北美数学竞赛的详细解析

中小学数学学术活动

JHMMC

网站：https://holbrook.bergen.org/index.php

主办学校：卑尔根郡学院 Bergen County Academies (BCA)

时间：每年十月

地点：哈肯萨克(新泽西州)，纽约河对岸

年龄：4年级-8年级，小于4年级的孩子可以报名4年级的比赛

参赛费用：$30

BCA是一所很棒的特许公立学校，它聚集了一些全美最好的学生与一个由MOPpers带领的数学队。去年便有一位BCA的学生进入了MOP(注1)。Joe Holbrook Memorial Math Competition (JHMMC，原名BCAMC) 由100多名高中生组织、撰写题目以及评分，题目很像Mathcounts，但也有一些更深层次的、接近AMC10难度的简答题（并不是选择题，因此不能盲选），所以这个学术活动对速度与分析能力都很重视。比赛过后会组织一些趣味活动，比如魔方大赛和演讲。去年，他们请到了一位数学家兼魔术师的Benjamin Arthur。

注释：MOP（Mathematical Olympiad Summer Program），数学奥林匹克夏令营，由罗教授带领训练。MOP是为美国选拔IMO（International Mathematical Olympiad）参赛队伍的项目，MOPper是参与MOP夏令营的学生的称谓。

WWPMT

网站：https://www.wwpmt.org/

主办学校：西温莎-普兰斯堡南高中 West Windsor-Plainsboro High School South (WW-P)

时间：每年十月

地点：普林斯顿(新泽西州)

年龄：3年级-8年级

参赛费用：$15

WWPMT（West Windsor-Plainsboro Mathematics Tournament）也是由高中生组织的比赛，西温莎-南普兰斯堡是个质量非常高的高中，许多参加JHMMC的孩子也会来参加这个高中的比赛。这个比赛与JHMMC比较类似，难度相比稍小，但时间限制更为紧张。大部分参赛者来自印度半岛，不像JHMMC与其他比赛的参赛选手大多来自东亚地区。

BmMT

网站：https://bmt.berkeley.edu/logistics_bmmt/

主办学校：加州伯克利大学 University of California-Berkeley （UCB）

时间：每年十一月

地点：旧金山湾区(加利福尼亚州)

年龄：6年级-8年级

参赛费用：$10-12

BMT(Berkeley Math Tournament)与BmMT(Berkeley mini-Math Tournament)都是由UCB学生组织的数学学术活动，前者面向高中学生，后者面向中小学生，形式类似简易版的HMMT(Harvard-MIT Math Tournament)。学生需要同时参加个人和团队的学术活动，奖项也会分别颁发给优秀个人与团体。

EMCC

网站：https://sites.google.com/view/exeter-math

主办学校：菲利普斯埃克塞特学院 Phillips Academy Exeter

时间：每年一月

地点：埃克塞特镇(新罕布什尔州)

年龄：8年级以下

参赛费用：$50／队 或 $15／人

EMCC（ Exeter Math Club Competition）是由Phillips Academy Exeter 的数学社团组织的数学学术活动。Phillips Exeter Academy是全美最好的寄宿制学校之一，脸书的创始人马克扎克伯格就是这个高中的知名校友。Phillips Exeter Academy 的数学社团大致有50个学生，但这个比赛的规模并不小，去年共有179只队伍参赛（每支队伍4位学生），甚至有一些中国（如清华附中和附小）的参赛队伍不远万里飞过来参赛。有传言说这些学生申请了Exeter高中，并希望用在EMCC上的表现提升他们的录取概率。实际上，我在EMCC见到的许多学生确实都申请了Exeter高中。当年取得EMCC冠军的孩子父亲说，孩子每周要在学校的数学之外额外花40小时学习数学。

LMT

网站：http://www.lhsmath.org/LMT/Home

主办学校：莱克星顿高中 Lexington High School

时间：每年三、四月，可能会新加一轮秋季赛

地点：列克星敦(马萨诸塞州)

年龄：8年级以下

参赛费用：$10

因为地理位置邻近，许多参加EMCC的学生同样会来参加LMT（Lexington Math Tournament）。莱克星顿是许多在波士顿工作的人会居住的地方，因为这里的学校都很好。LMT的比赛形式和HMMT类似，同样是组队参与，但问题难度大一点。

MOAA

网站：https://www.andovermathopen.com/

主办学校：菲利普斯安多弗学院 Philips Academy Andover

时间：每年十月

地点：安多弗(马萨诸塞州)

年龄：8年级以下

参赛费用：$48/队，4-6人/队

MOAA（Math Open At Andover）还是个很新的数学学术活动，但 Phillips Andover 和 Phillips Exeter 都是由Phillips家族出资建立、学术声誉非常高的寄宿制高中。2018年举办的第一届比赛就有137位参赛者。

Math Kangaroo

网站：http://www.mathkangaroo.us/mk/default.html

时间：每年三月

年龄：1年级-12年级

参赛费用：$21

Math Kangaroo是在全美不同学校都有举办的数学比赛，他们的数学题比Mathcounts简单很多，甚至有可能有一千个学生同时获得一等奖，所以很难分出优胜者。这更像是给没有校外数学学习经验的学生举办的比赛。

Mathcounts

网站：https://www.mathcounts.org/

时间：每年二月（市赛），三月（省赛），五月（国赛）

年龄：6年级-8年级

参赛费用：$15-35

Mathcounts是美国最出名、最权威的中小学生数学学术活动，之前我们曾用了一篇文章的篇幅介绍这个比赛。它的题目是由专业人士编写，质量很高而且非常稳定。这个学术活动汇集了全国的参赛者，打进省赛与国赛是检验数学才能的很好标准。不过，Mathcounts重视速度多过深入思考，而往后的AMC10, AIME和USAMO都将越来越重视学生的思考能力。

注释：AMC10（American Mathematics Competitions - 10th grade and below）和 AIME（American Invitational Mathematics Examination）是美国数学邀请赛。USAMO全称是 United States of America Mathematical Olympiad，是美国国家数学奥林匹克学术活动。 

高中数学学术活动（线上、邮件与外校学术活动）

USAMTS

网站：https://www.usamts.org/

时间：秋冬季每月

年龄：初高中

参赛费用：无

不同于传统的线下活动和比赛，USAMTS（USA Math Talent Search）每个月都会免费放出一些数学题，供学生下载、学习。学生可以用一个月的时间尝试解题，并把他们的答案邮递给组委会。这个学术活动难度很大，题型都是证明类的，学生可以借助任何课本、电脑、计算器等工具，但必须依靠自己解题。

Math Prize for Girls

网站：https://mathprize.atfoundation.org/

申请截止日期：2019年6月30日（申请截至日期每年可能有变化）

年龄：11年级以下

参赛费用：无

通过网站提交申请，填写美国数学邀请赛（AMC10）成绩后，组委会会筛选一小部分的女生参加一个测试，表现好的学生会在秋季受邀前往麻省理工大学(MIT)参加社交与数学活动。

AMC 10  / AIME 

网站：www.maa.org/math-competitions/american-invitational-mathematics-examination-aime

时间：每年二月-AMC10， 三、四月-AIME

年龄：10年级及以下-AMC10，12年级以下-AIME

参赛费用：10+刀

这两个学术活动是在孩子自己的学校举办的，质量很高、非常权威，许多美国大学招生时会参考这些学术活动的成绩。大概估测一下，MIT会录取70%左右AMIE(American Invitational Mathematics Examination)的参赛者、95%左右的IMO队伍成员。每年都有三万多学生SAT数学满分，但很少学生能获得AIME的资格。

AMC10是个有25道选择题的考试，可以采取诸如排除法之类的策略，前十题一般很像Mathcounts，因为是选择题可能稍简单一点，但速度和准确度同样重要。AIME只有15题，但难度很大，平均分一般是3分(满分15分)。AIME没有选择题，而且经常需要很多步骤，所以计算需要非常小心，一个中间步骤的小错误就会导致失分。

只有AMC10排名前2.5%或AMC12排名前5%的学生会受邀参加AIME比赛，但从AIME到USAMO又难了很多，因为USAMO是基于证明题上的。一些人批评美国数学学术活动体系说，学生在USAMO之前并没有接触很多证明的题型；也有人表示通过Mathcounts之类的比赛，美国培养了“铁人三项运动员”，既有速度，也能深入思考。

HMMT

网站：https://www.hmmt.co/

主办学校：哈佛大学和麻省理工学院（Harvard and MIT）

时间：每年十一月(较简单)与二月(较难)

地点：哈佛大学或麻省理工大学(马萨诸塞州)

年龄：12年级以下

参赛费用：$80／队 或 $10／人

HMMT（Harvard-MIT Math Tournament）难度很大，他们的证明题与其他题目没有像Mathcounts那样强调计算，但是也需要思考的速度。学生组队参赛，有不同的题型、赛制的轮次，更详细的介绍可以阅读我们的往期文章。

PUMAC

网站：https://jason-shi-f9dm.squarespace.com

主办学校：普林斯顿大学（Princeton University）

时间：每年十一月

地点：普林斯顿大学(新泽西州)

年龄：12年级以下

参赛费用：主赛 - $100／队 或 $12.5／人，power round - $40／队 或 $5／人

PUMAC（Princeton University Mathematics Competition）与HMMT非常相似，大部分学生需要先进行一轮本校、数学社团的选拔才能参赛。

BMT

网站：https://bmt.berkeley.edu/logistics_bmt/

主办学校：加州大学伯克利分校（University of California-Berkeley）

时间：每年四月

地点：加州大学伯克利分校（加利福尼亚州）

年龄：12年级以下

参赛费用：$18-25

SMT

网站：https://sumo.stanford.edu/smt/

主办学校：斯坦福大学（Standford University）

时间：每年三月

地点：斯坦福大学，加利福尼亚州

年龄：12年级以下

参赛费用：$20

类似于HMMT和PUMAC，加州大学伯克利分校和斯坦福大学都有它们本身的数学社团组织的数学学术活动。斯坦福的SMT（Stanford Math Tournament）曾经有几年的活动临场取消，现在只允许湾区本地学生参赛，但是伯克利的BMT（Berkeley Math Tournament）没有这个问题。

CMIMC

网站：http://www.cmimc.org/

主办学校：卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University）

地点：卡内基梅隆大学，宾夕法尼亚州

年龄：12年级以下

参赛费用：$15

CMIMC（Carnegie Mellon Informatics and Mathematics Competition）自2016年开始举办，类似HMMT和PUMAC，但多加了一些计算机科学的成分，今年甚至Mathcounts的冠军Luke Robitaille都来参赛了。

ARML

网站：http://www.arml2.com/arml_2019/page/index.php

时间：5-6月（2019年）

地点：宾夕法尼亚州立大学、内华达州立大学拉斯维加斯分校、爱荷华大学、佐治亚大学（Penn State, UNLV, Iowa, Georgia）

参赛费用：$600/队，$85/人 （2019年）

一共有四个参赛地点，学生一般是坐长途巴士参赛（交通费由参赛者自己承担）。这个比赛不太寻常，它有一个职业的委员会（并不是高中生或大学生），而且参赛学生一般住在宿舍或者当地的住所，而不是酒店。比赛通常没有家长在场，而且提供了很多社交活动，所以孩子们都觉得这个比赛很有趣，他们很喜欢一起出去玩或者扔飞盘。就比赛结果而言，一般来说都是Thomas Jefferson High School或者湾区的Norcal获胜。

Mandelbrot

网站：http://www.mandelbrot.org/
这是个全国性的比赛，许多高中和数学社团都会承办，每月都会提供五道题左右，难度比AMC10大，接近AIME。今年起不再举办了，但官网有这些年的题库与答案，都是不错的资源。