冲刺AP,胜利在5月(下篇) - AP微积分AB/BC的5分秘诀

相信通过上一篇分享的内容，大家对AP考试已经有了一个清楚的认识。在这篇分享里，Harry老师将为大家介绍一下最常见，也是最多学校开设的一门AP课程: APCalculus (微积分)AP Calculus又分为AB和BC两门课。

同样都是入门等级的微积分， 那他们的差异在哪里？

1.内容不同

AB所涵盖的大致相当于大学一年级上学期的微积分课程内容而BC则大致涵盖了大学一年级全年的微积分课程的内容。BC包含AB所有的内容，并且在此之上有更加复杂的积分技法，极坐标，矢量函数，级数等。

AP  Calculus丨AB

a.     Analysis of Graphs函数图像以及表现b.    Limits of functions
函数的极限c.     Continuity
函数的连续性d.    Derivatives
函数的可导性及微分的技法e.    Integrals
函数的可积性及积分的技法(初级)f.      Fundamental Theorem ofCalculus
微积分基本定理

AP  Calculus丨BC

在包含所有AB内容的同时，还包含内容如下：a.Convergence tests forseries
级数的收敛性和其测试方法b.Taylor Series
泰勒级数c.Polar functions
极坐标以及极函数d.Parametric equations and curve length
参量方程与弧长e.Integration by parts
分部积分法f.Integration by partial fractions
分数积分法g.Improper integrals
瑕积分h.Differential equations for logistic growth
微分方程(入门)

2.   难度

按照AP课程的官方组织College Board(美国大学委员会)的指南，AB和BC在题目难度上大致相同。但是根据Harry老师的经验和学生的反馈来说，BC相较于AB会稍难一些，毕竟BC需要学习的内容更多。

3.   学分

AB可以在大一的时候向学校申请兑换至少3个学分，而BC则可以在大二的时候向学校申请兑换至少6个学分。对于本地生来说可以节省大约500刀，而对于留学生来说大约节省1800刀。(不同大学的学分兑换政策不同)

4.   成绩显示

因为考试时间重合，一年之内，AB和BC只能选择一科，但并不要求一定得先考AB再考BC。假如同学们参加微积分BC的考试，微积分BC的成绩单上面同时会提供微积分AB的成绩。

5.   满足后续学习需求

对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言，BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容，拿到4分或5分并兑换AP学分，意味着大学不需要再修习微积分课程。而对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学，BC也能相当好的满足后续学习要求。

那是否一定要先修完AB才能修BC呢？

答案是不

同时Harry老师也不建议把BC作为最终目标的孩子先修AB和再修BC。原因如下：

1.   内容重叠

BC完全包含AB的内容，额外多出的只是解积分的技法(Integration Technique)，入门的级数放射与收敛(convergenceand divergence of Series)等对理解能力需求不高，只需通过练习就可以完全掌握的内容。而对于高中孩子来说最困难的一块– 微积分的概念，已经在AB的学习过程当中被克服了

2.   时间紧迫

随着孩子进入11年级，课业压力也随之加重，课外辅导、才艺培训、AP课程，冲击藤校的孩子甚至需要准备SAT。所以在如果繁重的学业负担下，应该争取一次性完成AP课程。另外值得一提的是，AP Calculus AB统考的5分率只有19%，而AP Calculus BC统考的5分率则达到40%。是真的只要会学，AB和BC没有区别!

备战AP微积分小技巧

何时开始

需要冲刺AB的孩子，在前一年9-10月便着手开始准备是理想状态，且由于时间较为宽裕，可以让孩子有充足的时间兼顾课外活动。若是在2月(考试前3个月)开始准备，由于只剩下13周(和大学一门课的长度相当)的时间来消化AB微积分六个大块的内容，则需要孩子额外投入相当大的时间和精力

如何学习

由于温哥华大多数高中通常只开设AB课程，由于微积分的初始概念相比较高中数学晦涩许多，所以小哈老师不推荐通过自学入门微积分,所以我们推荐孩子在课外班进行学习。

教学方式

一定要用直白，简单的语言让孩子立刻明白微积分和传统代数，几何的区别，以及微积分在现实生活中的的用途，否则孩子在学习的过程中很容易因为“不知道在学什么” 或 “不知道学了有什么用” 而产生强烈的抵触情绪

多学多问

不懂一定要多问！由于在学习微积分的过程会触碰到相对复杂的代数技法，例如: Substitution method(置换法)，Integration by parts(分部积分法)，等，会对学生的数学能力和数字敏感度造成一些挑战的同时，且内容之间环环相扣，所以一定不能对不会的内容不管不顾，否则积少成多后将会造成整个学习信心的崩塌。