用几何变换再解衡水金卷三角形面积最大值问题

用几何变换再解衡水金卷三角形面积最大值问题

[题目]已知△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，D为△ABC外一点，且CD=2AD=2，则△BCD面积的最大值为＿＿＿

这是衡水金卷2019届高三理科数学（一）的第16题，是填空题的最后一题，是填空题中的压轴题，是一道得分率较低的题。

解法1：‍作等腰直角三角形证相似求解

‍解法2：用旋转伸缩变换求解

评注：‍‍上述两种解法具有异曲同工之妙，但旋转伸缩变换更具一般性。