为什么我 SAT 数学知识点都会，但就是考不了满分？

 

SAT 数学老出错，你也不知道为啥

“三月份你的目标是 1450， 阅读这部分要达到 300，你每天背 200 个单词，再刷十套真题。语法要达到 350，我建议你做个错题相册，然后把可汗多刷几遍。数学嘛……”

你看着自己 780 分的数学模考卷，满脸期待等着老师的规划。

翻开试卷，看着那道被打叉的题，题目问你母鸡啥时候下的蛋会多到鸡笼也关不住？你根据时间和下蛋频率列出算式，算出来第七天的时候母鸡下的蛋刚好装满鸡笼。

你拿起铅笔，涂黑了 A 选项。

父母总是问你，为什么模考分数就差那么一点，让你做题别太飘，细心一点。老师看着你没满分的数学试卷，让你赶紧多刷可汗和真题，数学题错的太冤。

你知道他们没说完的话，数学不能满分，意味着考出理想分数的几率大大降低。而如果这次 3 月份考不出理想的分数，5 月你就会继续征战 SAT 考场，但 5 月备考 SAT 又意味着你要因为时间冲突放弃一部分的 AP 考试，放弃 AP 考试则会在一定程度上影响你的申请规划。如果 5 月不考，拖到 8 月再考，高昂的出国费用无疑为你的家庭增添更大的经济负担。但要是一直拖到 10 月，你的文书计划又将被彻底打乱。

你问同班大佬到底怎么细心，大佬迷惑的看着你说：

看着自己手里的 SAT 考试卷，你第二百零三次问自己：“为什么我知识点都会，但 SAT 数学就是考不了满分！！”

 

如何打好这局 “植物大战僵尸”

你玩过植物大战僵尸吗？简单来讲，这就是一个通过武装多种植物切换不同的功能，快速有效地阻挡僵尸入侵大脑的游戏。下面，我想把 SAT 数学这场考试比作一局植物大战僵尸，教你怎样避免被僵尸吃掉脑子。

01正确估计形式，收集充足阳光

打开游戏，第一步是种向日葵。很多人只种一排向日葵，毕竟大部分植物用 100~200 个阳光就能搞定。

普通的关卡没有问题，但如果遇到铁桶僵尸、雪橇僵尸、僵尸雪人呢？打生命力顽强的僵尸，只有玉米加农炮这种耗费 500 个阳光的植物才能一击毙命。

显然，这种时候，一排阳光是不够的。

那怎么办？

种两排呗。

SAT 考试中，雪人僵尸出现的次数并不算少。2018 年，SAT 新加入统计考点就是最好的例子。来看下这些概念 ：

• scatterplots 散点图中，actual value 和 best-fit value （最佳拟合线）的辨析；
• box plot 中 the first quartile 和 the third quartile 的计算方法；
• 什么样的 sample 能反映什么样的 population，在这个过程中 margin of error （误差限）又有什么影响；
• cause （原因）和 association （联系）的区别。

上面提到的这些雪人僵尸，你都还了解吗？如果不，就说明你该去种向日葵了。

 

在 SAT 考试中，还有一些僵尸虽然攻击力不强，但是胜在出其不意。这些冷门公式，不考不知道，一考吓一跳。

比如，你是否知道：

• 什么样的线性方程有无数解 (have infinitely many solutions)，什么样的方程无解（have no solution），什么样的方程有唯一解；
• 会使用十字交叉分解因式的方法，以及会用基本公式计算二次方程的 roots 和 coefficients ；
• mean、median、variance、standard deviation 的计算公式；
• 还有虽然不常考，但是可以考的复数加减乘除法则。

这些公式，你都还记得吗？

如果不记得也没关系，不了解雪人僵尸也没问题，一切都还来得及。你可以从现在开始，从上面提到的那些公式开始，整理一份属于你的公式列表。

具体整理列表的做法很简单：

首先，找出几套你以前做过的模考题，仔细的翻看数学部分。不管你当时有没有做错，想想看当时的做法，如果在做题过程中犹豫、不确定，那么这个知识点就是你需要整理的部分。

比如做十字交叉因式分解方程的时候，我总是不确定一元未知数和常数哪个是乘法乘出来的，哪个是加减加出来的，一般需要演算或者想一会才能得到答案。这个知识点就是我的知识漏洞，因此我把它整理进了这份公式列表。

其次，让自己一秒钟读懂你的列表。你可以画图、举例，用你看得懂的语言在旁边进行批注、说明，一定要最大程度的记清楚。比如说我对于斜率（slope）的概念不是很明确，在把线性函数应用到现实中时，总是要用代数这种比较傻的方法。

举个例子，N= 2 x+1，x 代表客人数量，N 代表需要准备的茶杯。请问，每增加一个客人，需要增加几个茶杯？

如果对于斜率概念很了解的人，应该一下就能得出 2 这个答案。因为斜率就是纵轴变化量/横轴变化量=△y / △x。

但我不行。所以，我的公式列表上关于斜率的解释（在第二条）是：每增加一个单位的 X，N 对应增加的数。

最后，时不时拿出来看看。没有人能保证自己记住所有公式，公式列表写在纸上，不是写在你的脑子里。因此，时常复习才能保证自己最大程度的避免再次忘记。

 

02了解敌人，整理植物图鉴

向日葵充足是第一步，但阳光充足远远不够，还得学会如何排兵布阵。寒冰射手虽然物美价廉，搭配火炬树桩却会适得其反，让冰球变成一颗普通豌豆。

了解我方阵营的同时，也要了解敌方僵尸，对症下药。比如西瓜投掷机虽然厉害，但对付雪橇僵尸，还是地刺最管用。

下面来看一道题：

 

 

这道题选 D。

做题的步骤很简单，合并右边两个式子，使左右两边分母都是 X²-9，右边分子变成 X+9。令 X+9=6，得出 X = -3。将 X = -3 代入分母，分母为零，方程无意义。

这道题会做错，有两个原因：

1、缺乏对题目系统的操作流程。

2、没有建立题目数据库，不了解题目陷阱。

这是 SAT 数学考试中常见的两种死法，一种死于对如何排列植物的流程不了解，一种死于对僵尸的进攻方式缺乏认知。

要想活下来，游戏里有个东西叫做 “僵尸图鉴”，游戏外我们叫它 “错题相册”。

 

整理错题相册的步骤如下：

首先，改错。在错题旁边写下错因和相关知识点，明确陷阱设置。比如下面这道题，错因是没有看到题目中的 “reflect over the line y=x”。这类题目是 SAT 数学考试中的常见陷阱，记住这个错因后，以后就不会掉进同一个坑里。

其次，拍照，并按照错因分类成不同文件夹。粗心并不能概括所有的问题，只有把粗心细化，才能找到解决办法。比如说读题读漏了正负号、把半径当做直径，很多你以为下次 “细心” 就可以避免的问题，其实需要采取具体措施。

我的错题相册里有一个文件夹叫做 “半径” ，因为我发现在算圆形题时，我很容易把直径当成半径。一次两次单拎出来看可能很容易被忽略，但合在一起就会发现，这其实是我的思维漏洞。针对这个问题，我之后做圆形题的时会在旁边标出半径大小，有效避免了混淆。

最后，时常复习。有时候不用每一道错题都点开看，只看那些文件夹的名字，也能起到提醒的效果。

03分裂射手、杨桃和小推车

有一种僵尸叫矿工僵尸，有一种僵尸叫气球僵尸，他们的特点都在于防不胜防，会突然窜出来咬你的植物。

因此，即使你做好了足够强的错题相册，考前复习了公式列表，也仍有可能因为敌人的狡猾而一败涂地。

这时候，有三种东西可以帮助你，分裂射手、杨桃和小推车。分裂射手脑袋后面也有个喷头，杨桃的发射渠道有五个方向，而小推车是输掉脑子前的最后一点保障。

考试前，请抱着分裂射手的心态，用着杨桃的方式，并做好小推车的保障。

翻译成人类的语言如下：

1、戒骄戒躁，虽然你知道所有知识点，但请依然做好出现意外的准备。

2、多用几种方法做题，遇到不确定的题目时，代数、硬算都不失为一种方法。

3、请不要涂错答题卡。你懂得。

 

愿你赢，也愿你不怕输。