分子动力学和蒙特卡罗方法的基础理论

分子动力学是一门结合物理，数学和化学的综合技术。分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。

蒙特·卡罗方法，也称统计模拟方法，是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。与它对应的是确定性算法。蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。今天小编要介绍的这个科研课题就需要用到这两个方法。课题就是斯坦福探究项目：模拟凝固态惰性气体的原子运动和相变。

课题简介

计算材料学是材料科学和计算机科学的交叉学科，是一门正在快速发展的新兴学科，也是材料科学中一个重要的研究方向。它一方面从实验数据入手，通过建立数学模型模型，使用计算机进行模拟计算出实际过程，另一方面是材料的计算机设计，即直接通过建立材料的理论模型和计算，预测或者设计材料的结构和性质。

计算材料学既可以解决理论方面研究体系的复杂性，又可以解决实验室无法具备的一些特殊环境，例如超高压，超高温等极端环境。

分子动力学是计算材料学的计算模拟方法之一，该方法主要通过牛顿力学来模拟实际分子体系的运动，是一种多体模拟方法。该方法通过对分子在一定时间内的运动状态的模拟计算，引入统计物理的概念，计算出该材料的宏观热力学性质以及研究系统的演变过程。

蒙特卡罗方法，是一种统计实验或随机抽样的方法，属于计算数学的分支。该方法从物理系统背后的数学模型出发，引入随机数和概率统计方法，进行一定次数的模拟计算得出计算结果。

在本课题旨在让学生了解计算材料学，深入学习分子动力学和蒙特卡罗方法的基础理论，结合惰性气体的相关材料学知识，使用计算机实现该模拟，计算原子体系的部分基础性质，并且让学生进行对比试验，了解两种方法的优点以及缺点。

科研方法

计算机仿真模拟

计算机仿真模拟是一种运用计算机软件建立抽象模型、模拟真实条件并进行分析的技术。与传统的实验相比，计算机模拟技术通过数学建模，解放了普通实验对于器材的苛刻要求，具有可多次进行、反复试错的优点。

同时，由于计算机模拟技术黑箱化了复杂的理论推导与数据计算，能够以直观的方式呈现研究的成果，对于初次涉猎科学研究的高中生而言，也更为简单易学、容易上手。

例如：在设计外太空的卫星轨道时，受制于客观条件，科研工作者无法在地球上重现外太空的环境，因此，只能借助计算机强大的运算能力，对外太空的情况和卫星的轨道进行模拟、反复实验，并基于模拟实验的结果，完成科学的轨道设计。

授课导师

斯坦福大学材料学硕士

在斯坦福大学担任研究助理，研究方向为二维材料的模拟计算；

本科时独立研究预测氮化铬的性质和锂电池结构问题。

课题要求

本课题适合： 9-12 年级学生，有较强的逻辑思维和抽象思维能力：

英文：

具备基本的学术英语阅读能力；

接触过英文写作，能初步撰写英文文章；

数学：

微积分；

概率统计基础知识；

计算机：

最好有一定Matlab基础。

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