为什么国际学校的招生考试都要考数学

众所周知，国际学校的入学考试分为两大部分，一部分是笔试，而另外一部分则是面试。笔试通常为两个科目，分别为英语及数学。根据学生报考的年级不一样，及学校不一样，对应的考试难度也会不一样。英语考试通常包含英语词汇、阅读、写作等测试，年级越高，内容阅读且难度越深。数学笔试一般会考数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形的变换、概率与统计等等。其实但凡是细心地人都不难发现，几乎所有的国际学校在入学的时候都要考数学，为什么数学会具有如此重要的地位呢？那么今天小编就将为你揭开数学为什么如此重要的神秘面纱。

数学为什么重要

“数学是一门精确、客观又通用的语言。俗话说，公说公有理，婆说婆有理。而数学面前，1+1永远得2。这就是数学的优越性。做理性人，确实需要从掌握数学做起。这，就是学习数学真正的重要性。”

——《数学，为什么那么重要？》

反思数学作用的必要性

我们，为什么要学数学？

从某种程度上说，这是个足以供你付之一笑的问题。你脑中立刻翻涌出千万个答案来说明数学的重要性，正如当初你坐在课堂里，那些戴着厚片眼镜不苟言笑的数学老师对你说的那样，正色地来一句——“数学很重要”。

数学很重要。

相信这是每个生活在文明世界里的人都明白的道理。然而，当被追问，数学为什么重要的时候，你也许就无法如此肯定地告诉我准确的答案了。当我问你数学到底是什么东西的时候，你还能坚定而诚实地告诉我答案吗？

我们国内的学生，从幼儿园开始就学习阿拉伯数字，认识简单图形，接触数学启蒙教育。前者是代数学的基础，后者是几何的起步。从那时起，老师就反复告诉我们，数学很重要，要对数学有兴趣。可是很多人，直到大学毕业（其中经历了15年时间），都没有对数学产生兴趣。

事实上，世界上80%以上的人，对于数学都是避之不及的，不少人甚至在“遭遇”数学，面对数学而苦恼。我们大部分人之所以一直学习数学，并不是出于兴趣，也不是认识到了数学的“用处”，而仅仅是因为，数学是一门基础课，是学校和老师强迫我们学习的。

如果概率论是一门选修课，你会选吗？

很多人的答案是否定的，因为我们中的大多数人早已对数学失去兴趣，甚至厌烦透顶。

“你说说，我们学的函数、学的微积分、学的多元方程，对于我未来有什么作用？”

很多人如是抱怨着，然后就陷入了深深地困惑。

我们对一门课失去兴趣，其实就是对这门课程的用途产生疑惑。对一门课用途的疑惑，其实是对自己熟练使用这门课知识的能力产生怀疑。说到底，怀疑数学，其实就是不知道数学的意义。

因此，反思数学的作用，是很有必要的事情。

数学的本质

数学是什么？

这对于大多数人来说，也许答案就和百度百科上的答案如出一辙——“研究数字、图形规律的科学”。说实话，听到这个答案，小编也是感到很无奈。

事实上，很多人从一开始就讨厌数学，就是因为这个顾名思义的肤浅解释。数学是研究数字和图形的，而数字和图形在生活中没什么大用处，所以数学没什么大用处。这是很多人的逻辑，认为数字在生活中的运用只是加减乘除而已，几何就是测量长度面积体积，认为“数”就是“数字”，而数字无非就是自然数，就连无理数都是和生活不相关的东西，更别提函数，微积分了。这是对一门学科定义的悲剧。

事实上，数学的研究对象并不是什么数字和图形，数学面对的是真实的世界。它是在特定需求下产生的一门——语言。

数学是一门语言。和汉语英语日语一样，数学也是语言。所不同的是，数学的语言性，与汉语英语日语截然不同。汉语英语日语，是形象直观的；而数学，则是抽象间接的。前者被称为文字语言，后者被称为逻辑语言。

举个例子，如果你要表达两个人校门口在接吻。有文字语言和逻辑语言两种方法：

用文字语言，就直接说：有两个人在校门口接吻。（你可以选择其他语种，但是意思都是直观表述）而数学语言就不一样了，有很多种表述方式，其中一种方式：

以学校所在平面为二维坐标系平面，校门为原点O，点X1、X2分别代表两个人的嘴唇，则点O、点X1、点X2三点重合，表示两人在校门口接吻。

当然，你还可以换一个方法，把校门看成一个平面区域，把接吻看成一个过程，则有了另外一种表示：

以学校所在平面为二维坐标系平面，校门口为长50米，宽20米的阴影部分，区域内有两个点分别是X1、X2，以127.49999999999998px/s的速度从不同的A、B两点向同一点C移动。其中X1、X2表示两个人的嘴唇，线段AB表示两个人的距离。

当然，你还可以把校门看成是一个立体空间，或者其他数学的对象，把接吻的过程看成非线性运动（可以设定一个函数），甚至可以把两个人的嘴唇也看成是平面或者其他立体东西。又或者，你可以把整个接吻看成一个整体，设为事件A。

总之，文字语言可以描述的事物，数学语言也能描述，而且根据不同的角度，数学语言可以进行多角度的描述。

这就是数学语言的优点。

数学的优点

语言其实是分维度的。

零维语言，数学逻辑语言；

一维语言，文字语言；

二维三维语言，美术语言；

四维语言，影视戏剧语言

五维语言，音乐语言。

从低维到高维，语言越来越生动形象、模糊；从高维到低维，语言则是越来越精确、抽象。因此，在追求信息精确表达的学术圈，数学是最好的语言选择；而在追求生动形象的文艺界，美术、影视、音乐，都是很好的选择。

这就是语言的真相。

其实，相比于文字语言，数学语言还具有其他优点。首先，数学语言最大的优势，就是文字语言所不能企及的标准化。文字语言是一种模糊而又主观性极强的语言，不同的人在描述同一种事物的时候，都会或多或少加入自己的思考和判断，因此很难找到统一标准。

比如说，富有。什么叫“富有”？

有人认为有份稳定工作，安居乐业，衣食无忧，就能称得上是富有；而有的人却认为除了这些，还得拥有一定的社会地位和名誉，受人尊重，那才叫富有；还有人甚至把精神世界的充实也划归为富有领域，认为只是物质上的充裕是远远不够的，还应该有渊博的学识和阅历，才能称得上“富有的人生”。

因此，当我们说出“富有”二字的时候，描述的是不同的东西，标准并不统一。这在科学研究上是很忌讳的。之所以会出现这样的问题，主要是文字语言体系是建立在形象思维之上，而形象思维是要针对具体的事物加入自己看法以后才形成的，因此就不可避免的加入了“个人判断”，人和人之间观点的差异是无法避免的，因此就会造成“描述性障碍”。

而数学就很好地避免了这种尴尬。数学本身就是一套严密的规则，它外生于人的主观判断，是建立在逻辑思维上的相对客观的语言体系。我们很容易就用一个数字来定义“富有”。比如，规定年收入超过10万元的人就是富有的人。这种语言构造了一个公认的标准，在描述的时候就不会造成歧义。这就使得观点表述严谨，很适合科学的研究。

其次，数学语言有超越文字语言的简洁性。

文字语言的表述往往追求形象生动而显得有些冗长。人们在斟酌词句的过程中也往往会花费很长的时间，有些时候，要找到一个恰当的词语来表述某种事实确实很不容易。多少人在数学推导过程中一气呵成，而在写论文的时候抓耳挠腮几欲崩溃。

而数学就不同了，数字的严密性是与天俱来的。因此在陈述一个事实的时候，我们往往不需要增加更多的文字来细化，只需要提高数字的准确度就足够。就因为数学具有的准确性，使得它同时也具备了简洁性，为科学研究节省了时间与人力。

最后，数学是全世界最通用的语言。

有人会否认这一点，认为汉语或者英语才是最通用的语言。事实上，汉语和英语只是最通用的文字语言，而远远比不上数学的通用。有人可能听不懂汉语英语，但是依然可以听懂1+1=2，阿拉伯数字比任何一种语言都通行。这就是为什么贸易可以在全世界范围内建立。

没有数学，就没有贸易。

甚至有人认为，数学是宇宙语言，是区别一个群体是否具备智慧文明的特征。因此将勾股三角形放入宇宙飞船，寻找地外文明。因此，数学是区别人和动物的智慧语言。马克思说过，一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。因此，现在很多社会学科，都在朝着数学化的方向前行，尤其是经济学，能成为社会学科皇冠上的明珠，娴熟运用数学语言，是功不可没的。

由此可见，数学是一门精确、客观又通用的语言。俗话说，公说公有理，婆说婆有理。而数学面前，1+1永远得2。

这就是数学的优越性。做理性人，确实需要从掌握数学做起。这，就是学习数学真正的重要性。

数学的作用

首先，数学从发展的历史上看，对于人类的贡献是不可估量的，我们今天使用一切数码产品，包括电脑，电视，照相机等等，就是数学做了足够的前期工作才产生的。既使有了电脑，也只是一个字或计算器的角色，是碎片化的东西，更不会有大数据，云技术。很难想象，如果没有数学的支撑，我们今天的人类社会将处于一个怎样的阶段。

其次，生活中数学也无处不在，大家住的楼房，表面上看是由混凝土和钢铁组成的，可是如果没有工程设计人员的计算，即使勉强将砖头堆砌起来，也不能称之为房子。也许有人说，有物理知识就可以计算出来，楼房会不会倒塌。注意这里面本身就有计算，怎么计算，不需要数学吗？更何况物理学的发展，也是以数学为支撑的。总算之，没有数学，其他学科，诸如物理，化学，生物，天文，地理等所有的学科都无从谈起。

其三，也许有人说，我是一个普通人，除了买东西做计算可以了，那就大错特错了。你得谋生，你得学习一门养家糊口的技艺啊。可是所有的技艺，哪一门能离开数学？即使是最初级的泥瓦匠、木工没有初步的数学中的几何知识，怎么会成为一个合格的技术工。

其实，数学的重要性还远远不是养家糊口的问题，对于孩子来说，学习数学，是孩子思维能力和逻辑推理能力发展所必需的过程，促进孩子智力的发育必不可少。通过对数学的学习，了解人类社会和自然界的客观规律，能够理性地、辩证地看待事物及其本质。由此可见，数学之重要！不是可有可无，更不是无用！