AP微积分5分，考前必看10个锦囊

陷阱锦囊一：Vector VS Scalar

Vector向量(acceleration, velocity, displacement) 是有方向的，而Scalar标量(distance， speed)是 没有方向，只有大小。所以矢量与标量的计算公式有所区别

题目问total distance, 所以要对速度取绝对值后，再积分,正确答案选D。算式如下：

 

陷阱锦囊二：f''=0一定是拐点么

 

inflection point的定义是 左右的图像凹凸性不同；大部分的情形下，f''=0的点都是拐点。但是，也存在f''=0的点的左右的凹凸性相同。这就需要同学们对f''=0的点的左右进一步的讨论。

可以计算出在x=-2以及x=0处f''=0. 但f''在0的左右处都是大于0的。所以只有x=-2一个拐点，正确答案选 B。

陷阱锦囊三：反函数求导

函数与反函数在对应点上导数互为倒数。解题步骤：根据反函数的性质确认对应点坐标求出对应点的导数

正确答案选A

 

陷阱锦囊四：Nth-degree VS n terms

n次多项式的意义是最高次是n，而并非多项式有n项

正确答案选C

陷阱锦囊五：左极限与右极限

做极限的题目时，要想一下左极限和右极限分别是什么，左极限与右极限是否相等

当x-->0时，x^2-->0+;  1-x^2-->1-; 所以题目其实问得是函数在'1'处的左极限，正确答案是C

难点锦囊一：相关变化率

相关变化率题目，往往已知1个变量的变化率，来求另外一个变量的变化率，解题步骤：写出变量之间的关系式：未知变量=f(已知变量)未知变量变化率=f'(已知变量)*已知变量变化率

正确答案选A

难点锦囊二：Integration by parts

 

正确答案选B

难点锦囊三：微积分基本定理

微积分基本定理中容易被忽略的一种情形：

正确答案选A

难点锦囊四：积分求体积

积分求体积的关键是列式，如果体积的切面与水平方向的轴垂直，那么积分的式子中就是dx；如果体积的切面与竖直的轴垂直，那么积分的式子中就是dy

正确答案选E

难点锦囊五：收敛半径

 

另外幂级数在（a-r,a+r）中绝对收敛，在(-∞，a-r)U(a+r,+∞)中发散，在边界上不一定

正确答案选C