Math篇之考纲和真实考试到底区别在哪

不难发现，如果你只看了考纲上的东西，你多半会感觉到考纲上写的基本没有不会的，但是一做past paper就感到蒙圈。

Withoutloss of generality，大多数记了笔记看了几个书上例题的做真题是这个感觉的：

是真的IB examiner 掌握了出题的真谛，做到了“学啥考试不考啥”还是我们并没有深刻理解考纲上写了点啥？

先举一个例子

这个是syllabus 2.6的一个点，看上去真的很简单，大多数同学初中是学过根的判别式的。

但是里面写的use，到底咋use，use到啥程度，考纲可没告诉你。这可能就是很多同学感觉考试坑你的一个原因。我先说一点我的见解吧，这里的use就是无论题出成什么亚子，你都应该能发现用这个知识点解决。

那么我们再来看一个past paper 的题

2018NOV HP1

这个题的前两个问对于average HL水平应该是比较简单的，但是第三问很容易卡住。

在说这个c问和那个考纲点的关系之前，先公布一下前两问的答案

第一问：

第二问：

很明显c问没有明显的提示性的词来表示应该用什么来做。再读一次题干，它说L不交y轴。因此我们应该假设它交y轴，证明这个假设不成立，进而求证所需的命题。既然它交到了y轴，那么x, z的值应该是0.所以根据这个列方程

这个题让证明b，因此λ的值并不需要知道，所以通过λ来连接等式

 

得到了一个关于b的二次方程，通过证明判别式小于0. （所以说这里还不是超纲，只是对考纲内容的高度应用，这里的应用是指将understanding里的东西应用在具体的题干，情境里，别的考试管这个叫solve problems in context）

QED

所以反过来看考纲，你不可以说这个题超纲，因为考纲里说的判别式确应用到了解一个题。这样看来对考纲挖掘的深度决定了做这种比较拉分题的能力。

那么，我们到底应该怎样避免出现这种“学啥不考啥”的僵局呢？

首先是要把每个chapter的书后习题弄明白，争取不看solution就能知道思路。举个例子，Cambridge教材的红题就是这种拉分题。在刷pastpaper之前一定要做到弄清楚这些红题，毕竟pastpaper的数量是有限的，难题更是有限的。

至于为什么总提到红题呢，主要是因为它基本涵盖了那些IB正式考试里面拉分题的思路。也可以说做多了就熟能生巧了吧。

其次就是要看furtiher guidance。这个部分是对前面考纲内容的一个细化。如果说只看前面不看后面的这个guidance，那么那些拉分题的点就很容易被忽略掉。举个例子：

这个repeated integrationby parts其中一种原理就是用e的指数函数求导积分大致形状不变和三角函数求导积分四个一循环的道理。主要的方法是让原先的积分等于I。然后这个循环会在等式的另一侧得到一个带系数的I的表达式。解一个小方程就可以得到答案。也有的题目是不停给x的幂函数降次，最终变成一个standard integral。但是如果你只看到考纲要求你会integration by parts 考试出了一个这种cycle或者降次的题肯定是蒙圈的。

至于link那块，功利心强一点说，对考试没用，但有的时候会让你的IA有一些思路。

最后一点，是在考试的时候遇到一个题蒙圈的时候，反复读题干的条件，看given是什么，让求的是什么，顺着题干列等式，一边做一边check这个题的哪里对应了考纲，不停的给这个题缩减范围，这样会有更大的概率做出来这个题。