2017年卡内基梅隆大学数学竞赛试题(决赛)

2017年卡内基梅隆大学数学学术活动试题(决赛)

徐州赵力  翻译

卡内基梅隆大学数学学术活动(CIMIC)简介

说起卡内基梅隆大学, 可能许多人对它的熟悉程度不如哈佛大学, 麻省理工学院及普林斯顿大学. 但是要是提起一个人, 大家对他可就耳熟能详了, 他就是美国IMO领队罗博深(Po-Shen Loh), 他就是卡内基梅隆大学的数学教授. 在他的影响下, 卡内基梅隆大学自2016年开始举办针对中学生的数学学术活动, 试题也按代数、组合、几何、数论分卷, 并设有个人决赛及团体赛. 虽然此项学术活动的历史不长, 但题目的质量一点也不输给HMMT及PUMaC. 而且, 经过他的调教, 卡内基梅隆大学在2016年Putnam数学学术活动中, 力压普林斯顿大学, 哈佛大学, 麻省理工学院及斯坦福大学, 获团体第一, 可见其实力不逊(以下截图源自网络)

下面是2017年该赛事的决赛试题.

代数部分

组合部分

几何部分

数论部分

附: 参考答案

代数部分

组合部分

几何部分

数论部分

附: 英文试题原文

附: 参考解答网址

http://www.cmimc.org/archive

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