基于IGCSE数学培训下的初中数学课堂活动设计

背景

随着经济全球化的深入影响，教育也逐渐进入全球化，而国际教育也悄然走进广大中国家长的视野中。依据《2016年中国国际学校发展报告》，在国内中等收入以上家庭数量不断增加的前提下，家长对于国际教育愈发青睐。2010年，全国国际学校合计332所。而到2016年国际学校已达到737所，其中民办国际学校由84所增长至392所。市场对于国际学校的热爱度，可见一斑[1-2]。

国际学校发展时间尚短，可参考的资料也为数不多。以数学教材为例，GCSE、IGCSE、A-Levels、、Springboard等系列的教材都有被涉及到。如图1所示，国外体系的教材知识面偏广，难度偏易，部分内容已经涉及到国内高中乃至大学的知识。相比之下，国内教材知识点偏深，对思维的缜密性、逻辑性要求教高。在这种情况下，对于国际学校来说，是舍弃国内教材全部照搬国外体系还是中西方体系的融合，则变得仁者见仁智者见智了。但是，不管哪一种课程体系，设计出更好的课堂活动，调动学习积极性是每一个老师都要不断学习的过程。笔者在IGCSE Additional Mathematics培训体系下，了解到启发学生的一些教学方法。

图1 国际课程体系（左）与国内课程体系（右）

1.卡片拼图教学

在弧度制与角度制的学习当中，为了检测学生的掌握程度，问答、试卷都是常规的考察形式。在IGCSE培训体系中，培训老师展示了一种全新的方式——卡片拼图式教学，如图2所示。

（1）将学生分成4组，每组3人

（2）每组分发相同但顺序错乱的卡牌，卡牌上对应有知识点

（3）对卡牌对号入座，合理拼接在一起，记录每一组排序所花的时间、所摆的形状

（4）根据时间先后评出优胜并予以奖励，而形状独特者则可以被额外点出以作鼓励

图2 弧度制与角度制的卡片式教学

1.1根式教学的设计

在八年级数学根式学习章节中，学生需要重点掌握：（1）平方根与算术平方根（2）立方根（3）最简式（4）根式运算。基于卡片拼图式教学，我们可以作如下设计：

如图3所示，将不同的知识点制作成对应的卡片，在拼图的学习中，形象化地将知识点牢牢地掌握住。

图3 根式的卡片式教学

1.2函数教学的设计

初中乃至高中，函数阶段的学习都是一个很大的难题。初中阶段，函数与几何动点图形的结合，几乎是每年中考的必考大题。而在高中，函数与导数、数列的结合也困扰了一代又一代学子。

初中阶段，函数的学习主要涉及一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数。其中，掌握函数图形是学习函数性质的必经之路。同样的，我们可以将函数表达式、图形、性质（如增减性、对称性、最值等）通过卡片拼图结合在一起，如图4（a）、（b）所示。

图4 函数的卡片式教学

类似的，卡片拼图式教学同样可以应用到实数（整数、分数、无理数）、特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形）等章节的教学中。