AP物理C||运动学中的两大类问题

力学是物理学的基础，而运动学又是力学的基础，因此运动学的重要性可见一斑。在AP物理C力学考试中，运动学部分占比高达18%，仅次于牛顿定律。运动学考查的知识点又多又杂，但不外乎两类问题：

1.已知位置方程，求导得速度和加速度；

2.已知加速度（或速度）和初始条件，通过求定积分求速度（或位置）。

下面我们分别通过一道例题来看一下。

1已知位置方程求加速度

解：由加速度的定义a = dv/dt，对题干中v(t)的表达式求导数即得到 a(t) = 6t - 2。令 t = 2，得到a(t=2) = 10。所以该题的正确选项为D。

2已知加速度求速度和位置

解：已知加速度的表达式a=4t和物体的初始速度v(0)=0，初始位置x(0)=10m。根据加速度定义a=dv/dt, dv=adt=4tdt。两边求定积分得v(t)-v(0)=2t^2-0，得v(t)=2t^2 。又由v=dx/dt，dx=vdt=2t^2 dt。两边求定积分得x(t)-10=(2/3)t^3。以上就是运动学必考的两大类问题。可以看出，不仅要求同学们牢记加速度、速度等物理量的定义式，还要具备准确求导数和解微分方程的能力。