美式数学竞赛题目分析

时间：2019年8月17日~18日地点：北京王府学校天气：19℃~32℃，微风2级

来自全国各地近60个团队云集于此，参加第6届美式数学学术活动。骄阳如火，如人们热情的高涨；秋风送爽，似大家灵感的明晰。(Award Scheme Development and Accreditation Network)全称为英国素质教育发展认证中心。本次学术活动意在团队成员关注数学本身的同时，增进团队交流和比赛趣味。诚如本次学术活动主席Moor Xu所言，“本次数学学术活动命题组成员在斯坦福数学学术活动、哈麻数学联合学术活动、普林斯顿数学学术活动、伯克利数学学术活动、霍普金斯数学学术活动中有丰富的命题和组织经验。并力求适合中国学生特点，以使大家享受数学之乐，发现数学之美。”

个人赛有代数、几何、微积分和组合数论二选一，团体赛有团队力量赛、数值估计赛、团队车轮战。这次比赛很有意义，考察了学生在数学各方面的能力，还有团队合作能力。题目设置非常合理，从易到难，加时赛则有更难的题目，而且计时比赛，可以选拔出顶尖的学生。大神级人物美国IMO国家队教练Po-Shen还做了一个精彩的讲座，可惜我当时正在打代数加时赛，没机会聆听。微积分的题目前六道题基本是送分题，后面四道题有区分度，而且非常有趣，下面分享后四道微积分题。

答案