STEP阅卷老师揭秘剑桥最难入学考试

什么是STEP

Sixth Term Examination Papers （STEP）是剑桥大学考试中心专门为应届高中毕业生举行的数学单科测试。准备申请英国剑桥大学、华威大学数学、物理和计算机等专业的学生，必须参加STEP考试。各大学会在给学生的预录取（conditional offer）里会明确给出STEP考试成绩的要求。该考试每年六月份在各个国家举行，试卷统一寄回剑桥大学考试中心批改。STEP考试共有三个等级：STEP I, STEP II, STEP III。 STEP I是最简单的，它的范围就是A-level的大纲，只是比A-level考试的难度稍高一些。STEP II的范围也是A-level普通数学，但是难度比STEP I高。STEP III的范围是FurtherMaths，难度是三者之中最大的。一般大学会要求考生提供STEP I或STEP II的成绩，而STEP III不是必需的。当然，如果STEP III取得好成绩自然可以为你的申请材料增色不少。

关于STEP1考试的准备

在开始准备考试之前，我们先问个问题，STEP考试的核心是什么？有的人会说是知识点，有的人会说是基本概念，有的人会说就是刷题再刷题。对于这个问题，张老师的回答是：STEP的核心就是reasoning。在张老师看来，近年来STEP的考题愈发变态，STEP1的难度也有向STEP2靠拢的趋势，有时甚至扔给学生一个全新的概念，考察大家自己manipulation of definition的能力，而更多的时候，是让学生基于已有的信息take a reasonable guess进而进行推理，而这种reasoning的能力恰恰是STEP考试的核心。

与之相应的，为了适当降低考试难度，STEP的每道考题通常会分为多个子问题，各个子问题看似相对独立，但总是存在一定的联系，从而引导你找到方法，一步步从易到难，解决最后那个看似复杂的问题。所以是否能找到不同子问题的关联，就是STEP对你reasoning能力的测试。当然，STEP当然不仅限于reasoning，其实更是在短时间内对学生的数学能力（计算，推导，证明）进行全方位的测试，可以想见学生的压力。

基于以上的观点，张老师对参加STEP考试的学生提出以下建议：

1、选题，用30秒看完题干，明白题目想问你什么，如果无法理解题目（mechanics和statistics居多），应该果断放弃，不要浪费时间。

2、仔细读题，2分钟，搞清不同问题之间的联系，这一步至关重要，因为几乎所有的解题提示都在题干当中，尤其是show that后面的结果。

3、STEP的题目部分完成也可以拿分，还可以假设之前的结论成立，尽可能多拿分数。

4、把每道题的时间控制在半小时以内，不要过多纠结于一道题，基本上有4题全做对就可以拿到好成绩。

5、保证基础代数计算一定不能出错，不然你只能和剑桥拜拜了。。。

02、STEP押题

除了以上考试技巧，张老师还基于今年考题总结了STEP1的十个纯数考试要点，在此以押题的方式呈现给大家。

1、vector equation. 向量方程在近几年出现较多，其核心就是利用a向量和b向量来表示终点在a和b连线上的向量。真题举例2016S1Q6

 

2、curve sketching. 画图题的主要技巧是画出特殊点的value及gradient，并结合区间讨论。真题举例2013S1Q2

 

3、cubic curve. 作为一类特殊的curve，三次曲线中主要研究zero point, turning point, extreme value point (asymptotic value)。真题举例2015S1Q7

 

 

4、sequence. 序列题在近年有所增加，主要特点是结合binomial expansion，此外序列中的period概念也需要格外注意。真题举例2017S1Q8

 

 

5、geometric problem. 几何问题中出现频率最高的perpendicular line和cosine rule。真题举例2016S2Q1