谈谈美国数学竞赛的奇葩赛制

Power Round,？Relay Round？Guts Round？

——谈谈美国的数学学术活动那些奇葩的赛制 首先要说明的是，对于申请数学相关专业的学生来讲，无论在国内还是出国，学术活动都是学生想展示自己出色数学学术能力唯二的出路。另一个出路则是发论文。但是对于数学专业来说，想找研究课题再研究发论文，难度远大于其它科目，而且一般有能力高中发论文的大佬一般申请也不用愁了。

所以学术活动的重要性也就不言而喻了。美国的数学学术活动，除了著名的AMC和AIME这一系列的比赛，其它大部分比较重要的比赛，如美国区域数学学术活动（ARML），哈佛麻省理工数学学术活动（HMMT），杜克大学数学学术活动（DMM）等等都采用的是团体赛制。相对于被培训机构研究透了的托福和SAT、ACT，这些新颖的赛制对于广大中国学生来讲都是十分陌生的，各个机构（据我所知）目前也还没有对于这些规则特定的教学和训练，因此广大留学生在没有准备的情况下容易吃个哑巴亏。

根据我周围认识的朋友的情况来看，很少有人能在这类比赛中正常发挥出自己的水平，而拿奖的大佬大多也是靠着绝对碾压性的学术能力在比赛中力压其他美国选手脱颖而出的。不得不承认在准备方面我们国内做的其实没有国外的教练和老师做的好（我在美国比赛见过有的学校的教练押对了整个power round的概念和定理，后面有解释power round），所以今天这一篇我打算先从学术活动的赛制开始讲起，介绍一下常见的赛制并且依据个人经验大概说一下要注意的地方。

当然本人水平有限，有的所说的方法未必管用，还希望大家自己去尝试找出最适合自己的方法。一般来说一个团体学术活动会有6个组员（不同比赛可能稍有不同），会分为单独评奖的个人赛和团队赛。颁奖的时候会有团体总分奖，个人总分奖，团队赛每轮总分奖，容我下面来一一介绍一下。

个人赛

各个学术活动的个人赛赛制都略有不同，有的就是和普通考试一样直接给卷子你去做就好了，但是还有很多往往不是这样。另一种常见的赛制是给10道题，分为五轮，每轮发下来两道题，给一小段时间（一般5-10分钟吧），然后这一轮的题就不能再做了，交上去做出的结果再发下一轮的题。

但是一般有一个比较坑爹的地方就是每轮题目难度是递增的，但是时间长度都是相同的，所以不要因为一开始题目太简单而松懈，有可能下一轮难度会暴增。 这里最要注意的是心态。两道题过去了就过去了，不要再惦记着了，毕竟想改答案也改不了啊。记住不要影响到自己后面做题的心态。尤其是某些无良比赛收上去两道题就直接公布这两道题的答案，心态尤为重要。

想我DMM在美国比赛的时候，就是因为3、4轮两道题都离当场公布的正确答案差1，导致心态崩了，要不然还是有挺大几率能拿到奖牌的。 此外个人赛还有一个常见的叫做tiebreaker的加赛。总共10道题的情况下，如果有平局的情况无法决定前几名的情况下会进行tiebreaker加赛。一般就是一道题，题目不会太难，选手根据给出正确答案所用时的长短来决出排名。这里就没什么需要特别注意的了，争取努力发挥自己全部实力吧。

团体赛

Team Round其实没什么复杂的规则，就是一个组（一般6个人左右）一起拿到一份试卷，在规定时间内完成所有题目，队员们可以相互交流讨论。这一轮赛制并不复杂，但要注意时间并不充裕，指望每个人都做完再对答案讨论是不切实际的。我的建议就是平时练习的时候做好组内的分工，例如哪几个人负责代数，哪几个负责几何，哪几个负责排列组合等等。

Power RoundPower Round和Team Round类似，一份试卷，在规定时间内完成所有题目，队员们可以相互交流讨论。但是试卷的开头会介绍一个系列全新的数学概念以及一些相关的定理。试卷上的题目都是要求证明定理的一些推论或者用前面给出的定理证明相关的问题。题目一般比较长，想看题目的话可以加本人的微信。这轮目前本人实在是没有什么特别有用的经验或者方法可讲，唯一有用的就是多练习自己快速学习和推理的能力，多尝试不看书自己去证明教科书上的一些定理，或者学习更多方面的数学知识看看能不能撞大运碰上自己恰巧学过的知识。

Relay Round（接力赛）

所谓接力赛，最常见的是3或6个人的接力，下面的说明也以三人接力为例，六人接力除了人数之外没有差别。一般的过程是这样的，一个组三个人同时拿到三个不一样的题目，队员1可以直接解出答案，而在队员2和3所拿到的题目中，前面一个人的答案是这个题目中的关键线索。所以队员1要解出答案给队员2，队员2再用这个答案解出自己题目的答案在给队员3，队员3做完了之后提交答案，最后评分只看队员3的答案。

这一轮要注意的是时间非常紧迫，例如上面这一题只有6分钟时间（3分钟的时候可以交一次并且得到两倍的分数）。（有兴趣的朋友可以拉两个小伙伴按照规则掐着表做一下试试时间，想要答案可以私信我微信）在队员1 解题的时候队员2和3不能在那干瞪眼，一定要尽最大能力解自己的题，最好能解到把自己题目答案用TNYWR表示出来，这样等上一个人给你了答案直接带入然后把自己的答案给下一位。一般来说接力赛肯定是要单独加练的，仅仅知道赛制到了场上也会很容易搞砸的，必须要多加练习。

几个队员怎么排列效率最高，万一前面的人做的答案你带入了是无解怎么办，你的题目不会做怎么办。由于比赛规定禁止交谈，只能传纸条，且纸条上只能写自己问题的答案，所以队员之间的默契很重要，而这些突发情况最好都是要做准备的。想当初第一次参加ARML的时候，我一开始往后传了一个答案8，后来想到这个题目有两种情况两个解，赶紧又往后传了一个 “0 or 8”，结果我后面那兄弟以为我是不能确定结果是0还是8呢，想了想把答案改成了按照0做的那个，结果最后一分没有。

Guts Round

Guts Round一般是比赛最后的一轮，也是最刺激的一轮。这里我以HMMT的题量和规则为例，其它比赛可能会稍有差别。Guts Round有80分钟，36道题。每组一开始会领到4道题的一个problem set，拿到后就开始做，只有做完了交上去才能找监考老师拿到下一轮的4道题，一直重复到做完全部的题目（一般很难做完所有问题）。每轮题目难度递增，题目的分值也递增。

最刺激的是这一点：提交后的答案不得更改，会被现场直接评分并将队伍实时的分数和排名公布在教室前面的大屏幕上。几百人的礼堂，随时会刷新的成绩和排名，以及周围拿着试卷跑来跑去的其他参赛者所带来的那种紧张的气氛是无法想象的，这种氛围也是队员们难以在自己平时练习时模拟的。在同时追求绝对的速度和质量的时候，当你在低头做而边上的组已经跑过去拿下一套题了的时候，当看着自己的队伍和别的队伍的差距一点点被拉大的时候，难免会紧张、着急，各种低级失误也会随之而来，队伍的心态会很容易出问题，我甚至在参赛现场见过做到一半开始大骂着吵架的队伍。

这一轮就相当于是赤裸裸的肉搏战，拼的是硬实力，即使在赛前做过再多准备，讨论过什么战术，在这种环境下也未必有太大作用，因此我不建议在准备的时候把宝押在这一轮。需要记住的是交上去的答案对错都不要想了，毕竟想再改也改不了，赶紧和队友一起做下一轮的题目。一道题可以两个人一起做，做完了对一下答案验证一下来提高正确率。

除此之外我也没有什么别的建议来，就调整好心态，争取发挥自己的正常实力吧 很多人可能不了解实际情况，就因为一个“中国人数学比美国人好”就盲目的以为在美国的数学学术活动中拿奖很容易。事实情况是，尽管中国高中生数学的平均水平碾压美国的高中生，但是美国高中生中一小部分的精英的数学水平丝毫不比中国差，而随着美国国内越来越多的华裔选手和教练的出现，甚至隐隐有超过的趋势。

近几年美国数学学术活动方面真的是肉眼可见的提升，国际奥林匹克数学学术活动（IMO）上美国队近四年三冠（2015，2016，2018），而中国队尽管之前几乎年年都是冠军，最近却成绩不佳，上一次夺冠还是2014年。所以千万不能小瞧美国人的数学，学术活动想要取得像样的名次还是要认真准备的。