数学是工具, 奥数是玩具：59届IMO美国队夺冠, 中国队第三

2018年第59届国际数学奥林匹克学术活动（IMO）于7月3日－7月14日在罗马尼亚举行，此次大赛聚集了全球116个国家，总计615名选手参赛。在这场数学界的世界杯上，各国数学天才各展才华，终于在北京时间7月12日晚10点决出胜负，美国队以总分212分荣获团体冠军，俄罗斯队以总分201分荣获团体第二，中国队以总分199分屈居第三名。在此世界奥数比赛揭榜之际，我们分享作家刘以栋先生所著关于奥数和数学的分析供读者参考。

他认为，奥数好不代表数学好，数学好不代表奥数好。奥数好不代表以后可以学数学，奥数不好不代表以后不可以学数学。数学是工具，奥数是玩具。美国奥数队今年在数学奥数比赛中获得冠军，群里的得奖孩子家长收到了很多祝贺。我在为孩子们的成就高兴以外，也期望大家用平常心来对待。

美国队再次荣获今年国际奥数冠军

其实，美国队在1994年取得奥数冠军以后，20年跟奥数冠军无缘。而在这20年间，中国取得了15次奥数冠军。你认为中国数学在过去二十几年里超过美国了吗？我想不仅美国数学界不会同意，就是中国数学界也没有那个胆量说中国数学超过了美国。数学是一个实实在在的领域，不是可以自己随便吹牛说自己领先世界水平。对于这样的比赛结果，大家对中美两国的数学教育水平争议很大。这里我想作为一名普通美国华人，提一点自己的看法。

我个人认为，中国的中小生在数学基础教育方面比美国扎实。我看过孩子在美国学校的数学教材，其实美国的数学教科书覆盖面也很广，一点不输给中国的数学基础。但我感觉美国的中小学生做题数量不够 （尤其是证明题做得少），同时美国学校许多老师自己的数学训练一般，所以也难以做到给学生融会贯通的数学教育。美国小学里许多老师自己小时候就不喜欢数学。这样的老师启蒙小孩数学，效果就不会太好。当我们抱怨中国的教育水平时，很多美国人对中国的数理教育羡慕不已。

但话在说回来，我认为奥数并非数学教育，它是非常特殊的数学训练。我曾经给朋友打过比方，奥数就像用扳手。你把扳手用熟练了，可以把自行车修好，但仅有扳手，是不能把汽车修好的。奥赛是用初等数学工具去解决初等数学问题，重在技巧，而非系统数学训练。 我有一次坐飞机，跟斯坦福大学数学系的空冉得教授（Brian Conrad）坐一起。我跟他讨论这一观点，他也比较赞同。

空冉得教授是哈佛大学本科毕业，普林斯顿大学博士，他的导师是威力斯，就是证明费马定理的那位。他跟我说，大学生有时因为要参加数学学术活动而要求推迟数学课考试时间时，数学教授一般都对数学学术活动不屑一顾。空冉得教授是陶哲轩（Terence Tao）教授在普林斯顿大学的同学。他跟我说，当时他们同学里面，有好几个岁数很小的博士生，只有陶比较成熟。陶21岁博士毕业，有个幸福的家，现在加州大学洛山矶分校当教授。

陶是华人里面第二个得菲尔兹奖的人（Fields）。第一位华人是丘成桐（Shing Tung Yau1982年得奖）。

菲尔兹奖根据加拿大人菲尔兹（John Fields）命名，得奖难度应该大于诺贝尔奖。诺贝尔奖一年一次，一次每个学科两名。菲尔兹奖四年一次，一次一至四名，但实际一般也就两名，并且要在40岁以前得奖。这年龄限制卡死了许多杰出数学家不能得菲尔兹奖。

陶2006年得菲尔兹奖，而同时得奖的一位俄国数学家却拒绝接受（Grigori Perelman）菲尔兹奖。菲尔兹奖奖金只有一万多美元，而诺贝尔奖的奖金则高达一百多万美元。我倒期望那位中国土豪设一个数学奖，不限年龄，不限国籍，跟菲尔兹奖竞争。这样也可以流芳百世。

邱成桐（Shing Tung Yau)先生

我认为数学需要系统的数学训练，而奥数却不是系统数学训练。早期数学学术活动题还比较合理，考学生的基本数学训练，而后期的奥数题重点在解题技巧。当一个人基础数学训练不够时，花太多时间解题是浪费时间。那些数论，古典概率和平面几何题可以难倒很多人，却无助于提高数学水平。 奥数可以做为个人爱好玩玩，但不要太当真。我有时把奥数题拿给我同事看，他们也是一筹莫展。我的同事都有很好的数理基础，但也不善于做奥数题。下次我要让做数学教授的同学试试奥数题。

我认为中国的鸡兔同笼问题，追击问题，工程问题，稀释问题等，都是很好的数学启蒙问题。数学要帮助孩子思考，并能解决生活中的实际问题，逐渐培养孩子的数学兴趣和自信心。我们华人对数学比较重视，所以总体华人孩子数理基础都不错。至于孩子是否能在奥数拔尖，真不需要去强求。奥数好不代表数学好，数学好不代表奥数好。奥数好不代表以后可以学数学，奥数不好不代表以后不可以学数学。当然，这两者应该正相关。

朋友的孩子上大学去学财经 ， 我一般建议他们让孩子在大学里多学点统计。 数学虽然是基础，但统计更有实用价值。数学是工具，而奥数是玩具。