美国数学竞赛介绍之AIME

AIME 简介

在数学领域，AIME一般指的是American Invitational Math Exam，美国数学邀请赛的简称，属于美国数学学术活动（AMC）中第二级别的选拔赛。

它由美国数学协会承办。

考试内容：

AIME是一个15个问题，3个小时的考试。每道题的答案都是从0到999的整数。AIME的难度大于AMC，学生不太可能通过猜测得到正确的答案。

与AMC 10和AMC 12（以及USAMO）一样，AIME上的所有问题都是笔算，不允许使用计算器。

AIME为受邀的优秀学生提供挑战，同时促进数学发展和兴趣。考试的真正考察的是考前的充分准备，考场上的深思熟虑。

门槛：谁能参与AIME?

AIME（美国邀请赛数学考试）是AMC 10或AMC 12与USAMO之间的中级考试。所有参加AMC 12，得分100以上（满分150）或者在所有参赛中排名前5%的学生，都被邀请参加AIME。所有参加过AMC 10，得分120分以上的学生，或者排名前2.5％的学生也有资格参加AIME。

意义：AIME参加了有什么用？

AIME难度大于AMC 10或AMC 12。在考试中所获得的分数（满分15）乘以10，加上AMC12或AMC10的成绩，算出一个指数。超过高分线后会被邀请参加USAMO或USAJMO（美国和加拿大的合法居民才能参加这两项考试）。高分线每年会变动，近几年来一直在209到236的范围内波动。（最高上限300）

(前5%的AMC参赛学生可以参加AIME学术活动，有资格参加这项比赛对于学生和学校已是殊荣。）

能参加USAMO说明你在同年龄段的美国、加拿大学生中已经达到前500名的奥赛水平。对应国内全国数学联赛一、二等奖左右的实力。能通过USAMO考试的学生，其水平和保送清北名额的国内奥赛学生相仿。当然，这批人的目标大都是美国的名校，不会参与国内的数学学术活动。

我们长期认为美国人数学差，平均成绩上来看也许确实如此。但中美两国的数学精英，在初高中阶段，并无巨大差别，可以说水平都在伯仲之间。

究其原因，是普通美国人并不在乎数学教育和数学学术活动，大众水平确实相对国内较弱。但是只要少部分家庭原意投入（大部分是中产和精英阶级），经过科学的训练，这些美国学生是和我国顶尖水平的中学生看齐的。

数据统计

AIME的2019年参赛者人数4139，满分（15分）总计15人。
AMC12参赛人数53592，前1%得分123/121(两场)，满分150。

题目：找出一个最小的整数n，当3的n次方写成一个143进制的数时，这个数字最右两位是01。

没有学术活动功底的学生很难快速思考出这道题的解题思路。

答案：195

翰林AIME课程体系流程图