美国奥数（上）

作为全球最负盛名的中学生数学学术活动，北京时间7月20日凌晨，国际数学奥林匹克学术活动（简称IMO）官方宣布了所有队伍的比赛成绩：中国队在4年后重登冠军宝座。

中国诞生了2名满分选手，且6名队员均摘得金牌，这也是8年来中国队员再次全部摘金。
值得注意的是，今年出现了团体双冠军的罕见情形——中国队和美国队分别以227分的总分并列第一！
原来美国的奥数水平也很高，这好像跟很多人的认知并不相符——国人热衷于吐槽美国人的数学水平，买东西不会算账找零头，离开计算器就不会四则运算。
确实，同样是小学四年级学生，中国孩子已经在学两位数的乘除法，美国孩子还在学习数格子、掰着指头学加减法。

那么，美国孩子怎么学奥数？美国国家奥数队怎么选拔？美国的奥数人才培养机制对中国有何借鉴之处？
为此，库叔走访了美国奥数队总教练、队员及队员家长，今天就来好好说一说。
文 | 徐剑梅 瞭望智库驻华盛顿研究员

1美国奥数队实力一夜暴涨？

美国奥数队总教练、卡内基－梅隆大学数学系副教授罗博深（Po-Shen Loh）在接受库叔专访时介绍说，罗马尼亚大师杯赛和国际数学奥林匹克学术活动是两个赛事，前者规模更小而难度更大，但参赛选手不一定代表本国或本地区顶尖水平。

每年全球有100多个国家和地区参加国际奥数学术活动，罗马尼亚大师杯赛主办方选择其中成绩较好的20多个国家和地区发出邀请。中国选派某个省的省队；美国从全国选拔，但只限没参加过国际奥赛的新手。

罗马尼亚大师杯赛作为国际奥数赛事之一，除中美两国学生，英国、俄罗斯、韩国和罗马尼亚都曾拿过冠军。高手竞技，得失可能只在一题，单凭一场赛事的胜负，不能说明问题。

但一个客观事实是，近些年，美国奥数队战绩颇佳。在国际奥林匹克数学学术活动中，美国队2015年以比中国队高出4分的成绩，夺得21年来首个冠军，当时白宫发了官推，美国不少主流媒体作了报道。此后，美国又夺得两届国际奥数学术活动冠军，仅2017年列第四。2018年第三次夺魁时，总成绩比季军中国队高13分，比亚军俄罗斯队高11分。

库叔还查询到，罗马尼亚大师杯赛2008年创办迄今，美国队5次夺冠，9次进入三甲；中国队两次居首，5次进入三甲。就以往战绩来看，中国队未能夺魁并非能够令舆论大哗的意外事件。稳定的成绩需要稳定的实力。实际上，在国际奥数学术活动中，美国队2015年夺得魁首，在2010-2014年已连续5年名列三甲。这说明美国奥数队实力非一夜暴涨，而是逐渐积累。

硬币总有两面。美国在国际奥赛中捷报频传同时，中小学数学教育的国际形象似乎并无大的改观。国际教育成就评价协会四年一度的“国际数学与科学趋势研究”（TIMSS）和经合组织每三年一次的国际学生评估项目（PISA）评估结果中，包括中国在内的东亚地区在数学方面名列前茅，美国仅居中游。

在PISA2011-2015全球41个国家和地区（未包括中国大陆）四年级小学生数学成绩进步情况评估中，美国被认为停滞不前、没有起色。在2015年PISA数学测试中，中国列第6，美国列第40。国际评估有其局限，比如难以反映中国城乡之间、东西部之间；美国富裕和贫困学区之间、公立与私立校之间、东西海岸与农业州、铁锈州之间的差距，但毕竟有助于管窥全豹。

那么，美国奥数队在国际赛事捷报频传背后，存在哪些值得借鉴的理念和做法？奥赛与学校数学教育能否相互促进？奥赛人才济济，与国家基础科研与创新能否形成良性循环？我们不妨带着这些问题继续探访。

2奥数，究竟是什么？

奥数，即奥林匹克数学，究竟是学习什么？
罗博深是新加坡华裔，在美国出生长大，年仅36岁。他2014年起担任美国奥数队总教练，之前担任过4年副领队，自己也是奥赛选手出身，1999年作为美国奥数队队员参加国际奥数学术活动，这一年美国队战绩为世界第10。

罗博深说，美国人对奥数的理解，与中国常说的奥数不一样。同一个名称而有不同的内涵。他说，在美国，奥数是指“高中或以上的数学证明题”，具有挑战性、需要动脑筋、课堂上遇不到。而中国小学生就开始学的奥数包含很多计算题，内容上较接近全美初中数学学术活动（Mathcounts）。

除内涵不同，两国奥数学习气氛也不一样。罗博深个人认为中美之间很难比较，可能最大的区别是：“在中国，很多学生很小就开始学数学，大家都认为学数学是必需的，家长很重视让小孩花很多时间做数学练习。但美国人没有这样的想法。有兴趣，就学下去；对别的事情有兴趣，就做别的。选择很多，真正学数学的都是出于自发的兴趣。”

罗博深再三强调说，送学生参加国际奥赛，不是为了追求名次，而是希望学生在数学方面发展得更好。他当年接受美国数学协会聘任时，就申明会着重激发学生数学兴趣，而不是追求学术活动名次，得到协会的认同。
数学对基础科研和创新，当然是重要的。罗博深认为，做数学证明题，需要深入思考和数学创新能力。几十年来，从美国奥数队里走出许多人才。

美国第一个分析人类DNA的团队，负责人就是美国首次参加国际奥赛的奥数队队员。有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖得主，不少人都有国际奥赛经历。奥赛人才不一定都成为数学家，有的开创业公司，有的进入华尔街，有的进入经济、计算机、生物等领域，但他们从事的工作常涉及交叉领域，需要创新能力。

罗博深认为，学习数学即使在入门阶段，创意也比记忆更重要。他希望能帮助更多的人发现数学有趣好玩，是重创造性思考而不是拼记忆力的学科。他现在感到最重要的，是让学生知道“脚下这条数学的路，未来会抵达什么地方”。
美国奥数集训营请来的老师，大多是博士毕业生生或高校数学教授等，他们会向学生介绍自己走过的道路，运用数学知识做了什么事情，“这对学生很重要”。

3国家奥数队如何选拔？

林浩然是一名美国亚裔学生、连续两年国际奥数学术活动金牌得主。2017年名列世界第6，2018年以满分成绩和英国学生Agnijo Banerjee并列世界第一。

他的父亲林超陪伴孩子一路走来，十分熟悉美国奥数队选拔过程。他告诉库叔，美国奥数队由非营利机构美国数学协会负责选拔，过去方式相对简单：4月考试确定入围名单，6月夏令营集训后选出成绩最好的6名学生组队，7月参加国际奥数学术活动，环节少，时间紧。

但这些年，美国奥数队选拔机制进行了改革。如果从每年2月初选算起，到次年4月最后一次考试和5月电话通知入选学生截止，整个选拔过程长达一年以上，学生一级级闯关，竞争激烈。

全美中学生有两大全国性数学赛事：

一是由全美职业工程师学会（The National Society of Professional Engineers）等举办、面向6-8年级学生的“数学学术活动”(Mathcounts)，分地区、州和全国四级，快问抢答，拼速度拼反应，娱乐性很强，知名度最高。每年逾25万初中生参加，优胜者能进入白宫由总统亲自接见。

另一种就是美国数学协会（美国数学协会成立于1915年，是世界上规模最大的数学学者、学生和爱好者组织。）主办的“全美数学学术活动”（American Mathematics Competitions），分成８年级（相当于中国初二）或以下（简称AMC8）、10年级（相当于中国高一）或以下（简称AMC10）、12年级（相当于中国高三）或以下（简称AMC12）三个级别。

美国奥数队的初选，始于每年2月举行的后两个级别“全美数学学术活动”，总计全美约20万学生参加，考试内容是25道多重选择的计算题，这种出题形式便于标准化快速判卷。

美国数学协会由此选拔出AMC10学术活动成绩前2.5%、AMC12学术活动成绩前5%的学生，组织他们参加3月份举行的“全美数学邀请测试”（American Invitational Mathematics Examination，简称AIME），内容比“全美数学学术活动”难，内容仍是只需选择答案的计算题。其后，把他们2月和3月学术活动成绩累加，从中选拔出500人，这是头两道关。

4月赛事，名称就叫“美国数学奥林匹克”学术活动（United States of America Mathematical Olympiad，简称USAMO），试卷按难度分低年级（USAJMO）和高年级两档，题型与国际奥数学术活动相似，全部是需写解题过程的证明题。

根据这500名学生的4月学术活动成绩，美国数学协会再选拔出60名学生，其中三分之二是9至10年级学生，12年级学生只有入选美国奥数队的才能参加，所以不会超过6人。这是第三关。

从约20万同龄人中脱颖而出的这60名学生，方能进入美国数学协会每年6月在卡内基－梅隆大学举办的奥数夏令营（Math Olympiad Program，简称MOP）集训，但通往奥数国家队的道路至此也只走完一半。

林超介绍，集训为期3至4周，学生食宿免费。集训营结束时，会进行两三天考试，再选拔出约25名学生。这是第四关。参加次年2月罗马尼亚大师杯赛的4名美国队员，就来自其中没有国际奥赛经验的学生。

这些闯过第四关的学生，从当年12月至次年４月，每月都需参加一次考试或学术活动（统称奥数队选拔测试Team Selection Test, 简称TST），其中2月即罗马尼亚大师杯赛（参赛学生在罗马尼亚竞技同时，参加选拔测试的其他学生在各自学校同时考大师杯赛首日试题），3月是亚太奥数学术活动（Asian Pacific Mathematics Olympiad），4月又是美国奥数学术活动。美国数学协会根据这5次考试或学术活动成绩的总分数确定国家奥数队最终人选。在最后揭晓前，学生名字一律被隐去，名单上只有数字代号和具体分数。

林超说，国际奥赛“没有绝对的第一”，临场发挥十分重要。美国学生即便入选国家奥数队，也不能放下学校的功课，平时没有太多时间准备国际奥赛，每月一场考试或学术活动，可以促使他们温习。最终入选的孩子经历如此激烈的竞争后，在国际赛事中往往发挥较为稳定。 美国奥数（下）

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