美国奥数（下）

美国奥数（上）

4奥赛培训搞题海战术吗？

从选拔过程，可以看出美国奥赛选拔机制有以下几个特点。

第一，非商业化运作，以依托全美中小学校进行、具有全国规模和影响力、定位清晰的各级中学生数学学术活动作为人才选拔基础，公益性较强。

尽管美国也有众多营利性质的课外辅导机构，许多孩子为在学术活动中取得好成绩也上培训班，还有业内人士称，美国奥赛的商业化气息在加重，存在不少问题。但不管怎样，作为主体选拔机制的全国中学生数学学术活动和最后的奥赛集训，均由非营利性的行业协会组织，由学校组织和选送学生参加，而不是由商业性课外辅导机构在正规教育体制之外主导。这些行业协会的经费基本来自社会捐助，不依赖政府拨款，具有较强独立性和自主性。

林浩然的队友任昊淼是2018年国际奥数学术活动金牌得主。他父亲任宝瑞告诉库叔，美国数学协会不办课外班，组织赛事收取费用很低，且以学校为单位收取。以“全美数学学术活动”（AMC）为例，每所参赛学校仅需交纳53美元（约合356元人民币）注册费。一套考卷视级别分别为23（约合154元人民币）或25美元（约合168元人民币），可供10名学生考试，由学校统一购买但不能复印。如学校有富余考卷，可以让其他学校学生来考。判卷不再另外收费。

第二，重视人才积蓄，大量培养、鼓励更多学校的更多低年级学生参与，方式灵活，不搞一刀切。

这突出体现在各类学术活动考试的设置上。比如2月份AMC10和AMC12两个级别的美国数学学术活动，各举行A、B两场比赛，区别只是考试时间不同，学生可任选时间参加，也可以两个级别各报考一场。面向8年级及以下学生的AMC8学术活动每年11月 举行，由学校自行决定在一周内任何时间考试，优胜者可继续参加次年2月更高级别比赛。

3月是美国中小学校扎堆放一周春假的高峰季，当月举办的美国数学邀请测试分成两场进行，相隔一周时间，也是为了方便学校和学生。4月的美国奥数学术活动专门设计低难度试卷（USAJMO）以鼓励低年级学生参与，并且在选拔参加夏令营集训的60名学生时，把逾半数名额给予9至10年级学生，着眼将来，而非只盯住本年度赛事。

这意味着最终入选美国国家奥数队的学生实际上受到数年培养而非一次性培训。不仅如此，随着近些年美国奥赛选拔培训机制不断优化，美国数学尖子们受训强度很大，未必弱于中国。

第三，或许也是更为重要的，是多年来美国奥赛机制形成的人才回馈效应。

不少曾参与奥数学术活动的美国学生（不限于国家奥数队员），主动义务参与奥数培训和数学网站的出题和培训工作，他们创作的奥数问题和培训材料，多数可以通过在线公开资源共享。

任宝瑞告诉库叔，他儿子任昊淼从初中起就喜欢在网上发布自己设计的数学题，引起“全美互联网数学奥林匹克”（the National Internet Math Olympiad）注意，邀请他加入网站“出题委员会”。这个“出题委员会”的主体都是美国中学生里的奥数高手，中学毕业后就须退出。任昊淼去年升入大学，今年暑假本已找好带薪实习机构，为返回奥数夏令营当义工，坚持推迟两周再开始实习。美国奥数队很多老队员都会重返夏令营义务帮助辅导和训练新生，这已形成传统。美国奥赛培训不仅依靠老师，学长“榜样”的激励作用也很大。

第四，互联网社区的“聚拢效应”，让爱好数学的美国乃至世界各地中学生能够在网上找到丰富的数学资源与志同道合的朋友，互相激励和促进。

罗博深说，在中国，如果住在大城市，找到优秀的奥数老师，学生可以学得很好，否则可能遇到困难。但在美国，很多学生习惯于自学，而不是想学什么就去找家教或报课外班。他有个学生从小在家自学、通过网站学习，现在程度相当于9年级（中国初三），有很大概率在升入高年级后入选美国奥数队。

的确，丰富优质的网络资源，是美国学生自主进行数学探索的沃土。库叔采访的奥数金牌得主家长都不约而同地提到“解决问题的艺术”网站（Art of Problem Solving，简称AOPS），为孩子提供了自学资源和互动空间。很多爱好数学的美国孩子都会在这个网站上出题解题、共同讨论并组队参加学术活动。网站大量资源免费开放，收益主要来自编写奥数教科书和开设网络课程。

任宝瑞介绍说，美国不少中学生志愿者还在网上组织数学学术活动。例如，春秋两季举行的“在线数学公开赛”（the Online Math Open），每次有100多个队报名参加，都是中学生自己出题、自己组队、自己判成绩。

第五，培训方式上不采取题海战术，不组织学期间的脱课集训，注重启发、思考、理解，重视团队合作和共同提高。

对各国数学尖子来说，融会贯通、举一反三恐怕属于基本技能，不采取题海战术未必是美国奥赛培训的独家特色。但值得一提的是，美国奥数队员不大量刷题，与他们“没时间”有关。据介绍，备战奥赛的美国学生既需要做题，也不敢放松学校各门功课，如果偏科严重就难以进入心仪的大学。所以奥赛选手除极少数，不会脱离学校正常课程。他们平时能分配给奥数的时间有限，这是美国奥数队从教练到学生，都不主张通过大量做题“熟能生巧”的重要原因。

多位家长还提到，通过学术活动和集训，许多学生成为朋友，互相帮助，彼此鼓劲。就此而言，奥赛不仅为这些数学尖子塑造“朋友圈”，也给美国奥数队带来团队友谊和共同提高的氛围。

第六、邀请其他国家数学尖子共同集训。

美国数学协会举办的奥数夏令营是美国奥赛最高水平集训，罗博深告诉库叔，从2016年起，除60名美国学生外，美国数学协会还邀请包括中国在内大约8个国家和地区各派两名学生参加美国奥数夏令营。罗博深说，这样做，能让美国学生有机会和世界其他地方奥数高手朝夕切磋、结为朋友。他们或许现在是学术活动对手，但10年后就可能是合作伙伴。他还透露，为了鼓励和扩大女生参与，美国数学协会计划今后在邀请其他国家和地区选派学生时，明确要求男女学生各一名。

罗博深说，实际上，“全美数学学术活动”允许全球各地学生报名参加，只要缴纳报名费，美国数学协会就会寄送纸质考卷，学生考完后自行寄回。这些年每年都有不少中国学生参加。AOPS等知名数学网站和网络数学社区同样对全球数学爱好者开放。

林浩然和任昊淼如今已是大一学生。回顾奥赛带来的收获，他们的答案十分接近：因奥赛结识的朋友；解决问题的技巧。林浩然说，他珍惜奥赛给他机会和各种各样的人交谈。在参赛和集训期间，他遇到世界其他地方高手，结交了许多终身的朋友，培养了数学直觉和创造性解决问题的能力。从长远来看，这些比学术活动结果更重要。

5奥赛是名校录取指挥棒吗？

近些年，美国亚裔男生在国际奥数学术活动中表现出色。他们屡屡夺金获银，很多都随后升入了美国名校。

林超说，美国大学自主招生，没有“保送”，奥赛金牌可以成为某些美国名校的敲门砖，但份量不足以成为板上钉钉的通行证。一来美国一流大学招生取向多元，并非全都青睐“学术活动娃”；二来美国一流大学录取学生，重视全面发展情况，而不是只看学术活动成绩。哪怕拿到两三块国际奥赛金牌，上名校仍需不错的其他功课成绩。有位连夺两届国际奥赛金牌的学生，据说就因文理偏科严重，被数所藤校拒绝，最终去了一所州立大学。

任宝瑞说，一些亚裔家长或有让孩子走奥赛之路进名校的考虑，但很难得到孩子认同和听从。他说：“上名校从来不是我家孩子考虑的一部分，如果家长说这样的话，会让他非常反感，结果适得其反。” 美国很多非亚裔学生同样喜爱参加数学学术活动，近年全美初中“数学学术活动”中，一个名叫Luke Robitaille的学生就两次夺冠，常上电视访谈。

两位家长都谈到，他们的孩子参加奥赛，源自真心喜欢数学，享受“学术活动带来的朋友圈”。很多美国奥数队员从参加全美初中“数学学术活动”开始，就因共同的数学爱好交上了朋友，到高中参加国际奥赛集训，彼此已相识多年，发展出终身的友谊。

林超还说，美国人普遍觉得中国人数学厉害，但这种印象的形成，其实也就几十年功夫。数学学术活动本意是为了普及和提高数学水平，发掘有数学天赋的学生。全民搞奥数不值当，但奥赛与校、区、州、国家和国际各层面数学学术活动联动，可以带动一大批学生成长为理工科人才。

值得一提的是，美国学生数学学术活动主要在初高中。据罗博深介绍，美国小学阶段有一些地区性数学学术活动，但没有重要的全国性赛事。不过，美国大学也有数学学术活动，其中难度最高的是Putnam，学生和学校都有排名。罗博深说，Putnam学术活动有来自很多专业的大学生参加，他们大多没有奥赛经验，只是爱好数学，去“玩一玩”。学术活动结果对学生生活的实际影响不大，申请读博时导师也不会因学术活动成绩而另眼相看。

在匹兹堡工作的张海红有一儿一女，女儿没参加过奥赛，儿子安德鲁·顾则是国际奥赛金牌得主。他们申请哈佛和麻省理工均获录取，最终姐姐去了哈佛，弟弟选择了麻省理工。

难道又是个翻版《虎妈战歌》的故事吗？但听了妈妈的叙述，库叔却发现原来是个无心插柳柳成荫的“放养”型故事。张海红从不强求孩子成绩，不希望儿子参加过多学术活动。两个孩子就读的公立学校质量较差，但她从没打算搬家转学，甚至拒绝送孩子上培训班，“整天做题浪费时间”。她说，女儿不是学霸，儿子学数学全凭兴趣，除报过一学期网课，没上过课外班，进入奥赛也比较迟。

在张海红看来，数学学术活动需要快速、不停地做题，这不是一个好习惯，为了比赛而整天学习是浪费时间。至于学校选择，她不希望孩子只待在精英圈或任何一个圈子里，而希望他们跳出来，看到世界是什么样子。在普通中学，能够接触到现实中真正的美国，孩子将来更容易适应社会。而且在美国，学区不好反可能是被名校录取的某种优势，因为美国一流大学注重多元化，希望录取部分普通公立学校的孩子，让来自社会各阶层的年轻人同处一个校园。

张海红说，华人总期望孩子比自己更厉害，但时势造英雄，下一代能不能比父辈更强，取决于他们的时代，因此比上名校更重要的，是让孩子了解身处的社会。而且，一个人的一生，除了天赋、时势，机运也很重要，太早熟或太晚熟都不一定行，最好是“天赋觉醒的时候，赶上了恰好的时机”。

高处不胜寒，张海红没想过要让孩子上藤校，只希望孩子走上社会后对自己有信心。她说，可以申请藤校，因为要知道自己足够好。藤校是给孩子的一件漂亮外衣，但如果没有自信，上了藤校也没有用。她对孩子的期望，就是“每天笑嘻嘻回来；将来擅长的东西，恰好被社会所需要。行行出状元，这是中国的古话，为什么中国人自己要忘掉呢。”

6美国社会有数学热吗？

2015年，美国奥数队21年来首次在国际奥数学术活动中夺魁，当时《基督教科学箴言报》的报道在标题中发问，这说明美国数学教育有改进吗？文章作者自问自答：“我认为这是一顶沉重的桂冠，没有进一步证据显示数学教育改善。”文章还预见到，国际奥数学术活动成绩，不会导致美国社会出现数学热。

这有多方面原因。奥数学术活动本身属于阳春白雪，不在学校教育范畴之内。林浩然和任昊淼都提到，奥数与高中数学课程没有多少交叉内容。任昊淼说，高中教学内容几乎不与奥赛相关，要想在奥赛中取得好成绩，必须在课堂之外学习。林浩然解释说，奥数重点是解决问题的技巧和创造性思考，而高中数学课设计的许多问题是以特定的方式求解，旨在教授学生某个数学概念。

更主要的是，美国校园文化的突出特点是重视体育，体育出色的孩子在学校备受欢迎，而“学霸”未见得有多少人在意。此外，美国公立学校重视普及教育，强调不让孩子掉队，不像一些私立学校有较强的精英教育意识。许多亚裔家长都谈到，美国普通学校对学生成绩没有那么重视，学生数学基本功不如中国和东欧学生扎实，小学和初中数学内容相对较浅。至于校内数学俱乐部，一般由学生自行组建和管理，老师参与不多，是否活跃要看具体学校和学生。

如此，天赋高的孩子靠学校课程可能“营养不足”，但另一方面，美国中小学对学生个体兴趣的多元发展留出很多时间和空间。罗博深认为，美国中小学教育的优点是比较灵活。他说，他小时就读美国公立小学，入学前妈妈已教会他加减乘除。课堂内容全都学过怎么办？老师会允许他不听课，还专门准备些需要花时间思考的古怪题目给他做。此外，“美国小学生压力不大，没有小升初。他们（在小学阶段）学做人、学写字、学阅读，还有各种运动。”

美国奥数队副领队兼教练 Rudenko也提出类似的看法。他告诉库叔，美国中小学教育一大优点是学生的时间和课程安排富有弹性，学校允许学生寻找和选择想学的科目，向自己有热情、想探索的方向发展。

张海红讲述了这样一段经历：她儿子读初中时，数学老师没有因自己水平不如学生而尴尬，而是努力为孩子提供更高的平台，把他引荐给附近大学工程学院教授，这位教授专程来看望孩子，送给他很多数学书并一起讨论，给了孩子很大信心。她说，孩子成长过程中，需要很多鼓励、欣赏、让他／她产生满足感的“引路人”，但师傅引进门，修行在个人。

天赋高、爱数学的孩子虽然在学校“吃不饱”，但宽松的学习环境、丰富的网络资源和各种级别学术活动，加上自己的兴趣和努力，能让他们呼朋引伴，一起走得很远。

林超认为，美国科技领先世界靠的不是全民投入，多数美国人对奥赛并不关注。但不少美国人对什么感兴趣，就不计回报地投入。只要有一小部分人这么做，加上外来人才源源不断，就能把国家科技水平提高到一定程度。此外，美国科技经费充足、筹资渠道丰富。例如美国数学协会举办数学学术活动，西岸科技公司和东岸华尔街公司都愿意赞助。

采访结束时，罗博深建言中国奥赛学生：“往远一点看，看到更远的东西，就会更努力地往前跑。18岁时的国际奥数学术活动并不是最后一个目标。如果作为唯一目标，一旦入选不了国家队，就可能放弃；但如果你的目标更远，你就会继续努力提高自己。”

库叔认为，无论在哪个国家，奥数都属于对数学有强烈兴趣、天份和学习资源，并愿意在课外长期投入和勤奋努力的孩子。奥数成绩好不好，与学校数学教育水平关联度并不高。一个国家奥赛金牌多，不等于中小学数学教育水平高。

中国数学教育有自己的优点和特色，不必泼水把孩子一起泼掉，上世纪八九十年代由教委和学校组织的各种学科学术活动，是很多人美好的年少记忆。

“学好数理化，走遍天下都不怕”的社会风气，帮助培养了大批有扎实数理基础的人才。其中不少人留学并移民美国，对子女的数学教育高度重视，他们的孩子如今正好是参与奥赛的年龄段，在美国奥数队，可以看到这些孩子的身影。

没有人能不食人间烟火。不论中国还是美国，不论录取方式差异多大，但高考指挥棒都自然而然地牵动所有父母心。国内很多关于国家奥数学术活动的争论，例如，是否应当取消奥赛“保送”，也有人认为，取消“保送”本就因为这一制度存在的弊端。其实，美国名校注重学生各学科均衡发展的思路值得借鉴。

归根结底，中国真正应当重视的，是如何加强正规教育体制下，大中小学校的数学教育，好的传统留下，不好的改好。不要让学生不得不在校外寻觅学习资源，而学校课堂则大量内容重复浪费，更不要让孩子为了大人的焦虑，变成学习机器。

如果继续任由奥数学习大规模商业化、低龄化、功利化，变成狭窄的升学通道，令成千上万儿童的生活被学校作业和课外班塞得满满当当，失去探索其他潜能和兴趣的选择机会，这样“举国奥数热”的伤害，远甚于失去国际奥赛的所有金牌。

只有兴趣能让人走得更远，绘画需要留白，校园需要空地，成长需要时间。

道理很浅显，落实不容易。