数学实力≠计算力

英国数学槽点多多？

中国学生初到英国课堂就会发现，英国孩子数学课上带着计算器，就连：三人去看电影，一张票6镑，他们付了20镑，售票员应该找几镑？这样简单的问题都要敲计算器。而中国学生人人会背九九乘法表对他们来说简直是不可思议的。

英国人数学不好，被编成各种段子在网上流传。

英国公立学校在2018年引入上海数学教材，更有很多家长认为英国数学不如中国。对于数学成绩优秀的孩子，有些家长甚至担心到了英国会影响其发展。

这样的误解，恐怕会影响到家长的判断能力，进而影响对孩子的选择。

英国人的数学很差吗？

真实的英国数学水平如何呢？我们可以看看以下几个数据：

英国有很多伟大的数学家

比如说世界最知名的数学、物理学家之一的牛顿，他与莱布尼茨发展微积分学、证明广义二项式定理，研究幂级数理论。

著作《数学原理》的伯特兰·罗素，对逻辑性、数学、集合论等产生了重要影响。

被誉为计算机科学之父，人工智能之父的艾伦·图灵。

剑桥大学是获得诺贝尔三大科技奖项数量最多的大学，将一众顶级名校甩在身后。

在2019年QS世界大学数学学科排名中，剑桥大学和牛津大学分别位列世界第五和第六。

公式数学提分快，但是理解落后

的确，中国基础教育阶段，数学成绩位列前茅。但当数学从计算过渡到运用，公式也越来越复杂，年级越高，很多学生就会越讨厌数学。

数学在中国的学校是神一样的地位。学生在这门学科上付出了大量的时间。

多年以来我们的数学教育过程中比较依赖公式数学，较少用概念数学。

何为概念数学？数学是为了解决生活问题而存在的。比如说，买卖商品，计算盖房子要用多少料？我要打破对方的城墙需要多少吨的炮弹？什么角度发射比较好？

数学是公式和符号，是一门高度抽象的学科，但数学更可以充满乐趣，解决生活中的实际问题。

其次，计算不等于数学能力  

正如很多小朋友可以轻松地数123456789，但是问他1+2=？的时候，他不明白有什么关联。

背九九乘法表，背圆周率后300位数字这都不是数学，是记忆力！

数数并不是一个记忆的过程，也不仅仅是计算。

年龄较小的学生，数学的任务是建立从具象到抽象的联系。能不能把一个抽象的阿拉伯数字和它所代表的“数量“建立关联，这是孩子培养数感的过程中非常重要的一步。

这是一年级的小学生做同样一道题，两种做法。

一样的题，为什么两个答案？这要从做题思维模式说起了。来看一下孩子的思路。

在竖式的时候，孩子在努力的用程序来解决问题，先计算5+7，再计算1+1，这个程序过程很抽象，孩子的注意力在这些规则上。这是公式数学。

而横式，孩子们一个个数上去，15个苹果，再加7个苹果，她的生活经验会告诉她这个结果当然不可能是12个，就容易的多。这是概念数学。

在中国的数学课堂上，老师教给学生一个公式，然后刷题，短期内学生的确可以把分数提高的很快。

英国数学教育观

这就是要说到英国的数学教育理念了。

• 尊重孩子的数学天分， 不过分强调数学的比重，重视生活应用。

课堂上更多需要学生自己尝试证明某一数学理论，这样的教学模式让每个学生都能充分参与其中，主动索取知识，而不是只有老师教学，学生被动接受知识。

英国数学课堂也更注重团队精神，比如分组进行“做题或讨论”。 不仅能够调动学生的数学积极性，更能利用团队协作提高效率，让每个学生懂得如何充分利用自己的优势，扬长避短。

总得来说，中国数学教学推崇“熟能生巧”，多做多练方能取得到好的成绩；而英国的数学学得没有那么“苦” ， 小学初中阶段尽量让孩子在“学”与“玩”中转换自如。 当然这样的“轻松”是有下面几点做基础的。

• 英国基础教育中数学知识面广而浅。

在英国，学生在中学甚至更早时期就可能接触到微积分、概率等数学知识。

这种广泛而不艰涉的教育方式，很好的培养了数学兴趣。到了A-level和大学可以因为年龄增长、专注力和理解力更强有更好的建树。

及格线很低，大致相当于百分制的40分。这样，不喜欢数学的孩子了解数学概念就可以了。而优秀线很高，是为了鼓励有数学天赋的孩子深入下去。

• 对待不同的孩子，英国学校采用分层教育法。

同一年级不同水平的孩子分成由A至E层。分层教学保证不同水平的孩子接受不同水平的讲课内容。

以Winchester College 9年级为例， 同一年级可以分成5-7个层次。 A层的孩子数学知识普遍比同龄孩子深两到三年。

• A-level(英国高考）数学不是必选科目

数学是GCSE（会考）的必考科目但不是A-level 的必考科目。 GCSE内容浅，A-level会加大几个难度。A-level阶段没有国家规定的必修科目。 每个学生可以完全按照自己的兴趣选择三到四门课程。 也就是说如果数学是你的噩梦，那高中就不需要学了。

一位在英国毕业的中国工程机械博士在谈到他的同事的数学时说，在我们这个行业，如果以百分制来衡量数学能力，相当大比例的中国同事能得70-80分，数学基础牢固；但高低两端的人较少。英国同事则集中两端的很多：或是低到30-40分的，或是90分以上的。 这批90分以上人的数学能力非常优秀，尤其是创造力和解决问题的能力。在实际工作中他们善于举一反三和融会贯通，是对数学有热情的一批人。

英国的数学学术活动也很炙热

在中国，几乎是全民的数学学术活动。但是在英国只有喜爱数学的孩子参加数学学术活动。一个年级会去参加学术活动的孩子常常是个位数字。

在英国国名度最高的数学学术活动是UKMT(United Kingdom Mathematics Trust，英国数学协会）

每年吸引来自约4500多所学校的65万学生参与。优异成绩可为申请牛剑加分。

UKMT为全英国11-18岁的学生提供国家级别的数学学术活动和数学成就活动。数学个人学术活动按照年龄段设有三种级别（少儿、中级、高级）。主要测试学生的数学能力和逻辑推理技巧。

Junior Mathematical Challenge (JMC) --少儿数学学术活动(UK year 8 and below)

Intermediate Mathematical Challenge (IMC) --中级数学学术活动(UK year 9--11)

Senior Mathematical Challenge (SMC) --高级数学学术活动(UK year 12-13)

JMC 和IMC 的前40%以及SMC的前６０％都会得到金、银或铜奖。具体比例如下。

Levels级别	Gold金奖	Silver银奖	Bronze铜奖
JMC	top 6%-7%	13%-14%	21%
IMC	top 6%-7%	13%-14%	21%
SMC	top 10%	20%	30%

以4月30日刚结束的JMC--少儿数学学术活动为例，参赛学生中成绩最高的前1200名会被邀请参加 Junior Mathematical Olympiad （奥林匹克数学）, 1200名之后的8000名会被邀请参加 Junior Kangaroo （小袋鼠考试）。

我们的小留学生们大部分在国内都是奥数班出来的。到英国参赛，拿到金奖、银奖的比例非常的高， 铜奖就更不用说了。 但能受邀进入袋鼠级别的考试就凤毛麟角了， 能进入最后这1000名少儿奥数队选拔赛的就微乎其微了。  IMC和SMC也是类似的选拔模式。 牛津、剑桥在全球筛选学术能力最强的学生，择优录取，参加学术活动可谓是申请牛剑的“标准操作”和必经“套路”之一了。UKMT比赛成绩自然也成为申请名校的有力材料。