【A-Level物理题目解析】数格子的艺术

数格子的艺术

题目：

解图像题的第一步是先审清题目，看一下这个graphs的横竖坐标分别为什么物理量，它们的单位是什么？以本题为例，X轴是time，单位是ms。Y轴是force，单位是N。所以我们就清楚的了解到，这题是一道force-time graph。下一步，是要看清图像的形状。一般来说，我们的图像分为linear graph 和 nonlinear graph。他们分别表示Y轴这个物理量与X轴的物理量是否是正比的关系。在物理学中，对于linear graph， 我们应该特别注意gradient是哪个物理量。对于nonlinear graph 我们应该特别注意曲线下的area是哪个物理量。举例来说，对于constant force，直线下方与坐标轴的面积就是一个矩形，矩形的长乘以宽就是这段线段的投影面积。通过公式我们知道，Fxt应该是物理量impulse。

同理可证，对于changing force，我们也不难想出来：曲线下的面积也是impulse。回到这道例题，为了求面积，现在需要数一下曲线以下到坐标轴以上的小格子的数量。 这个可能是有些同学最头疼的事情，这么小的格子密密麻麻，我们需要“放大镜”。就是这段所包含的面积。

同学们也可以在屏幕上数一下，超过半格的算一个，不超过半格的不用算。有没有同学数出来一共多少个格子啊？对的，答案是550个。但是有的同学说，数格子太麻烦。有的同学说，我都快有密集恐惧症。那可怎么办。不用慌，今天主页君给大家讲一下数格子的艺术。我们通过三个图，解释一下，数格子的三种办法。

第一， 分割法。把容易标记出来的格子圈成一个一个矩形，这样，即使剩下的格子一个一个数，也减少了很多的工作量了。

第二， 补充法。其实，既然小格子超过半格的算一个，不超过半格的不用算。那么从宏观来说，也可以找出一个大的矩形，把边边角角的地方补充到曲线下面。这样总数算出来的矩形面积也是很准确的。

第三， 相似法。把图像进行无限分割，分割为我们可以计算出来的几何图形，然后通过数学面积公式计算。

所以本题答案是：

(i) 2.2 Ns {allow 2.0 to 2.4}

(ii) Impulse QWC must be spelled correctly

(iii) recall of Impulse = change in momentum OR I = mv OR mv –mu  (mv = 2.2 hence v = 2.2/0.046) v = 47.8 ms-1 (hence about 50) (2.0 gives 43.5, 2.1 45.7, 2.3 50, 2.4 52.2)