逻辑顺序开展教学

第1单元：极限与连续性
第2单元：微分：定义和基本属性
第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元；微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用

• AP微积分BC

考试时长：3小时15分钟

考试概述：AP微积分BC考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟，包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

考试形式：

第一部分：多项选择题 | 45题 | 105分钟 | 占考试成绩的50%

A部分：30个问题；60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。

B部分：15个问题；45分钟（需要图形计算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答 | 6题 | 90分钟 | 占考试成绩的50%

A部分：2个问题；30分钟（需要图形计算器；占16.7%）。

B部分：4个问题；60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。

课程内容：

分为十个常规的教学单元，每个单元可分为不同教学章节或主题，建议按以下逻辑顺序开展教学

第1单元：极限与连续性
第2单元：微分：定义和基本属性
第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元：微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用
第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数
第10单元：无限序列和级数

复习建议

• 做好时间规划

AP微积分考试，小洛建议是至少提前三个月开始学习。毕竟AP微积分是大学的内容，从知识点的深度跟广度来讲，对于刚开始接触的高中生是有一定困难的，需要花不少时间来消化和复习。

• 做题时仔细做

AP 微积分AB／BC选择题和解答题的第一部分，时间会有一点紧张，可能最后来不及检查一遍。所以，最好第一遍做题的时候就审清题意、仔细计算，避免小错误的发生。另外，CB很喜欢在题干中埋些坑，所以一定要仔细读题，读懂题目问的到底是什么。

• 字迹工整，注意时间

AP 微积分AB／BC的简答题需要写在答题纸上，由评阅老师判分。所以，同学们写答题卡的时候一定要注意字迹工整，防止因为阅卷人看不清楚而扣分。
另外，简答题是按照步骤给分的，所以一定不能漏掉重要步骤，书写要尽量规范，一步一步地写，不然即使答案是对的也有可能会被扣分。