帮你轻松拿下积分计算的四道题

积分是微积分中最难的部分，A-level的同学要看，IB的同学也要看，学AP的同学也要看

大家都喊难都说为什么积不出来？弄懂这四个题就可以轻松拿下积分！

在讲这四道题之前，我们先交代一下求积分的几个基本知识或运算法则：

1积分的符号

2

不存在：

也不存在：

以上原则适用于所有积分的计算

 第一道   

把分数或是根式形式变成指数

可以直接用公式：

 第二道  

利用除法分配律，先化简再积分

 第三道  

利用换元法求积分

Using substitution to find the integration

换元顺序：先底数，再分母，然后试指数，都不可以，就换最复杂的部分

1st：base；2nd：denominator；3rd：power or index；4th：complex parts

 第四道  

用分步积分求积分

Integration by parts

or

咱们先约定下使用这个公式计算，

那到底谁是u，谁是v。我们可以这么判断，sinx求导是cosx，cosx求导是-sinx，如果你想消掉sinx，那就想错了，应该是消掉x，积分就变得好做了。应该是通过v' 把x消掉。因此x是v。通常polynomial function是v。

考试中，可能会涉及两次使用 by parts。