AP Statistics统计学课程-辅导

Statistics统计课程

关于AP课程

AP课程让数百万学生在高中的时候就能学习大学程度课程， AP考试在每年五月举行，在AP考试中分数合格的学生通常可以获取大学学分，进入大学后免修对应的基础课程，或两者皆可。

AP课程和考试研发的各方面都是由高中AP教师和大学学科专家合作完成的，他们共同开发AP课程大纲和考试内容，设定评分标准，并参加考试阅卷评分。大学教授组成的学科专家组也会审核每个AP教师的课程教学方案。

AP统计学

01  AP统计学课程概述

AP统计学课程向学生介绍收集数据、分析数据和得出结论的主要概念和工具。AP统计学课程的内容，技能和考试中主要体现四个明确的主题：数据探索、抽样实验、概率和模拟，以及统计推断。学生通过科学技术、调查、解决问题和写作来形成对概念的理解。AP统计学课程相当于大学一个学期的不含微积分内容的入门统计学课程。

02  建议学习先决条件

AP统计学课程对于任何已经成功完成第二学年代数课程并具备足够的数学基础和定量推理能力的高中学生来说都是一个很好的选择。由于高中第二年的代数通常是必修课程，AP统计学通常在高三选修。

03  AP统计学课程内容

课程内容分为九个常规的教学单元，建议按以下逻辑顺序开展教学:

第1单元:探索单变量数据
第2单元:探索双变量数据
第3单元:收集数据
第4单元:概率、随机变量和概率分布
第5单元:抽样分布
第6单元:分类数据的推理:比例
第7单元:量化数据的推断:平均值
第8单元:分类数据的推断:卡方
第9单元:定量数据推断:斜坡

每个单元可分为不同教学章节或主题。
以下几个宏观概念是本课程的学习基础，帮助学生在概念之间建立有意义的联系，并培养更深的概念理解能力:

① 变异和分布：在一个样本或总体中个体的度量分布描述了变异。统计量的值因样本而异。如何确定测量值之间的差异是代表随机变化还是有意义的区别?基于概率推理的统计方法提供了关于变异和关于量度、样本和总体之间的变异是随机或有意义的可能性的理解基础。

② 模式和不确定性：利用统计工具在数据中表示和描述模式，并对偏离模式的情况进行分类。通过模拟和概率推理预测数据模式，并判断推理错误的可能性。

③ 基于数据的预测、判断和结论：基于数据的回归模型描述变量之间的关系，是对反应变量值进行预测的工具。使用随机抽样或随机实验设计收集数据意味着研究结果可以推广到样本源自的大群体。统计推断让我们能够做出以数据为基础的决定。

04  AP统计学课程技能

学生在学习过程中应培养以下统计学技能:
选择统计方法：选择收集和/或分析数据的方法进行统计推断。
数据分析：描述数据中的模式、趋势、关联和关系。
使用概率和模拟：探索随机现象。
统计论证：利用数据、定义或统计推断的证据展开解释或证明结论。

05  AP统计学考试形式

考试时长: 3小时

考试概述：

AP统计学考试评估学生对课程框架中列出的技能和学习目标的理解。考试时间为3小时，包括40道多项选择题和6个自由回答题。

考试形式：

第一部分：多项选择| 40道题| 90分钟|占考试成绩的50%
评估所有四种技能类别。

第二部分：自由回答| 6题| 90分钟|占考试成绩的50%
A部分：问题1-5（占考试成绩的37.5%）
B部分：问题6:调查性任务（占考试成绩的12.5%）

考试样题：

06  AP统计学5分率 AP考试的5分和4分率相当重要，大家的目标都是在能力范围内尽可能拿高分，而5分率就是重要指标。5分率一定程度上反应了该门科目的考试难度和评分标准，我们可以结合自身的备考时间和能力，选择更有把握的科目进行选考。
以下为2019、2021年AP统计学的最新分数分布数据，供大家参考：

AP Score	2019	2021
5	15%	16%
4	18%	20%
3	27%	22%
2	19%	17%
1	21%	25%

AP统计学虽然不及AP微积分那样的逆天5分率，但考虑到报考人数比较多，这个比例来算，每年17万左右AP学生可以拿统计学满分。如果踏踏实实复习了，AP统计学5分也不是特别难拿。

07  AP统计学备考重点

1、探索数据

学生需要了解数据的类型，如单变量数据（univariate data）和双变量数据（bivariate data）；

要掌握如何对数据进行分类；

了解各种统计学图表，如点图（dot plot）、折线图（line plot）、直方图（histogram）、茎叶图（stem plot）、盒图（box plot）等，需要知道每种类型的图所适用的情况；
了解统计量的定义与计算方法，25%的题目出自这一部分。

2、抽样调查与实验

学生首先需要知道收集数据的方法，如普查（Census）、观察研究（Observational study）、抽样调查（Sample survey）等；
其次是如何设计与实施实验（Experiment），进行调查。

3、概率和分布

37.5%的考试题都是出自这部分的知识点，你要了解什么是随机事件（random event），独立事件（independent event），还要掌握两种随机变量（random variable）：离散型（discrete variable）和连续型（continuous variable）。

4、统计推断

顾名思义，这部分就是通过样本对总体进行某种估计与推断。这一部分内容可以分为两个版块，参数估计（parameter estimation）和假设检验（hypothesis testing）。
参数估计里有AP统计常考的置信区间（confidence interval），学生需要熟练掌握这部分的概念和相关计算。假设检验部分则要知道两种错误：Type I error and Type II error; 以及了解常见的几种假设检验方法。

Statistics统计学课本

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Statistics统计学真题

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