SAT数学800分知识点汇总
核心代数
（1） 线性方程、不等式和线性函数
考点：线性方程、线性不等式的解法，线性函数的应用.
易错点：线性不等式解题过程中易出错
（2） 绝对值
考点：绝对值的概念、绝对值不等式的解法
易错点：a) 原点处的绝对值 b) 绝对值不等式的解法
（3）二元线性方程组及二元线性不等式的应用
考点: 应用题首先要能把生活背景转化成数学公式，要学会如何列出方程组和不等式
易错点：如何列出方程组或者不等式组解题
技巧：首先就把两个未知数假设出来，然后根据题意中的每一句话列出相应的方程。
（4） 平面坐标系中直线与方程的关系
考点：直线平行、相交、垂直在二元线性方程组里的体现
易错点：直线的斜率容易错
数据统计与分析
（1） 比例与百分比
考点：对于比例的实际应用
易错点：对英文题干理解容易出错
（2） 各种图表
考点：对于各种图表的解读和理解，包含但不限于散点图（scatterpots）,曲线图（graphs），表格（tables）和方程（equations）
提示：图表题其实都很简单，但是很多同学做不对的原因是读不懂题目，所以增强阅读理解能力是关键。
高级数学
（1）多项式与因式分解
多项式与因式分解对于很多同学来说是有难度的，很多同学丢分就丢在这里。如果大家能熟练掌握因式分解最好，如果不能掌握因式分解，则可以学习常数代入法解题。
（2）二次方程与函数
考点：二次方程的求根公式
（3）指数方程、函数与根式
考点：指数方程不需要会解，但是基本的转换和变形是重要考点。
易错点：变形不熟练容易出错。
（4）解析几何的基本概念
考点：平面直角坐标系图形的一些基本概念，例如截距、斜率、顶点、最值、值域、定义域、对称。
其它考点
（1）几何 : 各种面积的图形和周长计算公式在考试时会提供，大家不需要背诵，但是要熟悉会用。
（2）向量
（3）三角函数
（4）复数 : 复数其实非常简单，只需要知道定义，掌握基本运算就行。
1.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标(x1+x2)/2, (y1+y2)/2
2.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1
3. 两点间A(x1,y1),B(x2,y2)的距离公式为((x2-x1)²+(y2-y1)²)½
4.已知一点坐标(x1,y1)和直线斜率k求直线方程：y-y1=k(x-x1)5. 两条直线垂直，斜率k1*k2=-1
6.两条直线平行，斜率相等k1=k2，截距不相等b1≠b2两条直线的代数表达式组成的线性方程组no solutions
7.两条直线重合，斜率相等k1=k2，截距相等b1=b2两条直线的代数表达式组成的线性方程组有infinite many solutions
8.两条直线相交，斜率不同k1≠k2，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有only one solution
9.y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y-intercept；斜率表示y的变化率，也就是x每变化一个单位，y的变化量是k
10.二次函数一般式y=ax²+bx+c，displays the y-intercept
11.二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)，displays the x-intercept
12.二次函数顶点式y=a(x-h)²+k，displays the vertex and symmetry
13.韦达定理x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
14.求根公式x=-b±(b²-4ac)½/2a
15.a^m*a^n=a^(m+n) a^m/a^n=a^(m-n) 1/a^m=a^-m (a^m)^n=a^(m*n) a开n次根=a^1/n
16. Exponential growth的基本公式是y=a(1+r)^t/n
其中，a是初始量，r是变化率（positive就是growth，negative就是decay），t是总时间，n是变化周期，t/n表示变化次数，这一点大家一定要记牢
17.Exponential growth和linear growth的区别是 ：
（1）前者是等比数列，后者是等差数列
（2）前者是按照固定比例增长，后者是按照固定数值增长
18.余数定理：f(x)除以(x-a)的余数等于f(a)
19.判断多项式式子和图像对应关系的四个方面：
（1）y-intercept
（2）x-intercept（注意double-zero）
（3）end behavior来判断a的正负
（4）判断多项式的最高次数exponent
20.相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比例相等
21.全等三角形有三种证明方法：
（1）对应三条边相等
（2）对应的两条边和它们的夹角相等
（3）对应三个角相等，且有一条对应边相等
22.同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍
23.扇形的基本解题思路是：扇形面积÷圆面积=扇形弧长÷圆周长=扇形角度÷360°
24.圆的代数表达式(x-a)²+(y-b)²=r²， (a,b)是圆心坐标，r是圆半径
25.三角函数公式：
sin(x)=cos(90°-x)
cos(x)=sin(90°-x)
sin²x+cos²x=1
26.弧度和角度转换公式：
（1）弧度转角度：弧度值/2π X 360°
（2）角度转弧度：角度值/360° X 2π
27.a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。注意：所有的数都是复数，只不过有的时候a=0，有的时候b=0。
28.median表示中位数，mean表示平均数，mode是众数，range是极差（最大值减去最小值）。Outlier指的是离群值，极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数；但是极大值和极小值对中位数没有影响
29.标准差standard deviation(s.d.)表示数据离散程度数据越离散，标准差越大;数据越集中，标准差越小
30.抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。样本调查与总体样本真实值之间有误差区间（margin of error）样本量越大，误差区间越小
31.抽样调查中，confidence level置信程度可以近似看做你对于真实值落在你所调查的样本值±误差区间里面的信心程度，本身confidence level的百分比不要参与计算！但是confidence level越大，误差区间margin of error越大
32. 终极易错提醒！样本调查过程中，实验是不是biased和样本量sample size基本没有关系，需要注意的是：
（1）抽取的样本范围是不是和要调查的总体是一个范围，不要出现sample的对象并不是从自己想要调查的总样本中提取出来的
（2）抽样过程中是否保证了随机性
