初三家长必读如何真正学好数学

M老师背景介绍

毕业于山东大学数学系，新加坡国立大学硕士，数学奥林匹克学术活动高级教练员、迎春杯中级教练员，多年小升初考试、中高考、高中数学学术活动辅导经验。

主要研究方向为全国初中数学联赛、全国高中数学联赛。所带学生多人在自主招生考试中取得优异成绩，多人在全国初高中数学联赛中获得省一等奖和二等奖的成绩。

家长提问：老师您好，我孩子从小数学就学不好，我一直犯愁，是不是女孩没有这个思维，到底要怎么才能学好数学啊？

M老师 :

大家都说要把数学学好，因为它是学好许多功课的基础。但是我们怎么去理解这个“基础”呢？

有人认为，物理中的公式变形，化学中的方程式计算都要用到数学，数学学不好，物理化学也学不好，所以数学是基础。当然这样理解没有错，但其实这只是把数学作为一种工具的片面理解。

其实现在已经有越来越多的老师认同：数学是研究现实世界的存在形式和数量关系的科学，它既不能完全包含于社会科学之内，也不能完全包含于自然科学之内。很多优秀的学生在学习数学的过程中，自觉或不自觉地优化了自己的思维方式，培养和提高了能力。

简单点说，学习数学的过程就是把不聪明的自己变得聪明起来，让聪明的自己变得更聪明。

在学校里，老师们经常说学习要抓住本质，但是同学们对于“本质”的理解也有很大的差距。

有同学认为，对于定义、定理、公式，不仅要熟记它们的文字表述，还要准确无遗漏地掌握它们的构成，这样就能抓住本质了。其实这种观点也没错，但肯定是达不到理想境界的。因为这样学下去，随着新的概念、知识的不断进入，记忆上不堪重负，因而要经常复习，否则就会经常学新忘旧。

进一步说，这样学习只是简单的堆积，对于学生在思维建设上是没有促进作用和价值的。所以更好的做法是，我们应该从系统的角度学习知识，着眼于知识之间的联系和规律，着眼于数学思想的渗透。

举个例子吧，初一数学课本的几何部分中有一条定理：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。但何时相等，何时互补，没有明确说明。

有些同学能把两种情况都画出来，然后总结：当两组平行边的射线方向全相同或者相反时，两个角相等；当两组平行边的射线方向一同一反时，两个角互补。这就很好，发掘了知识的联系和规律，加深了理解。

更进一步，如果把两条射线方向相同的关系规定为正，相反的关系规定为负，我们会发现，本定理和之前学过有理数乘法中的负负得正，正负得负恰好是吻合的！认识又加深了，充分体现出数形结合的数学思想的应用。

其实我们还可以通过平移、变换等数学思想和“从特殊到一般，又从一般到特殊”的方法，把这个定理和课本中与角相关其他6条定义、定理结合起来，这里就不再一一展示了。如果同学们能这样去学习、去解题，就一定会有很大的进步。一旦孩子在学习上有了进步，自然而然的也就有了学习的兴趣和动力了。

M老师总结：

1. 每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；

2. 在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；

3. 在系统中进行教学。

M老师认为，这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一张网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。”

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