日前，USACO 2024-25赛季最后一场月赛已收官，分数线也已公布，翰林有3位学员晋升至铂金，7位学员晋升至金级，10位学员晋级至银级！
详情戳→ 3铂金7金10银！USACO 2月月赛放榜，翰林学员战绩再创新高！
本场月赛结束后，
翰林计算机卫老师再次针对考题
进行了难度分析及考点梳理
......
备考USACO的同学快来看看吧~
翰林计算机卫老师
清华大学软件工程硕士
南京大学软件工程学士
◾毕业后在一家上市视频监控公司，从事软件开发工作，负责核心流媒体中台项目，担当公司最新技术的探索和转化职责。
◾教学方面，对待学生耐心负责，讲解知识深入浅出，在有限知识内最大化地实现教学目标。
◾ 执教战绩（部分）：
•2024-2025USACO赛季（进行中），辅导2名学生晋级铂金，13名学生晋级金，13名学生晋级银
• 2023-2024 USACO赛季，辅导3名学生晋级铂金，9名学生晋级金，14名学生晋级银
•2022-2023 USACO赛季，辅导5名学生晋级金，11名学生晋级银
01、考情分析-铜级篇
01）近年分数线
2025年2月月赛的分数线是700，这个赛季目前为止都是700。只需要2题全对，第3题通过10%的测试数据就可以。
| 年份 |
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1月 | 2月 | 3月 |
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700 | 700 | 700 | / |
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700 | 750 | 750 | 650 |
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750 | 750 | 750 | 750 |
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700 | 750 | 700 | 700 |
02）难度分析
这次铜级的难度，从官方给定的700分数线推断，应该定位在一个平均偏上的位置（750是一个平均难度）。难度相比于前两场，稍微小一点，是一场比较容易晋级的比赛。
03）考点分布
▶ 第一题【Complete Search + Simulation】
这道题只需要根据对称性，找到每4个组成的一组位置，去计算每一组最少需要操作次就可以。此外，每次变化只会影响当前的一组位置，不需要全部重新计算。相比于前两场的【Complete Search】，难度比较小，想到思路实现基本不会出错。
▶第二题【Greedy】
这道题需要大家去观察，找到对应的贪心思路。可以通过例子，分析出操作次数就是【前面0的个数】和【当前数值出现次数】的较大值。相比于前两场的【Greedy】，也是难度稍小，代码非常简洁。
▶第三题【Complete Search】
三道题中最难的一题。如果前两题全对，这道题只需要对最简单的k=1的情况，基本上是送分问题，k=2也比较简单。可以先把k=1和k=2的逻辑写好，k=3时，先找到重复出现的subarray，再看每个subarray能否切割成k=1或者k=2的情况，实现细节比较多。如果k继续变大，金级的【区间dp】就会更加方便，大家可以适当学一些。
总体而言，铜级的考点分布比较均衡，也都是我们平时强调的重点。不过想要拿满分，需要有比较好的思维分析能力，和细致的代码实现能力。
02、考情分析-银级篇
01）近年分数线
| 年份 |
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1月 | 2月 | 3月 |
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700 | 700 | 700 | / |
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750 | 750 | 750 | 650 |
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750 | 700 | 700 | 750 |
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700 | 750 | 650 | 800 |
2025年2月的分数线是700，这个赛季目前为止都是700。相比于去年的常规赛，继续小幅度下降。
02）难度分析
这次银级的难度，从官方给定的700分数线推断，也是定位在一个平均偏上的位置。相比于1月份的比赛，相对回归了正常。特别是【Tree】的问题，终于在这一场进行了考察，遗憾的是【binary search】还是没有涉及。
03）考点分布
▶ 第一题【Greedy With Sorting】
可能是这三题中比较难想的一题。很多同学可以想到，要按照数值大小依次遍历。这里关键在于什么时候需要往前移动，并不是找到大的就要往前移，而是要看在它和前一个大于等于它的数值之间的max，是否大于等于它后一个到最后的max，这样移动才是有效的。
最后只要输出【字典序最大】的subsequence，这个方案有很多，金级的【单调栈】也是一种比较简易的实现方法。
▶第二题【Tree】
这道题最最难的可能是读懂题意了，确实很不好懂，而且sample的解释也很笼统。读懂以后，就可以抽象出一个tree，再在这个tree上去分析。只要一个node的parent下的children>1，那么就必须一直问到该node，否则就不断往上直到找到一个这样的node。实现部分，用tree的基础模板，求出一些基本信息，比如children个数、depth深度等，都是我们经常用到的。
第三题【Ad Hoc】
又是一个【逆着思考】的问题。这个赛季，基本上每场都会有这么一道题，需要反着去考虑，所以大家一定要经常想想这种策略。逆着从cd到ab，因为还原肯定是把小的从大的数值中减去，所以就简单很多。避免超时问题，肯定不能慢慢减，直接用除法计算次数就可以，注意一些边界情况。
总体而言，银级的考点比较均与，有偏思维也有偏经典算法的题，还算友好。满分有点难，想到对应的点，通过这场比赛还是有希望的。700的分数线，对大家的要求也不算太高。
03、考情分析-金级篇
01）近年分数线
2025年2月的分数线是700，相比于去年的800，今年的分数线持续低走。这和金级引入【certifiedscore】有很大关系。
中国赛区同学，在凌晨1点开始比赛，状态都会没有那么好，可能也是导致整体成绩不太高的原因。
🚩特别提醒：如果要参加open赛，那么时候已经是【夏令时】，对应的北京时间会是周日凌晨0点。
| 年份 |
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1月 | 2月 | 3月 |
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700 | 700 | 700 | / |
|
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800 | 800 | 800 | 700 |
|
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700 | 750 | 750 | 750 |
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750 | 650 | 750 | 800 |
02）难度分析
这次金级的难度，从官方给定的700分数线推断，也是定位在一个平均偏上的位置。和1月份的分数线一致，题目难度都比较均衡，【Dynamic Programming】和【Tree】的比例加重。
03）考点分布
▶第一题【DP on Trees】
如果要满足要求，每个component都是一个【functional graph】，并且是若干条链组成的【directed tree】最终指向一个【cycle】。
此外还有一个【greedy】的步骤，就是a[i]要去改变的话，改成i是最优的，这样所有a[j]等于i的就不用改。剩下的问题，就是考虑在【cycle】和【directed tree】上分别进行dp。1月份的比赛，也考察到了这个内容，这个赛季对于【DP on Trees】的考察很频繁，大家要引重视。
▶第二题【Greedy + Binary Search】
三道题中想拿满分最难的一题。贪心的策略，容易想到subsequence中肯定前面全是1，再跟上一段后缀。这个查分割点的过程，可以通过【binary search】去完成。同时N又特别大，用【Coordinate Compression】，离线处理只去计算题目中出现的区间位置。还有【快速幂】等算法点的考察，代码量很大，一些实现细节也比较麻烦。对大家的要求很高，不过如果只想拿部分分，基本思路对了就可以。
▶第三题【Bitmask DP】
很容易往这个算法去尝试，因为N的数值范围很小。同时它又和【Graph】结合起来，特别是要去分析当前Graph的complement必须是一个clique，这就要求大家有一定的推理总结能力。实现起来，按照【Bitmask dp】的固定模板写就可以，所以大家经典的DP模板也要很熟练。
总体而言，金级的考点相比于上个月，三道题的平均难度都不算小，晋级的难度也没有减小。算法的考察比重加大，1月份出现过的内容，又再次进行考察，所以不能认为之前有过的就不会再出现。
04、未来趋势
24到25赛季，除了open赛以外，已经全部结束。
每个级别的分数线，都是700分（open赛应该也不会比这个高，因为毕竟难度会更大）。每个级别的考察，都有偏逻辑思维和偏经典算法的考察。
部分同学可能更喜欢前者，部分更适应后者。所以大家要抓住每一次机会，遇到适合自己的场次，这样通过的概率就会明显增加。
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