美国数学竞赛AMC/AIME竞赛如何规划，参考书籍介绍

美国数学学术活动AMC10/12和AIME是全世界规模最大的数学学术活动之一，也是美国和英国顶尖大学申请最硬核的学术活动。先来了解相关内容，根据相关参考书籍，找到合适的学习方法。AMC8 

AMC8 基础1 （代数和几何）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的5到8年级学生，没有参加过学术活动的基础训练。计划认真准备AMC8和其它类似的学术活动

【课程目标】：帮助学生从学校的数学学习过渡到学术活动的水平， 熟悉数学学术活动的知识点和要求。

【课程内容】：补充学术活动需要的基础知识，包括代数和几何，以及立体几何的基础

【主要参考书】：Art of Problem Solving： Competition Math for Middle School

AMC8 基础2 （数论和组合）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的5到8年级学生，没有参加过学术活动的基础训练。计划认真准备AMC8和其它类似的学术活动

【课程目标】：帮助学生从学校的数学学习过渡到学术活动的水平，熟悉数学学术活动的知识点和要求。

【课程内容】：补充学术活动需要的基础知识，包括基础数论，排列组合等

【主要参考书】：Art of Problem Solving： Competition Math for Middle School

AMC8 提高班

【目标学生】：已经完成AMC8的基础一和基础二的培训，或者已经具备学术活动所需要的基础知识和解题的难度。

【课程目标】：帮助学生掌握数学学术活动，特别是AMC8需要的解题技巧

【课程内容】：重点根据以往的AMC8的考试总结的解题技巧和需要补充的知识点

【主要参考书】：自编讲义

AMC8 冲刺班

【目标学生】：马上准备参加AMC8的考试【课程目标】：通过完成AMC8和其它相应难度的学术活动试题，最后准备AMC8的考试

【课程内容】：讲解AMC8和其它学术活动的试题，总结知识点。

【主要参考书】：历届试题，其它考题和自编讲义

AMC10/12和AIME

学术活动预备班（代数基础）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学6年级至9年级的学生。没有完整学习美国中学代数2 （Algebra 2）的知识或者其水平没有到达AMC或者相当水平的学术活动的要求。

【课程目标】：帮助学生从学校的数学学习过渡到学术活动的水平， 对于没有参加过数学学术活动和培训的学生，学习和巩固代数知识，熟悉数学学术活动的知识点和要求。

【课程内容】：主要介绍美国中学Algebra2内容，特别是AMC学术活动有关的内容和题目。题目的难度和深度会逐步提高到学术活动要求的水平。

【主要参考书】：Art of Problem Solving： Intermediate Algebra

AMC10/12 学术活动一班 (学术活动代数)

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学8年级至11年级的学生，美高Precalculus的知识没有达到学术活动的水平或者参加了AMC10/12没有达到晋级水平的学生。

【课程目标】：在AMC10/12的学术活动中晋级AIME，在难度相当的其它学术活动中取得好成绩。

【课程内容】：主要介绍美国高中Precalculus的内容，着重介绍Trigonometry（三角函数）, Coordinate Geometry（坐标几何），Analytic Geometry（解析几何）, Polynomial and Complex Numbers（多项式与复数)等内容。课程的深度和题目的难度会逐步和AMC10/12的中高等难度的题目和难度类似的学术活动要求相匹配。

【主要参考书】：Art of Problem Solving：Precalculus

AMC10/12学术活动二班 (学术活动数论和组合）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学8年级至11年级的学生，数论和组合的知识没有达到学术活动的水平或者参加了AMC10/12没有达到晋级水平的学生。

【课程目标】：在AMC10/12的学术活动中晋级AIME，在难度相当的其它学术活动中取得好成绩。

【课程内容】：主要介绍美国数学学术活动要求的基础数论和组合等内容, 包括Prime Factorization, Divisor Counting Problems, Basic Probability 等。课程的深度和题目的难度会逐步和AMC10/12的中高等难度的题目以及难度类似的学术活动要求相匹配。

【主要参考书】：

Art of Problem Solving：Introduction to Number Theory 前半部分Introduction to Counting & Probability

AMC10/12学术活动三班（学术活动几何）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学8年级至11年级的学生，中学几何知识没有达到学术活动的水平或者AMC10/12没有达到晋级水平的学生。

【课程目标】：在AMC10/12的学术活动中晋级AIME，在难度相当的其它学术活动中取得好成绩。

【课程内容】：主要介绍美国中学Geometry（几何）的内容，特别是和AMC学术活动有关的内容和题目, 包括Triangles (Congruent,similar, special parts, geometric inequalities)，Polygons, Circles (Inscribed angles,angles inside and outside circles)等， 题目的难度和深度会逐步提高到学术活动要求的水平。

【主要参考书】：Art of Problem Solving： Introduction to Geometry

AMC10/12 /AIME 提高一班（代数和几何提高）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学9年级至11年级的学生。已经到达AMC10/12的晋级或者在难度类似的学术活动中取得好成绩，或者完成了学术活动一班和三班学习的学生。

【课程目标】：在AMC10/12的学术活动中进入前1%。在AIME考试和其它学术活动，包括Princeton，Harvard/MIT, MIT 女生等学术活动中取得好成绩。

【课程内容】：主要介绍美国数学学术活动中必备代数和几何知识，重点介绍数学学术活动中才会出现的几何定理，代数公式等，包括：

- 圆内接四边形Cyclic Quadrilateral的性质，

- Ceva’s Theorem, Cauchy Inequality柯西不等式

- 三次和四次方程的韦达定理等

【主要参考书】：自编讲义

AMC10/12/AIME提高二班 （数论和组合提高）

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学9年级至11年级的学生。已经到达AMC10/12的晋级或者在难度类似的学术活动中取得好成绩，或者完成了学术活动二班学习的学生。

【课程目标】：在AMC10/12的学术活动中进入前1%。在AIME考试和其它学术活动，包括Princeton，Harvard/MIT, MIT 女生等学术活动中取得好成绩。

【课程内容】：主要介绍美国数学学术活动中必备数论和组合的基础知识，包括

- 数论的整除理论，同余理论，完全剩余系以及同余方程与中国剩余定理等

-不定方程Pell方程以及连分数的知识等内容

-组合计数，母函数方法在内的组合计数的基本方法，Stirling和Catalan数列等。

【主要参考书】：

Art of Problem Solving：Introduction to Number Theory 后半部分

Intermediate Counting & Probability

AIME强化班

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学9年级至11年级的学生。已经完成提高一班和二班学习，或者已经有进入AMC10/12前1%的水平的学生，或者在其它难度相当的学术活动中取得了好成绩

【课程目标】：在AMC10/12中取得前1%或者更好的成绩，在AIME学术活动和其它学术活动中取得好成绩，争取达到USAMO的水平。

【课程内容】：高等数论和组合

【主要参考书】：

1. Elementary Number Theory and its application by Kenneth Rosen

2. Introductory Combinatorics by Richard Brualdi

AMC 10/12 进阶班 (AMC基础知识小结)

【目标学生】：中国国内、美国和其它国家的中学8年级至11年级的学生，没有时间参加基础班和提高班的学习，马上要参加AMC10/12的学术活动

【课程目标】：帮助学生在短时间内熟悉AMC10/12的基本知识点，为AMC10/12的冲刺班准备。

【课程内容】：在20-30个小时内介绍AMC10/12考试的基本知识点，包括代数，几何，数论和组合。帮助学生熟悉AMC10/12考试的基本题型和特点。

【参考书】：自编讲义Art of Problem Solving

1.Precalculus

2.Introduction to Number Theory

3.Introduction to Counting and Probability

4.Introduction to Geometry

AMC10/12 晋级冲刺班

【目标学生】：准备参加AMC10/12 学术活动,争取晋级的学生

【课程内容】：AMC10/12 的历年真题练习，分析，模考和总结。同时总结学术活动的解题技巧。重点练习AMC10的前20题和AMC12的前17题。为AMC10/12晋级做好充分准备。

【主要参考书】：Art of Problem Solving：Volume 1： the Basics；Volume 2： and Beyond

AMC10/12 冲刺140班

【目标学生】：准备参加AMC10/12 学术活动的学生,争取在AMC10/12中进入全世界的前1%，以及140以上的高分。

【课程内容】：AMC10/12的历年历年真题练习，分析，模考和总结。同时总结学术活动的解题技巧。重点练习AMC10/12中难度在中等以上的题目，包括AMC10中的18到25题，AMC12中的15到25题。

【主要参考书】：Art of Problem Solving：Volume 2： and Beyond

AIME 冲刺班

【目标学生】：在去年的AMC10/12中已经晋级或者预计能晋级AIME，或者是想通过学习提高数学水平的学生

【课程内容】：通过AIME的历年真题来分析，总结和模拟。

【主要参考书】：American Invitational Mathematics Examination (AIME) Preparation （Vol 1,2,3）自编讲义

注： 具体课程的内容会根据课时，学生情况等因素调整。