Alevel物理：终端速度Terminal Velocity

在A-Level物理AS阶段，流体(Fluid)相关章节中很重要的一个内容就是Terminal Velocity（终端速度），今天我们来详细讲解一下这一物理过程，并阐述一下该类型题的解题思路。终端速度(Terminal Velocity)：当对物体的抵抗力与其速度同时增大时，物体将稳定在一定的速度上，此时的速度即为终端速度。这一物理过程适用于物体在空气中、液体中收到重力的作用下落，例如跳伞、物体下沉等。

我们以跳伞为例，在跳伞员刚从飞机上跳下，还未打开降落伞的过程中，跳伞员同时受到重力和空气阻力两个力的作用，而此时空气阻力小于重力，根据牛顿第二定律（ΣF=ma），此时加速度向下，跳伞员向下做加速运动。物体在空气中运动时，其受到的阻力是随速度的增加而增加的，所以当跳伞员向下加速的过程中，阻力会越来越大，在下落一段时间后，阻力会不断增加直至和重力的大小相等。此时物体的合力为零，其加速度为零，也即意味着速度不会改变，此时的速度即为终端速度(Terminal Velocity)，跳伞员会保持这个速度匀速的下落直至降落伞张开。

当降落伞张开后，由于降落伞的横截面积非常大，其受到的空气阻力急速增加，瞬间超过了重力，此时跳伞员受到的合力向上，做减速运动。但由于阻力会随着速度变小而变小，所以其减速的效果会越来越弱，直至阻力再次等于重力，跳伞员第二次达到了受力平衡状态，继续以新的Terminal Velocity匀速下落直至落地。在A-Level的相关物理题目中，经常考察的一类习题是求物体在流体（Fluid）中下落的Terminal Velocity，而我们要建立的恒等关系就是在物体达到Terminal Velocity时，合力必为零，根据物体的受力建立一个受力平衡方程即可。这一类问题不会考察不规则物体或是高速运动的物体的下落，因为其物理过程更加复杂，而是将物体看做是一个半径为r的均匀小球（Particle）在流体中缓慢下落，根据Stokes’law，物体在流体中收到的阻力为：F = 6ρrηv（ρ为小球密度，r为小球半径，η为流体的粘度系数，v为下落速度）此时小球在流体中还会受到浮力，根据阿基米德定律，小球受到的浮力和排开液体的重力相等。小球受到的浮力和阻力都和重力相反方向，建立一个力学方程，让重力等于阻力+浮力，即可求出小球的Terminal Velocity。具体过程如下：

A-Level阶段所考察的流体力学知识模块比较基础，大部分集中在Paper 2中考察；而现实生活中流体力学有非常多且重要的应用，包括汽车、高铁、飞机等运载工具的设计，都需要用到这一学科的知识，如果在大学中学习机械、工程等学科的话，会接触到更多流体力学的知识。