AP统计学想拿5分?你要复习的都在这了！（下）

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三. 抽样和实验设计（sampling and experiment）

1.概率部分要掌握的知识点主要包括：

概率的两个基本准则

互补事件 P(A)+P(A')=1

互斥事件

交集

并集 P(A orB)=P(A)+P(B)-P(A and B)

条件概率 P(A|B)=[P(A and B)]/P(B)

独立的概念 P(A|B)=P(A), P(A and B)=P(A)*P(B)

2.概率分布部分要掌握的知识点主要包括：

离散型随机变量的概率分布，其中主要涉及均值，标准差的计算。

常见的离散分布：二项分布，如何求概率，以及均值、标准差的计算公式。

常见的离散分布：几何分布，如何求概率。

连续型随机变量的概率分布，掌握对于连续型随机变量的概率分布，概率等于曲线下方所涵盖的面积。

常见的连续型随机变量的概率分布：正态分布（AP统计学中最重要的分布）

如何通过标准化变换得到z-score，。

3.统计量及其抽样分布这部分需要掌握的主要内容包括：

4.总体参数以及所对应的样本统计量，如：总体均值对应样本均值，总体方差对应样本方差，总体标准差对应样本标准差，总体比例对应样本比例，总体均值差对应样本均值差，总体比例差对应样本均值差。

5.样本均值的抽样分布，样本均值如何实现正态分布：

6.独立样本均值差的抽样分布，样本均值差如何实现正态分布：

7.样本比例的抽样分布，样本比例如何实现正态分布：

8.独立样本比例差的抽样分布，样本比例差如何实现正态分布：

四. 统计推断 (statistical inference)

统计推断包含参数估计和假设检验两部分。

参数估计需要掌握的主要内容包括：

1.点估计。掌握如何评价一个统计量的好坏。一个好的统计量要具体的特征是：无偏性（unbiasedness）和有效性（efficiency），其中有效是指统计量抽样分布的波动小。

2.区间估计

区间估计中，首先要掌握置信水平的含义。置信水平95%是指，在多次重复抽样下针对多个样本构建的置信区间中，95%的置信区间包含总体参数值，5%不包含总体参数值。

总体均值 u 的区间估计。掌握总体标准差未知时u的区间估计

总体比例 p 的区间估计。

总体比例差的区间估计。

总体均值差  的区间估计。掌握总体标准差未知时  的区间估计：总体均值差  的区间估计（配对样本）。

回归直线回归系数的区间估计。

3.如何确定样本量 n

当给定边际误差最大值时，求至少要保证样本量达到多大才会实现对边际误差的控制。

估计总体均值 u 的情况，利用不等式求解。

估计总体均值 p 的情况，利用不等式求解。

假设检验需要掌握的主要内容包括：

如何提出零假设和备择假设。其中是搜集样本想要拒绝的假设；而是搜集样本想要支持的假设。

掌握假设检验的检验统计量。检验统计量就是对应统计量的标准化。

掌握 p-value 的含义。掌握时，拒绝。

假设检验

1.总体均值 u 的假设检验。掌握总体标准差未知时 u 的假设检验，检验统计量为：

2.总体比例 p 的假设检验。检验统计量为：

3.总体比例差的假设检验。检验统计量为：

4.总体均值差的假设检验。检验统计量为：

5.回归直线回归系数的假设检验。检验统计量为：

6.单变量分类变量的假设检验（卡方拟合优度检验），检验统计量为：

7.双变量分类变量的假设检验，卡方独立性检验和比例同质性检验。检验统计量为：

 

从分值占比看出选择题所占比重为50%，如果能采取如果能采取正确的作答方式，快、狠、准的答对选择题，会给5分加上很大的筹码。通过对历年选择题真题的分析，可以看出选择题中主要以考单一知识点为主，同时考察多个知识点的题目并不多，所以如何正确判断考点，如何快速作答变得十分重要。下面提供两种作答方法供参考。

直接作答法

这种题目的作答没有别的便捷方法，只有清晰掌握概念，完全按照定义去分析、计算。

2002年选择题12题

解析：本题的考点是互斥事件与独立事件的关系。互斥事件是指：若同一样本空间内存在A、B事件，如果A事件发生，那么B事件一定不发生。独立是指A、B两个事件的发生之间不存在任何关系。互斥事件一定不是独立事件，独立事件也一定不是互斥的。选E。

官方sample question本题考点是z-score的计算公式，，z-score为-1.2，u（mean）为1045.7，standard deviation（stdev）为221.9，代入可求解出x为779.42，选B。

排除法

要掌握排除法的解题方法，非常有针对性，通过排除法可以排除一些选项，甚至直接得到正确答案。

2007年第11题

通过题目中sample of 20，可以确定sample size n为20，排除B与D。通过record the number of 6’s in the sample，得到p=1/10=0.1，确定答案为C。

2007年第36题

通过题目中关键词：mutually exclusive，互斥事件一定不是独立事件，I是错误。排除A、B、C、E，选择D。

2012年24题