美国高中数学考试AMC

AMC由美国数学协会于1950年成立。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。这项学术活动就是为所有喜爱数学的学生所开发的。

1.什么是AMC?

AMC是American Mathematical Competition的简称1950 年美国数学协会Mathematics Association of America （简称MAA），开始举办美国高中数学考试（AHSME）。在1985年时，MAA又增加了初中数学的考试（AJHSME），2000年以后这些考试统一 被称为 AMC，AMC总部现设在美国加州內布拉斯加大学林肯校区。

2.AMC有哪些比赛

AMC考试包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。

3.AMC系列赛的参赛对象

AMC8由8年级和8年级以下学生参加。AMC10由10年级和10年级以下的学生参加。AMC12由12年级和12年级以下的学生参加。AIME由AMC10和AMC12测试中成绩达到要求的学生参加，。USJMO由AMC10的约前230名美国学生参加。

USAMO由AMC12的约前270名美国学生参加。

4.AMC系列赛的举办时间

AMC8在每年的11月中举行。AMC10和AMC12的比赛时间相同，分A、B两次在每年的2月初和2月中举行。AIME在每年的3月底举行。USJMO和USAMO在每年4月的最后一周举行。

5．AMC活动的规模

每年仅在北美地区正式登记参加比赛的学生就超过30万人次，因此AMC是世界上目前信度最高的数学科测试。此项测试已获美国中学校长们推介为各学校每年的主要活动。在全球与美国一起进行同步测试的还有：中国、加拿大、英国、法国、新加坡、韩国、印度、印度尼西亚、马来西亚、比利时、芬兰、希腊、智利、瑞典、土耳其、匈牙利、罗马尼亚、日本、菲律宾、阿联酋、香港、台湾等几十个国家和地区的近3000千所学校。

6.AMC主试委员会

AMC测试的试题研发、命制到统一阅卷等工作由AMC主试委员会全权负责。该委员会由以数理闻名的内布拉斯加大学林肯分校数学系的专家和来自其它全美一流学府，如麻省理工学院（MIT）、哈佛大学（Harvard）、普林斯顿大学（Princeton）等名校的专家组成。

7.AMC的奖项设置

参赛成绩最好的学校可获School certificate of Honor证书。每位参赛者都可以获得一个参赛证书。成绩位于所有参赛学生的前1%，可获杰出荣誉证书。成绩位于所有参赛学生的前5%，可获荣誉证书。在参赛学校中成绩最高的学生会得到一个证章。

分数排在参赛学校前3位的学生会分别得到金、银、铜证书。

六年级和六年级以下的学生成绩达到一定水平可得到鼓励证书。

以上所有证书均由美国数学学术活动委员会主任和学术活动总监签字颁发。

8.AMC与IMO美国国家队

AMC通过其完善的测试体系一直承担着为美国培育世界数学奥林匹克IMO选手的重任。AMC的研究人员透 过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME等一系列测验，找出绩优生参加USJMO和USAMO，再从全美数十州筛选出12位精英，成立美国数学奥林匹克夏令营（MOSP），最终从 中选出美国参加IMO的6名选手，组成IMO美国国家队。

9.AMC在美国的选拔功能

多年来，藉由设计严谨、简难兼具的试题，AMC不但在测试中使任何程度的学生都能感受到挑战，能充分而客观的考察出学生的数学能力，还以试题的高鉴别度，达到了从中筛选出特有天赋者进入IMO美国队的目的。因此AMC活动广被美国及北美地区的官方及民间机构所倚重。现在AMC不但成为美国顶尖数学人才的人才库，其成绩还成为了评估申请入学者在数学科目上学习成就的依据。由于AMC考试成绩国际通行，因此在世界不同地区参加AMC考试，成为学生增加国际学术活动经验，提升学生国际化学习和学术活动背景，提高入学竞争力的重要途径。

AMC10

AMC10是美国高中数学学术活动中的一项，是针对高中一年级及初中三年级学生的数学测试，该学术活动开始于2000年，分A赛和B赛，于每年的2月初和2月中举行，学生可任选参加一项即可。AMC10学术活动的目的是通过在测试中解决具有刺激并富于挑战的问题，提高学生在数学方面的兴趣及问题解决能力，学术活动内容为除去微积分以外的高中数学, 由于考题是为从一般学校的普通学生到重点学校的优秀生中的每一位而设计的，测验范围由易到难，虽然考题都很具挑战性，但又在学生们力所能及的范围内，由于考察能力及知识面的范围很广，因此考生的成绩分布也很广，通常获得120分以上的考生比例较低。AMC10的另一个目的是发掘一些在数学方面有才华的学生，让校方能重视这些学生的存在，好的数学家就是这样被发掘、鼓励并获得发展的，在AMC10测试中在所有参赛者中排名前2.5％的学生可受邀参加美国数学邀请赛（AIME），分数线约为120分（每年分数线会根据整体情况有所调整）。

题数︰25题时间︰75分钟

题型︰选择题

满分︰150分

成绩处理︰AMC总部

计分方式︰答对一题6分，未答得1.5分，答错不倒扣。

AMC12

AMC12是针对高中学生的数学测验，该学术活动开始于2000年，分A赛和B赛，于每年的2月

初和2月中举行，学生可任选参加一项即可。主要目的在于激发学生对数学的兴趣，参予AMC12的学生应该不难发现测验的问题都很具挑战性，但测验的题型都不会超过学生的学习范围。这项测验希望每个考生能从学术活动中享受数学。因为AMC12测验范围涵盖了许多知识和能力，使得成绩的层级也有所不同。以荣誉证书（Honor Roll）来说，成绩100分以上或者更准确的说是全球考生成绩前5％，才有可能获得荣誉证书，并受邀参加美国数学邀请赛（AIME）。AMC12的另一个特殊的目的是帮助一些学生挖掘他们的数学才能，让学校注意到这些学生的才能及存在。AMC12在地区性及本地最高分的学生及学校都会被编印出来，MAA总部每年都会将这些成绩的评比编列成册，并发送给参加测验的每一所学校，学生可以藉此来比较自己的成绩和以往的差异。AMC12是由美国数学协会所举行的检定测验，其一系列检定测验的最高点是IMO国际数学奥林匹克比赛。题数︰25题

时间︰75分钟

题型︰选择题

满分︰150分

成绩处理︰AMC总部

计分方式︰答对一题6分，未答得1.5分，答错不倒扣。

AMC10与AMC12的区别

AMC10参赛年级: 10年级及以下的美国，美属领地，加拿大和国际学生都可报名参加。10年级以下的学生可以选择AMC10或12，或在不同日期参加AMC10和12。(年龄要求: 截止比赛当天17.5岁及以下)

AMC12参赛年级: 12年级及以下的美国，美属领地，加拿大和国际学生都可报名参加。11-12年级的学生只能参加AMC12。(年龄要求: 截止比赛当天19.5岁及以下)

A和B版本的AMC 10和AMC 12有相同数量的问题，同一计分和相同的管理规则。唯一的区别是比赛日期和每个版本有一套独特的问题， 尽管两个考试的目的是要在困难和分布的主题-律平等。学校可以订购一个或两个版本的测试,所以只要他们支付适当的注册费为每个比赛的日期，为每个日期采购竞争试卷。大家最关心的就是如何进入下一轮了。以前的标准是AMC10的前2.5%学生，AMC12的前5%的学生，或者AMC10达到120分，AMC12达到100分。

最近美国数学协会改标准了，除掉了120分和100分的标准，只有AMC10的前2.5%学生和AMC12的前5%的学生才能够进入下一轮的比赛:美国数学邀请赛。MC10/12基本知识点基本一样，学术活动内容为除去微积分以外的高中数学（AMC10相对简单一些，个别知识点不考）, 所以学生需要学过algebra 2，geometry 2或者precalculus。随着大多数学生SAT、托福等标化考试成绩普遍获得高分，一些能体现学生独特的学科优势的学术活动成为进入世界名校的敲门砖，AMC（美国数学学术活动）则是其中比较突出的一个。作为各种学科的基础，数学的重要性大家都有共识，特别是学习理科的同学，对自己的数学能力要求更高。那么，怎么样才能向世界各大名校证明自己优秀的数学能力，除了标化考试的高分，AMC的重要性愈加明显。

AMC全球统一考题，题目由哈佛、普林斯顿、麻省理工等大学的专家研发，具有很高的质量和权威。AMC是全球学生参与最多的一个数学学术活动，通过AMC学术活动测试，选拔出很多优秀的数学人才，在一定程度上，这也是为世界名校选拔数学人才的一个考试。很多大学的招生官对脱颖而出的学生甚是青睐。麻省理工的招生官Stuart Schmill曾说过，活动并非越多越好，质量重于数量。重点不突出的10个课外活动，不如只参加一个有含金量的活动。而数学方面的学术活动则是备受青睐的一种。从另一方面来说，AMC在一定程度上加深了同学们对数学基础知识的理解，培养了大家的数学研究素养，对大家在以后的大学学习生活具有长远的影响。

AMC备考建议

AMC虽好，但作为美国人的数学学术活动，咱们中国学生是否会产生水土不服呢？其实中国学生去考AMC，有以下两个问题是需要注意的：1）做题前，先过语言关2）套路解题法并不管用左手学好数学，右手学好英语要做题，认识字、能读懂题是个基本条件。AMC的所有考试都以英语命题，因此，英语关是必须过的。这里面包含两个层面：足够的词汇量数学的很多术语，平时在生活中可能很少用到。有些不但长得眼生，读的时候还会舌头打结读不出来的：Parallelogram 平行四边形Perpendicular 垂直有些看着每一个字都眼熟，可合在一起意思让你想不到：Arm 直角三角形的股

Mixed number 带分数

Proper fraction 真分数

在备考时多积累数学词汇，和训练解题能力一样重要。尽管考试时是可以带字典查的，但把宝贵的时间浪费在查字典上，显然得不偿失。

细节意思的把握

除了词汇，另一个需要注意的问题是对于细节的把握。比如说，这个例子可能很多孩子都吃过亏：divide A by B 是A除以BA divides B 是B除以A加了一个By题意就完全不同了。其实在中文里也有这样的问题“A除以B”和“A除B”可是两码事儿。这既涉及到数学概念的理解，也涉及到对于英语表达方式的熟悉。有老师告诉我，如果AMC以中文考，中国孩子拿高分的数量可以翻几倍。也足以证明了英语是成为孩子们参加学术活动的一道坎。所以，与其说AMC是考数学，不如说是考数学+英语。如果孩子就读于双语学校或者国际学校，那语言应该是没什么问题的，而如果孩子是就读于体制内，那必须尽早开始接触这种用英语读题的环境，否则，可能你的数学天赋很强，但你依然不会得到好成绩。没有数学思维，刷再多题也没用数学学术活动考的是思维，尤其是小学初中的奥数！而这一点已经在当前中国“全民奥数”的热潮中被越来越淡化了。在这里要表扬一下各大奥数培训机构（真的发自内心的表扬），对无数多的奥数题目分门别类，不同类别的题目应该用什么样的方法去解，将这些内容研究的非常透！以至于很多家长上完这些奥数机构，觉得学校里教得太粗糙了。这样的分类是必要的，解题本身就是将问题分析、拆解、将不熟悉的问题转化为熟悉问题的过程。但如果变成下面的形式我觉得就不妥

了：

赞叹口诀作者的才华的同时，不得不问一句：这还是做数学题吗？虽然说这些口诀确实涵盖了解这些题目的核心思想，但如果一个孩子没有题目的积累而是直接有了这些口诀，做题就变成了对着口诀找条件的过程，对于题目本身的思考就没有了。“记套路、能做对就是了，管它怎么来的！”——然而如果去考AMC，这招可能不管用!先来看一道题目：

3个红片2个白片放在口袋里，一个个往外拿，直到红的全部拿走或者白的全部拿走停止，请问最后拿出的是白片的概率是多少？虽然直到这是一道古典概率的题，但你很难用某个公式或者套路去直接得出答案（如果你说我做过这种题那当我没说）。那不妨让我们来想一想，甚至拿几个糖豆摆一摆。因为只有5个球，即使用“暴力枚举”——一个个情况摆——也是能做出来的，但不妨边摆边想一想：最后一个拿走的是白色，也就是说拿完这个白色就结束，而结束就代表两个白片都被拿走了。

拿完白色肯定至少还会剩一个红色。因为如果不剩红色了，也就是说红色已经被拿完了，游戏就会提前结束，最后拿出来的就是红色了。这就是这道题的精髓！也就是说5个片排队，不管前面怎么排，最后一个肯定是红片。换句话说，要求的概率就变成了最后一个是红片的概率是多少？要把一个红片排在这个固定位置，概率就是在5个里面选择那3个红片中的任意一个，所以答案是3/5。把题目想透了，连算式都不用！像这样的题在AMC中是比较常见的。

想明白了几秒钟，想不明白可能无论如何也做不出。AMC有着一支非常专业的命题委员会，该委员会由如麻省理工学院（MIT）、哈佛大学（Harvard）、普林斯顿大学（Princeton）等名校的专家组成。AMC命题不同于SAT等标化考试中的数学题目，通常都是非常新颖的，而且有很多解法。如果专家发现有问题是在课本上出现过的，一定会舍弃它。很多题目甚至来源于“民间”，形式五花八门。我们通常所说的“题库”，AMC是不存在的。当然，你要是把历年的AMC题目整合了说是题库，也是可以的。AMC的题目除了考察学生的基础知识是否扎实、思维能力是否活跃，有时也会考察学生的数学知识是否广泛。有一些题目虽然不在课本里，但通过别的课外读物可以了解到。而如果了解这些知识，可是能在考试中可以省下不少时间的。