22岁清华博士如何轻松化解数模难题？

提起数模，很多同学都认为晦涩难懂，而数模学术活动更让许多人望而却步。那么，数模是否真如我们所想一样难？天赋受限的学生是否被关在了门外？

今天，我们邀请到了翰林金牌数模导师，一起揭秘关于数模，你还不了解的那些事儿！

个人背景

清华大学博士生。擅长、、、IGCSE课程和数学、化学类、计算机类学术活动辅导，精通各种数学建模算法和编程，曾荣获国际级、国家级、省市级、校级比赛奖项 85 项。授课风格幽默风趣，擅长将深奥复杂的知识讲得妙趣横生、通俗易懂。曾作为数学和化学课程讲师，有 5 年多的教学经验，指导众多学生参赛，并多次荣获国际比赛决赛一等奖、二等奖等。举办讲座累计 600 余场，帮助学生进行质的飞跃。

学员战绩

指导学生参赛2018年丘成桐中学科学奖（经济金融建模）比赛，多支队伍分别荣获分赛区决赛一等奖和二等奖；多次指导学生参赛美国高中生数学建模学术活动（HiMCM）比赛，多支队伍荣获全球一等奖、二等奖；多次指导学生参赛美国高中生数学学术活动AMC 10/AMC 8 比赛，多支队伍荣获一等奖、二等奖；多次指导学生参赛美国大学生数学建模学术活动（MCM/ICM）比赛，多支队伍荣获全球一等奖、二等奖；辅导多名小学生、初中生、高中生、大学生数学、物理、化学、生物、计算机等课程，考试成绩均有显著提高。

85项奖项源于天赋还是勤奋？

小林：您这么年轻已经拥有85项奖项这样的传奇经历，可否分享一下自己在学术活动中多年的学习经验？

张博士：

首先，要保持对学习的兴趣，只有在兴趣的驱动下才愿意花更多的时间和精力去钻研。

其次，要注重自我思考的过程，然后用多维思考的结果去解决问题，这也是为什么很多孩子只一味地刷题却提升很慢的原因，所以独立思考的能力非常重要。

第三，思考之后的总结也是至关重要的，不仅要总结知识点，更要总结成功或失败的经验，防止自己在同一个地方摔倒两次，此外也要总结比赛中的感受和经验，这样对自己的成长帮助很大。

最后，最重要的其实是勤奋，因为无论你有多少方法技巧，很多都只是底牌，但勤奋才是不断取得成绩再进步的关键。

小林：那您认为天赋和勤奋哪个更重要呢？

张博士：

我的答案必然是勤奋。因为所有的学术活动体系都是有章可循的，即它的考点有技巧和方法，也有本质的核心，都是换汤不换药的，那么备赛过程则需要追本溯源。所以如果只是参加学术活动，完全不用担心自身天赋受限，因为你在知识点上的不足都可以通过训练和做题来提升弥补。为什么勤奋很重要，因为你的时间精力有没有花在这上面，有没有接受足够的方法指导，这都会体现在你的题目中。

在这里我强调两种方法，第一种是自学，第二种是跟着老师学习。自学的不足之处在于很难掌握好方法，见效也比较慢，短期内不能很快地提高成绩。有老师指导的情况下会掌握更多好方法，可以及时查漏补缺，能从过来人的角度帮助给你明确的指导。所以要根据自己的需求来选择适合的方法备赛，但所有的前提都是你要足够勤奋。我们都听过很多大道理，但坚持勤奋是一件非常难却非常有效的事。

数模学术活动真的很“深奥”？

小林：目前国内学生可参加的数模学术活动中，含金量最高或您最推荐的有哪些？

张博士：

国内高中生的数模学术活动并不多，丘成桐科学学术活动可以参加；针对大学生的学术活动有很多可以选择，比如国家级的全国大学生数学建模学术活动；另外非常推荐HiMCM全球高中数学建模学术活动以及MCM/ICM全球大学生数模学术活动，这两项赛事的含金量非常高，如果大学生取得较好的名次可以直接保研，也是奖学金评比的有利条件。其实国内国外的各种学术活动有很多，在上学的几年时间内是参加不完的，所以只要有时间就尽可能多地备赛参赛，这对自己的技能也是有效的提升。

小林：什么样的学生更适合参加数学建模学术活动？这一学术活动考察学生的哪些能力？

张博士：

没有谁是不适合参加的，真正的数学建模不分年龄不分性别。选择数模学术活动与自身的年龄和专业背景知识水平其实没有关系，无论文科理科也都可以参加，因为它锻炼到的能力是全方位的，比如团队协作能力，写作能力，编辑排版能力，编程能力，答辩能力，交流沟通能力等等。有一个口号叫做“参加一次受益终生”！

小林：可否用一个数模project来通俗地解释下数模项目都是干什么？以及如何和实际生活相结合？

张博士：

很多人都认为数学建模特别难，我举一个简单的例子，大家就会明白其实建模和我们的生活息息相关，无处不在。

数学建模的整个比赛流程分为三部分，第一步就是建立数学模型，第二步时通过计算机编程求解你的数学问题，第三步就是写论文，包括编辑排版、图表制作等等。

我们小时候有一道数学应用题是讲船的逆流顺流，已知AB两地间的距离以及水和船各自的速度，计算船顺流而下的时间和逆流而上的时间。我们知道如果是顺流的话就是船速和水速相加，然后用总的路程去除以它；逆流的话就是两个速度相减。

这是一个最简单的数学模型，也是一个简单的物理模型，在比赛中会变得相对复杂。但无论怎样变换，他的根据都是用数学模型和计算编程来解决实际问题，比如去机场安检排队、在窗口打饭排队，取票排队等都是用排队论来解决问题；比如模拟整个交通拥堵情况，应该在什么位置设立几个红绿灯，每个红绿灯多长时间，不同节假日怎样去调整路况等等；再比如遇到森林火灾时，怎样派遣队员救援会最快最有效灭火，这就需要模拟整个火灾的蔓延形式。

很多自然现象以及生活现象都可以通过数学建模来解决，只是要考虑到解决方法是否是最优解或与实际生活符合。如果遇到不符合的情况怎么办？这就需要加入很多的约束条件和校正来修改你的模型，使其不断改进和优化。所以数模并非想象的那么深奥难懂，它和生活息息相关。

高效备赛如何攻破难关？

小林：对于学员优异的战绩，您有哪些自己独特的教学方式？

张博士：

首先最重要的是了解学生的水平，懂得他们的需求，因材施教。因为每个学生的水平不一样，不能用相同的方法和相同的知识点去指导所有同学，一定要在他本身的水平之上制定提高策略。

第二点，要善于发现不同学生的性格特点，用学生喜欢的方式去授课，不断调整自己的风格去适应学生。比如有些学生希望知识点仔细讲解，有些学生喜欢拓展更多知识面，有些喜欢幽默的课堂，有些喜欢严肃一点，所以要根据同学们自己接受知识的喜好程度来调整教学的风格及方法。

第三点，我认为老师应该和学生成为朋友而不仅是师生关系。只有成为朋友你们之间才没有代沟，学生也愿意将自己的想法反馈给你，主动暴露出自己的一些不足，这样才便于老师真正明白怎样去帮助学生。

最后一点非常重要的是，我会根据不同比赛的实际要求给同学们做出一些模拟的情况，用专业的题目进行专业的训练，通过测验来模拟真实的比赛环境及题目难度，这对学生也是心理上的定心丸。

小林：您是如何做到同时教授不在同一领域的多门学科？有哪些通用的学习方法可以推荐给学生？ 

张博士：

我自己之前学习了很多课程，涉及面比较广泛，在学习中就会发现很多知识其实是触类旁通的，学科与学科知识之间存在一些共性，比如数学物理和计算机之间的逻辑思维和方法是一样的，所以第一点要“学得广”，在自己的已有时间安排下，尽可能学更多课程，让自己的知识面不断宽泛；

第二点更重要的是“学得精”，每学一门课都要有所收获，要有自己思考钻研和总结的过程，在此基础上做题目，很容易让知识精细化；

第三点更难的是“学得好”，每一个人对“好”的标准定义是不同的，考试得满分算好，学术活动取得名次算好，发表论文也算好，所以没有绝对的标准，但可以以自己为参照物，是否比昨天的自己更好一点，逐渐去靠近一个困难但相对可以够到的标准，检测的方法可以是通过一些学术活动和考试来检验自己一段时期的学习效果，有主动的意识去参加这些模拟和活动，让自己在自己的已有基础上不断上升。

听完张博士的分享发现其实数模并非想象得那么难
只要有梦想 一切都值得付诸努力这个夏天

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