深度剖析感性思维与理性思维对数学学习的影响

感性思维与理性思维，数学思维与数学成绩

首先，看几个例子

例子1：猴子和笼子里的香蕉——社会规范的起源

科学家把五只猴子关在一个笼子里，上头有一串香蕉。实验人员装了一个自动装置，一旦侦测到有猴子要去拿香蕉，马上就会有水喷向笼子，而这五只猴子都会被浑身浇透。首先有只猴子想去拿香蕉，当然，结果就是每只猴子都淋湿了。之后，每只猴子都做了数几次尝试，发现后果莫不如此。於是猴子们达到一个共识：不要去拿香蕉，以避免大家都被淋湿。

后来实验人员把其中的一只猴子释放，换进去一只新猴子A ，这只猴子A看到香蕉，马上兴奋地要去拿，结果，被其它四只猴子臭揍了一顿，因为其它四只猴子认为猴子A会害它们被水淋到，所以坚决地制止它去拿香蕉。A的几次尝试没吃到香蕉反被打得浑身是伤，就明白一个道理，这个香蕉是不能去动的，之后这五只猴子当然都相安无恙了。

后来实验人员再把一只旧猴子释放，换上另外一只新猴子B。B猴子看到香蕉，同样是迫不及待要去拿。当然，结果一如A猴的遭遇，其它四只猴子臭揍了B猴一顿，有意思的 是，那只A猴子出手是最狠的（这叫老兵欺负新兵，或是媳妇熬成婆），B猴试了几次总是被打的很惨，只好作罢，后来慢慢地一只一只的，所有的旧猴子都换成新猴子了，大家都不敢去动那香蕉，但是它们都不知道是为什麽，只知道去动香蕉会被其他猴臭揍。—— 这就是社会规范的起源。

为了适于生存，我们在头脑里保留了无数规则和思维方式，这些规则能快速、有效的指导我们的行为，但是我们规则背后的逻辑和适用的情景我们很少探究。因此我们只是把代代相传的、已经固化的思维模式规则适用于现在高速发达的现代社会，以至于我们做出一个个愚蠢的判断

例如2：彩票号码55555和34821，哪个中奖概率更大？

显然，知觉告诉你34821的更大，因为55555听起来太巧合了。但是从统计学上来讲，这两个数字的中奖概率其实是一样大的

2002年，诺贝尔奖获得者，心理学家卡尼曼就曾说，人都会假定自己的思维是理性的。我们做着很多自认为有道理有逻辑的事情，但实际上我们依靠的往往是自己的直觉

测试3：有一位叫尼赫鲁的教授，在一所美国大学任职，尼赫鲁这个人精通梵文，精通印度文化这个期刊，每天晚上在家写诗。还有个癖好是收集佛像。

问：你觉得这个尼赫鲁教授更有可能是一个印度文学教授还是一个细胞生物学家？

大部分人可能会猜，这个问题太简单了，一定是印度文学教授。他具有印度文学教授该有的典型特征。有几个细胞生物学家精通梵文？会回家写诗？收集佛像？

事实上，你猜他是细胞生物学家赢得概率会更高。

因为，在整个美国，只有100个印度文学教授，但是却有5万个细胞生物学家。这就是基础概率！虽然尼赫鲁教授的特征和印度文学教授的匹配度高达90%，而与细胞生物学家的匹配度只有5%，但是当你把这个匹配度乘以刚才的基础概率的时候，细胞生物学家的概率会是文学教授的2.7倍！

这就是我们经常犯的错误，忽略基础概率。你可能会说基础概率需要知识积累，我只要有了更多的知识和证据，就能做出更理性的判断。那你试试另一个经典的心理学实验。

例如4：请你设想一下：一个强大的国家入侵了一个弱小的国家，作为世界警察的美国，是否应该出兵干预这件事？

心理学家带着这个问题到美国一所大学里做调查，他把美国大学生随机分为两组，一组被告知现在这个小国的难民通过火车逃难，另一组被告知，难民通过轮船逃难。逃难不管是通过火车还是轮船，与美国是否出兵是没有关系的。

但是实验结果是那些被告知难民是通过火车逃难的大学生更多的支持出兵，因为难民坐火车的场景让美国大学生想起了犹太难民在二战期间通过火车逃难的情景，美国在二战的出兵拯救了欧洲，拯救了文明，是正义和光荣之战。而难民乘船这个场景让美国大学生想起了越战难民逃难的情景，而越战大家普遍认为是美国政府犯下的错误。

一个看似无关的信息也会悄无声息的影响我们的决策。无论是政客还是商人们都会用这些看似无关的信息来影响我们的判断。

克林顿和布什竞选总统时，反对伊拉克战争的克林顿就会说伊拉克战争跟越战一样，来唤起民众对战争的厌恶。而支持伊拉克战争的布什则会说萨达姆就是希特勒。唤起民众对推翻暴政的正义感。而民众的注意力被扭曲到了感性的直觉思维上来，而不是理性的、客观的分析事件本身。

听到这里，你容易得到一个结论，人类天然的喜欢用感性思维思考问题。但是如果我们人类是如此容易做出愚蠢决定的话，那我们为什么还能登上月球？还能创造那么多奇迹呢？

答案有两点。

1. 就像开始提到的三只猴子一样，在一个特定的情境下形成的直觉思维在当时那个情境下本身是对的，是高效的。
   • 想象一下如果你生活在5000年前的部落里，如果你在丛林里看到一个大个的，有斑纹的物体，你根本不用思考这个物体是不是老虎，你需要做的是赶紧逃命。
   • 这个时候，直觉思维能帮我们做出快速的、高效的行为。所以直觉思维本身是没有问题的，有问题的是我们的社会发生了高速的变迁，特别是在近100年间，传统家族的解体，自给自足模式的破产，通讯和交通的日新月异，使得我们在过去几千年里继承和传承的直觉思维，已经不在适用了。
2.  我们登上月球考的是科学的理性思维，我们通过遵守科学的规律，用实验的数据不断修正自己的错误，最后登上月球，但是一旦我们回到日常生活中，我们又有了对直觉思维的依赖，而不会时不时的问自己，我们正在做什么？在这个情境下我是怎么反应的？为什么会有这样的反应？还有没有别的选择？

 人的思维分为两部分，感性思维和理性思维

感性思维主要是靠自己的经验和直觉，去思考和判断。理性思维主要是靠已经掌握的科学的方法，去思考和判断。

感性思维活动包含：感觉、知觉、感性概念、本能思维倾向、习惯思维、联想、想象、情感活动、直觉、定量的度量、模糊的范畴思维、创造性思维。感性思维的特点是自然形成、敏感、自发产生、自动执行、孤立片面、分散并行。

理性思维包含：语言形式的概念、概念的分类、定性思维、范畴思维、逻辑隶属关系、因果推理、过程流程的思考和规划、数学与拓扑/集合/立体空间演算、色彩/旋律/布局的协调性、周期规律、清晰划界、语言组织和传播。特点是人为定义与划分、知识成体系性、形式化、可推理性、突出相互联系和相互制约关系、可传播性、可理解性。

理性思维与感性思维是相互衔接的，从感性过渡到理性，就像植物的根与冠并不是两个孤立的存在。动物也有感情，也会“喜怒哀乐”的感性表现，但绝对不会使用“演绎归纳”等理性思考方法。地球上只有一种生物具有理性思维的能力，这就是“人”。从感性思维到理性思维的进步，是地球上几十亿年来生物进化的最高结晶。就像人的两条腿，感性和理性是支撑思维的两大支柱，两者相互克制，缺少了哪一方面都不能构成完整的思维活动。

感性思维在思维活动中的作用。

人的思维活动起源于感觉，是感觉驱动的，感觉信号经过层层转化，成为神经活动兴奋发放的源泉，因此感觉来得自然、自动、自发。但是感觉信息是从四面八方聚集而来，分头作用，缺乏整合，有时根本就无法整合，因此分散、孤立、片面就成了感性思维的特点。动物有着丰富的感性思维，人类发展感性思维活动的进化历程源远流长，可以说生物在进化史中99%的时间都是在发展和优化感性思维，正因为此，人类的感性思维才如此发达。

理性思维在思维中的作用。

尽管感性思维直接、自动、并行，但是由于感性思维缺乏整体性和有效的规划性，感性思维的弱点难以克服。当人脑进化发展到一定程度，意识产生，标志着理性思维的萌芽。理性思维就是要在感性思维的基础上整合，形成有效的抽象，联络事物内部的逻辑关系，使思想体系成为具有广泛联系和因果关系、顺序关系、空间关系、时间关系的有机整体。尽管理性思维的发展时间不长，程度不深，但是由于正好弥补了感性思维的不足，所以理性思维代表着先进的思维方式，具有强大的生命力。

如何合理地运用感性思维和理性思维？

由于感性的功用是感觉摄取、知觉归纳、想象再造、联想引导、情感指导，因此要发挥感性思维的长处，就是充分运用这些功能进行思维活动；由于理性的功用是概念抽象、判断分类、推理导出结论、语言表述、知识传播，应当依靠理性思维产生思维结论和决策指导。依靠感性进行思维的前半段，依靠理性产生思维的后半段，这样的思维结构更加合理。

感性思维和理性思维影响我们的自我评价？

在感性思维中，更关注一个人的感受，所以我们经常使用“感觉”这个词，而在理性思维中，我们经常使用“认为”这个词。波尔州立大学的心理学教授托马斯·霍特格雷夫对此进行了研究，他第一次发现认为/感觉这种措辞上的变化会影响人们的自我评价，当使用“感觉”一词时，人们的自我评价更为消极。

霍特格雷夫试图弄清“认为”或“感觉”这两种语境对开放性的自我评价有什么影响。141名大学生参与了实验，他们被随机分为两组。其中一组的问题是“请用5分钟时间写下你认为自己是什么样的人”，另一组的问题是“请用5分钟时间写下你感觉自己是什么样的人”。在答题结束后，霍特格雷夫逐字逐句地对自我评价的内容进行分析。他发现，“感觉”组的大学生在自我的评价上要比“认为”组的大学生更加消极。在随后对两组大学生进行综合分析后，他还发现，在答案中，“感觉”一词的出现频率和自我评价成负相关，也即，使用“我感觉……”越多的大学生，越悲观。

接下来，霍特格雷夫进一步研究了“认为”或“感觉”语境对人们的自尊有什么影响。这一次的实验选用了另外84名大学生，他们也被随机分成两组，一组需要填完整10个以“我认为自己是——”开头的句子，另一组则填写以“我感觉自己是——”开头的句子。之后，他们还要完成一个自尊测验。霍特格雷夫预期，填写了感觉句子的大学生在自尊量表上的得分也要低一些。结果如他所料，填写了以感觉开头的句子后，大学生不仅在自我评价中报告了更多的消极面，在随后自尊量表上的得分也要低一些。但是，这种措辞变化只对女性被试在自尊量表上的得分有影响，对男性被试没有影响

霍特格雷夫表示，“认为”和“感觉”能激活不同的心理过程，“感觉”更容易激活一个人去探索过去的情感经历。而语言中的情绪词中存在一种不平衡——消极词要远多于积极词。一旦开始探索情感经历，人们就容易陷入消极情绪中，在观察自己时会倾向于观察消极的一面。这就解释了为什么“感觉”容易导致负面的自我评价。

数学思维与数学成绩

数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服；后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。

思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

数学成绩多数是指学校用来测试学生数学知识掌握能力的一个量化指标。不能反映数学能力的表现。数学能力是来自思维的一种活动表现。未经训练的儿童，能够解答一些数学学术活动的题目，这是强烈的数学思维能力。通过大量训练，刷题，大量时间用上，能够接触决赛的题目，仅仅说明是使用现有公式，找到正确公示的能力较强。多数这类学生，实际数学能力很差。

数学思维和数学成绩的关系

数学思维和数学成绩没有必然联系，尤其是在应试教育模式下，有些人不停的刷题，数学也能取得不错的成绩。但在不停刷题过程中，思维过程已经被固化，理性数学思维其实是在退化。

对于孩子严谨思维的训练不是只能通过不断刷题才能实现，还可以通过专注的听、专注的玩、专注的在乎每一个步骤的安排

数学思维和数学成绩还是有一定关联的。数学思维的建立是长期的，或许短期来看，不会影响到数学成绩的高低，但长期来看，或对数学成绩具有决定性作用；但数学成绩好坏，并不一定由于孩子成功地形成了数学思维所致，可能因为他们这段时期比较用功或掌握了良好的解题方法和技巧，或是做了大量习题，通过题海战术获得高成绩都是有可能的。所以，数学思维影响数学成绩，反过来数学成绩不一定影响数学思维的构建。