用拓扑数据分析法研究大数据

拓扑数据分析是拓扑学和数据科学相结合得到的技术，它被广泛应用于计算几何学问题，在生物学和医学领域也同样被广泛应用。今天小编想要向大家介绍一下翰林国际教育的一个学研项目：【科研论文】走进大数据之拓扑数据分析方法。

拓扑数据分析介绍

拓扑数据分析（Topological Data Analysis, TDA）是拓扑学和数据科学相结合得到的技术，按定义，TDA是以持续同调（persistent homology）为基础，对数据的拓扑学特征（topological features）进行分析的方法。TDA的一般性目的是从高维数据中提取有效信息，按机器学习观点属于非监督学习和表征学习。其分析过程不会引起信息的损失，且被认为对缺失和噪声样本稳定。由于TDA的分析对象是独立于度量（metric）的拓扑学特征（按一般用语可表述为“抽象的形状”、“点与点之间的关系”），因此TDA能够整合并协同分析不同度量（坐标）下的数据集。TDA被应用于计算几何学问题，例如3D扫描器输出的点云（point cloud）数据的分析、重建和可视化。在生物信息学和医学领域，例如癌症基因样本的研究中也有应用。

【科研论文】走进大数据之拓扑数据分析方法

适合学生

高中生、本科生、研究生（国内外均可）

适合专业

数学/应用数学/大数据/数据科学

项目形式

每个课题配备海外名校教授、课题助教、Mentor共同作为导师

课题简介

在过去的几年里，商业、科学和技术的许多进步都依赖于深度学习和人工智能的惊人进步。这些成就更加彰显了在各种实际情况下产生的大数据分析、提取和应用的重要性。拓扑数据分析(TDA)，顾名思义，就是把拓扑学与数据分析结合的一种分析方法，用于深入研究大数据中潜藏的有价值的关系。拓扑学研究的是一些特殊的几何性质，这些性质在图形连续改变形状后还能继续保持不变，称为“拓扑性质”，而在复杂的高维数据内部也存在着类似的结构性质。相比于主成分分析、聚类分析这些常用的方法，TDA 不仅可以有效地捕捉高维数据空间的拓扑信息，而且擅长发现一些用传统方法无法发现的小分类，具有更大的研究价值。在本课程中，教授将带领大家学习基本的拓扑数据分析知识，并讲述更多实际应用案例，在理论与实践相结合的基础上，帮助学生实现学以致用。

本课程主要目标包括：

★ 学习拓扑的基本理论和技术

★ 拓扑理论在数据科学领域的实际应用

★ 通过问题的解决，提升自我科研分析能力，扩大知识理解范围

★ 如何进科学调研以及如何撰写科研报告和学术文章

课程安排

week 1: 拓扑数据分析的一般原理；Metric spaces 度量空间

week 2: 拓扑概念I；拓扑概念II

week 3: 相关问题和解决方案

week 4: 科研报告：基本原则和选题分析；持续同源性

week 5: 拓扑数据分析的实际应用I；拓扑数据分析的实际应用II

week 6: 总结和科研报告展示

【科研论文】走进大数据之拓扑数据分析方法的相关内容就介绍到这里了，由于名额有限，感兴趣的同学赶快来报名参加吧。

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