为什么美国学的数学比我们简单，却还能做出超级牛的东西

我们听了太多“美国数学简单”这种话了，有些家长很担心孩子来美国高中学习会耽误数学水平的提高。实际的情况是什么样的呢？

小编今天就和大家聊一聊关于美国数学的那些事！

中美高中数学到底差在那里？

我们先来看下中国的高中生数学都在学些什么？

中国高中数学概括来说，是函数、几何等几大板块，每个板块在考试时各一道大题和一些小题，板块之间相对独立，与大学知识结合不多。

中国高中数学课本侧重于知识的“深”和“复杂变化”，学生往往是针对一个知识点进行深入学习，学深了学透了再进行下一个。

而且大多数高中生学数学的状态就是刷不完的题，完全是为了高考而学。

2019高考理科数学试卷（全国卷）

但到了大学，很多学生就跟不上了，每到考高数时，中国学生处于不理解、硬背公式的状态，继而有人去作弊，常常挂科一大片。

美国高中生怎么学数学呢？

美国高中和国内不太一样，没有教育部指定的统一教材，每所学校所使用的教材由自己决定。

但数学课程设置一般都会按照基础代数（Algebra 1、2)-几何（Geometry）-进阶代数-前微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教。

但pre-calculus 可以是9年级上，也可以是12年级上。

为什么我们还会觉得美国数学简单？

第一就是重点考的版块不同，比如解析几何和立体几何，中国高中的解析几何会研究比较复杂的椭圆、双曲线、抛物线的问题。而在美国数学课内的解析几何中，对这些东西只作简单介绍。

       

     中国高考压轴题总是解析几何和导数的难题

还有就是美国课堂上，教材里面写了100%的内容，但是老师只会讲到大概80%，很多东西只是提一下，之后考试只会考60%。大部分试卷上题目的内容都不会比课后题难。而中国的正好相反，考试的难度要远远大于教材。

       
美国教材对于微积分部分的教学比中国教材超前很多

美国的数学天才 和 不热爱数学的学生

在美国高中，只要学会三角函数就可以毕业了？

在美国的教育体系下，学生水平明显呈现出两极分化的趋势。用一句话概括美国的数学教育就是：

给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，

而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。

在美高，普通的高中学生只要跟着考试难度学，数学水平达到最基本的要求就可以毕业。据小编所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。

而对于一些热爱数学的学生来说，会选学AP课等大学课程，AP课程中的微积分BC相当于理工科大学一年级的全年微积分课，非常难，要求很高，还要有学生自己深度的理解。

但美国的数学天才们10年级就上完BC了，然后会开始修大学的线性代数（Linear Algebra ）、多重微积分（Multivariable Calculus）。

这些热爱数学的学生在高中就可以提前接触到前沿的数学研究，这对申请名校很有帮助，一些数学天才会因为数学好而被哈佛、普林、麻省、斯坦福本科录取。

中国学生去考SAT，数学能随便考满分？

说实话，SAT试卷数学部分本来就比高考数学简单，因为SAT 的目标考生就是美国普通水平的考生。(在美国这样一个崇尚精英教育的国家，会把给大众的题出的特别简单，给精英的题出的特别难）

虽然SAT 的数学对于中国学生来说是很容易，但 AP 要困难很多，尤其BC的知识点范围更广，哪怕对于中国高考高分段的考生来说，BC 也要专门去学才有可能过。

       “数学买菜”论

所以，大部分人说美国数学简单，都只是看到普通学生，他们没必要学那么多的数学内容；

而对于真的顶尖学生来说，无论是知识储备、学习能力还是刻苦能力都绝对不逊色于中国学生。哪怕是中国的顶尖学生，到美国也很难在这群人里凸现出自己来。

美国怎么看待数学学术活动？

前段时间，在第60届IMO（国际数学奥林匹克学术活动）上，中国队和美国队并列第一，这是时隔4年，中国奥林匹克数学队再次夺冠，有媒体称，这是本届IMO堪称历史性时刻！

其中一名参赛选手被媒体问到“你的学习诀窍是什么？”时，这位17岁的男孩回应道“每一天都是一场长跑，必须拼到底”。而他小学三年级就被母亲送进数学兴趣班的理由很简单，当时班上的家长都把孩子往里面送。

中国的疯狂奥数  

在中国，“全民奥数”几近疯狂：几乎所有的中国小孩都要学习奥数，小学奥数就涵盖了初中知识，初一试卷的附加题就有高中题目。中国的奥数学习就是跳着往前赶，这大大超出了大多数孩子心智所能承受的范围。

很多重点中学的升学还需要孩子的奥数成绩，大多数家长都是为了这个目的去让孩子学习奥数。

学奥数不是问题，为了奥数拼死拼活，就成了问题。

美国的“兴趣”奥数  

而美国人认为数学学术活动研究的本质是兴趣。

在美国，大部分家长是绝对不会送孩子去奥赛班的，只有孩子真的被老师发现对数学有兴趣、有天赋，才会专门培养，而且很多奥赛训练课程都是家长自发组织，或者学校里面提供的。

美国中学生要想参加IMO（国际数学奥林匹克学术活动），第一步要参加的比赛叫AMC（美国数学学术活动），经过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列测验，通过后会参加USAMO（美国数学奥林匹克），研究会筛选出24至30位精英，参加MOSP（数学奥林匹克夏令营），再在夏令营中通过测试从其中选出六名队员参加IMO。

在美国队历年IMO战绩中，美国队不仅四年3次第一，近20年美国队都一直处于稳步上升的状态。

美籍华裔数学家罗博深曾被问到“美国拿第一的秘诀”时，他说美国队队员的创造力是关键：

我认为美国队能拿第一完全要归功于每一个学生，他们对数学（不仅仅是奥数，也有更高等的数学）发自内心的热情和兴趣为团队带来了强烈的动力。

这些学生也花了不少时间学习如何创造出属于他们自己的、有创造力的数学思维方法，并且用以发明出新方法来解决问题。

近年来，IMO的题目类型也在变化，从有标准解题技巧的题目渐渐转移到要求能够当场创造出新想法和新思路的新颖题目上来了。

这样的趋势，也是因为奥数的目的是要培养出不仅仅是对学术活动有用，也是对任何形式的研究和解决问题都有用的创造性数学思维。

中美基础教育谁更扎实？

美国人的“数学观” 

在美国人眼中，数学是很重要，数学好会非常受人尊敬，但美国人并不依照数学的好坏去判断孩子，更不会把孩子分成三六九等。

他们把数学视为一门与其他学科无异的课程，并不觉得“得数学者得天下”，也不觉得数学会帮助、亦或阻挡他们人生前进的道路。

而美国的数学人才也不是因为应对升学才努力学数学，他数学这么好并不是因为父母逼他学，而是他非常喜欢。

中美基础教育谁更扎实？ 

关于美国和中国的基础教育，罗博深曾得出结论，认为中国的基础教育要更加扎实，对于课本的掌握程度要远比美国人高，并且相比较于美国学生数学水平分布的比较平均。

但中美的数学教育在顶尖领域差距是很大的，我们是初等数学强于美国，但高等数学教育则是比美国弱的。

在“给天才的教育”中，中国的教育制度也远远落后于美国，而到了大学，这个差距就越拉越大。

归根结底，我们的数学教育其实是普及教育的一部分，是全面被美国的精英教育体系所碾压的。

美国的教育特点是成长性  

美国的教学方式是教学生逻辑思考的能力，老师一边讲解推理的过程，一边启发学生思考。

在美国知名的ROSS数学营中，学生会为了“1为什么不等于0 ”之类的问题而证明4个小时，会细究论证过程中的每一个细节甚至标点。为什么最难的数学营证明的是最简单的东西？

因为所有教授和学生对学术都持有敬畏态度，对待数学有最真诚的信仰。来数学营的学生不是为了分数，而是对数学的热情，纯粹地享受学习的过程，那是为了追求真理奋斗的过程，在这里学奥数，真的是用爱发电。

美国的教育理念，真正教会孩子把数学变成了生活。

美国的教育特点就是成长性的，它不同于中国教育的选拔性质。更注重学生兴趣的培养，让真正喜爱数学的孩子得到最大优势的培养，而普通的学生又不会因为数学太难失去信心，各类学生因材施教，最终培养出大批人才也就不足为奇了。

归根结底，教育不应该是去考虑如何教最好的内容，而是让学生对所学的知识产生兴趣。天才之所以是天才，并不是因为他们有扎实的基础教育，而是因为教育给予了他们学习的机会，让他们发挥了自己的天赋而已。