【名校科研】乔治亚理工科研课题：三部图匹配优化问题
科研课题：三部图匹配优化问题
图论（Graph Theory）图论起源于柯尼斯堡七桥问题（Seven Bridges of Königsberg），是组合学（Combinatorics）的重要分支。图论以图作为主要研究对象。近百年来由于图论与计算机科学的紧密联系，图论得以快速发展。图论在其他工程领域，例如金融工程，信号处理，以及物流领域也有着广泛的运用。人工智能（Artificial Intelligence）指由机器所表现出来的人类智能，通常通过普通计算机程序的手段实现。本三部图匹配问题来自于电子工程中信号处理的一个实际问题。优化后的模型将大大提高现有基站的传输速率以及利用率。G是一个由A（发射），B（中转），C（接收）三部分组成的图。每一部分都包含有n个点（基站）。每一条由A出发经由B到C的路径都有不同的权重（传输速率）。在匹配中，每个点都只能出现在至多一条路径中 （任意两条路径没有交点）。
如何找到一个匹配，使得匹配中n条A-B-C路径的权重总和最大？由于该问题中路径权重的定义并不是子路段权重之和，我们并不能把这个问题简单地看作为两个二部图匹配问题的叠加。由于每个点只能出现在至多一条路径中的这一限制，这个问题也不同于传统的网络流问题。因此这个问题没有已知的多项式算法。我们将运用一些人工智能算法优化模型的结果。
相关学科
图论 算法 抽象代数 优化计算机 人工智能 机器学习数据科学 应用数学 统计学
导师：乔治亚理工 博士
在Journal of Combinatorics、Journal of Graph Theory等国际期刊发表过三篇学术论文。研究方向：结构图论和图论算法；
研课题研究方法
AI＋X数据驱动型
AI＋X数据驱动型科研是指使用人工智能（AI）算法，收集、处理、分析具体学科（X）的海量数据，并基于此进行预测，从而获得科学发现的研究方法。与传统的、基于实验或逻辑推理的研究方式相比，AI＋X数据驱动型科研可以借助AI算法强大的运算能力，高效地进行大数据分析，具有投入产出比高、适用范围广的优点。AI＋X数据驱动型科研已被广泛地应用于各个领域，利用AI算法研究基因数据，从而进行早期的癌症筛查便是其中一例。基因组与癌症病患的数据千千万万，使用传统的科研方式对其进行分析，工程量大、过程繁琐，在客观上难以实现。但借助AI算法这一便捷的工具，生命科学家便能够以海量的患者的遗传信息为基础，建立数据库，与过往的研究成果进行对照，快速、准确地在两者中发现规律、建立联系，从而使癌症诊断的“标准化”成为可能。
整个科研教学流程中，每一位学员都将有学术督导协助保障研究阶段性作业和论文的进度，确保取得研究成果。
奖科研项目成果
成果1
独一无二的课题成果有方学者项目的导师会为每个学生提供独一无二的课题，连接最前沿的科研方法和学生感兴趣的学术方向，保证学生研究内容的差异性。
成果2
在英文期刊中发表学术论文有方学者项目保证为学员在正规的英文学术期刊中发表论文。有方学者最优秀的学生，不但可以冲击EI、SCI等高级别期刊，而且有机会参与全球顶级的学术会议。
成果3
第一作者身份有方学者项目坚持帮助学生以第一作者身份发表论文。在申请过程中，第一作者顺位恰恰是学生在科研项目中的参与程度的最佳证明。
成果4
美国Top 30院校导师的推荐信有方学者项目将为学生提供项目科研导师撰写的推荐信。导师作为推荐人，来自于美国顶尖学府的科研团队，保证了推荐信的可信度。
成果5
高效备战具有高影响力、高含金量的科研学术活动学生可以直接使用有方学者项目的成果论文冲击多项全球顶级的科研赛事，其中包括：被誉为“中国青年的诺贝尔奖”的丘成桐科学奖、谷歌科学奖和达特茅斯大学举办的ISEC论文比赛。
2018Top30名校录取
有方学员TOP30录取率高达85%
学术科研成果涵盖：人工智能、深度学习、材料科学以及经济金融等众多领域
有方历届获奖学员
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课外科研项目录取
L同学录取 MIT PRIMESH同学录取 MIT LaunchX
MIT PRIMES 是麻省理工为精英学生打造的顶尖科研项目。在一年的时间中，项目导师首先为学生提供远程指导，然后在暑期提供实验室实习机会。参加这一项目可以大大提升学生进入常春藤级别顶尖名校的机会；MIT Launch X 是一项面向世界各地高中生的创业教育课程：课程为期四周，依托MIT 独特优势，为学生提供顶尖创业资源，90%的MIT Launch参与者在高中时就已经尝试了资助创业，在这其中有50%公司在 Launch X项目结束后一年仍运转良好。
有方历届获奖学员
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2018丘成桐科学奖 - 金奖
T同学荣获 全球金奖C同学荣获 全球优胜奖
全球入围率仅3%
有方历届获奖学员
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获奖证书
美国高中生数学建模学术活动
2017年 HiMCM 获奖概况Outstanding 特等奖（全球前1%）一组Finalist 特等奖入围奖（全球前9%）一组
2016年 HiMCM获奖概况
Outstanding 特等奖（全球前1%）一组
National Finalist 特等奖提名奖（全球前2%）一组
期刊证书
本项目课题研究仅限 2 个名额注：本课程采取审核制招生，我们将通过两轮面试评估课程匹配度，最终确定入选的学生名单。
课题要求：
本课题适合： 9-12 年级学生，有较强的逻辑思维和抽象思维能力：
- 英文：具备基本的学术英语阅读能力；接触过英文写作，有论文写作经验者更佳；总结英文文献的能力；
- 数学：严谨的数理逻辑，能阅读并撰写数学证明；统计基础知识；线性代数；
- 计算机：有一定的计算机基础。能熟练掌握并运用一下语言中的一种PythonMATLAB
- 文献阅读：能在中外不同的文献平台上检索到与课题内容契合的文献，并能撰写综述或者进行总结
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