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对于申请理工科的同学们来说，除了AMC，接下来数学领域还有一个广受欢迎的比赛——欧几里得数学竞赛。滑铁卢大学在数学和计算机科学领域久负盛名，其数学与计算机教育中心（CEMC）一直致力于通过举办各类数学竞赛来激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。欧几里得数学竞赛最初是为了选拔和培养加拿大国内优秀的数学人才。随着时间的推移，竞赛的规模和影响力不断扩大，逐渐吸引了来自全球各地的学生参与。其认可度和含金量在国际竞赛圈的影响力不容小觑。欧几里得数学竞赛是什么？考哪些知识点？含金量和优势是什么？2025欧几里得竞赛如何备考？一文讲清！
什么是欧几里得数学竞赛？
- 欧几里得数学比赛（Euclid mathematics contest）是由加拿大滑铁卢大学数学学院于1945年创办的一项全球性数学比赛。它是加拿大最具认可度的数学比赛之一，被广泛认为含金量极高。欧几里得数学比赛在国际上享有很高的声誉，被视为数学界的"托福"。许多美国和加拿大的名校将欧几里得数学比赛作为评估国际学生数学水平、入学资格以及奖学金发放的重要依据。滑铁卢大学招生官网甚至明确建议学生参加这个比赛。
欧几里得数学竞赛比赛设置
- 面向学生：
- 任意年级高中生
- 比赛时间：
- 北美地区：2025 年 4 月 2 日
- 非北美地区：2025 年 4 月 3 日
- 报名截止日期：
- 2025 年 3 月 6 日
- 赛事形式
- 欧几里得数学竞赛采用笔试形式，考试时间为 2.5 小时。试卷通常包含 10 道题目，题目类型多样，包括简答题、证明题和解答题等。这些题目旨在全面考查学生的数学知识、解题技巧、逻辑推理能力和数学表达能力。
- 报名方式：
- 学生不能直接报名比赛。需要先由学校教师向滑铁卢大学申请CEMC学校帐户，然后为学生预购比赛。学校帐户不会自动创建，提价申请之后，可能需要大约3周才能审查完毕。如若学校不提供资源，可以给滑大官方发邮件询问具体参加方式，赛事组委会将会给学生分配在就近的考场参赛。
- 奖项设置：
- 个人奖项
- 🏅Certificate of Distinction：
- 在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证书
- 🏅Contest Medal：
- 由CEMC颁发给每个学校的冠军
- 🏅Honour Rolls：
- 分加拿大地区正式，加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名
- 🏅Plaque：
- 前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金
- 🏅加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金
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欧几里得竞赛考试形式和内容如何？
欧几里得考试形式
- 考试语言：全英文
- 考试时长：150分钟
- 考试题型：共有10道题，总分为100分（每道题占10分）。考试包括short answer题和full solution题两种类型。short answer题只需要给出正确答案即可获得满分。
- *标有黄色灯泡的为short answer，即写出答案即可。标有纸和手握笔的为full solution，即需要写出详细的答题过程。👇
- 解答题的评分标准则根据详细的解题步骤来确定，即使得到正确答案也不一定能够获得满分，而相反，即使没有得到正确答案，只要解题过程正确、完整和规范，也可能获得该题大部分分数。
- *考生可以使用不带编程和绘图功能的计算器，但不得使用任何可以连接互联网的电子设备，例如手机和平板电脑等。
欧几里得考试内容
- - 方程、方程组、不等式
- - 初等函数
- - 多项式函数（三次方程求根、余数定理和因式定理）
- - 指数函数和对数函数
- - 三角函数（图像、性质、正弦定理和余弦定理）
- - 数列和数列求和
- - 排列组合问题
- - 基础数论
- - 几何（平面几何、解析几何）
欧几里得含金量如何？
- 国际认可度高：欧几里得数学竞赛与美国数学竞赛AMC及英国数学奥林匹克BMO并列，是全球公认的三大数学竞赛之一。全球排名前100的大学，特别是北美地区的大学，对其认可度极高。
- 助力留学申请：滑铁卢大学的数学与计算机学院在官网上明确表明“强烈推荐申请学生参加欧几里得”，并且欧几里得也是滑大数学院入学奖学金申请的必要条件。
- 数学能力锻炼：欧几里得数学竞赛不仅考察数学基础，还注重对学生思维模式和解题思路的测试。即使答案错了，只要过程正确还是可以得到理想分数，这重点考察了学生的逻辑思维能力。
- 奖项设置丰富：欧几里得数学竞赛的奖项设置上除了前25%的学生可以获得Certificates of Distinction证书外，还有Contest Medal、Honour Rolls等奖项设置，以及针对团队成绩的评比奖项。
欧几里得竞赛如何备考？
- 在欧几里得数学比赛中，想要获得前25%（即获得"Certificate of Distinction"）的基本奖项并不是很难（大致分数为67）。只要在两个半小时的时间内，能够掌握好前7题的正确率，问题就不大。对于比赛经验不多、备赛时间紧张的同学，建议集中练习近5-10年真题中的前8题部分，这样可以感受到考试的难度并合理安排时间。
- 如果想要冲击前10%以上的名次（大致分数为75+），在备考过程中，需要全面掌握数学比赛中各个板块的核心知识点，包括定理、公式和经典题型的解决套路。然后，集中练习历史真题中的最后五道题目。
- 而对于想要冲击前1%的同学（大致分数为90左右），必须已经非常熟悉高中数学比赛的各个部分，并掌握完整的知识体系。同时，需要大量练习历史真题中的最后三道题目。特别是最后两道题目的难度较高，建议可以找一些在难度和风格上与欧几里得相似的比赛题目进行增强训练，例如加拿大公开数学挑战赛（COMC）的最后一题，以及英国数学奥林匹克（BMOI）第一轮后三题。
欧几里得竞赛题型分析
- 简答题：这类题目通常要求学生直接写出答案，不需要详细的解题过程。简答题的难度相对较低，主要考查学生对基础知识的掌握和简单的计算能力。例如：已知函数，求的值。
- 解答题：解答题要求学生写出详细的解题过程，包括思路分析、推理步骤和最终答案。这类题目难度适中，考查学生对数学知识的综合运用能力和解题技巧。例如：已知一个三角形的两条边分别为和，夹角为，求该三角形的面积。
- 证明题：证明题是欧几里得数学竞赛中最具挑战性的题目类型，要求学生运用严密的逻辑推理和数学证明方法，证明给定的数学命题。证明题不仅考查学生的数学知识，更重要的是考查学生的逻辑思维能力和数学表达能力。例如：证明勾股定理。
欧几里得竞赛评分标准
欧几里得数学竞赛的评分注重学生的解题思路和过程，而不仅仅是最终答案。对于每一道题目，评委将根据学生的解答步骤的完整性、逻辑的严密性和数学表达的准确性进行评分。具体来说，评分标准如下：
- 答案正确且过程完整：如果学生的答案正确，并且解题过程清晰、完整，逻辑严密，将得到该题目的满分。
- 答案正确但过程不完整：如果学生的答案正确，但解题过程存在一些跳跃或遗漏的步骤，评委将根据具体情况酌情扣分。
- 答案错误但有正确的思路和部分步骤：即使学生的最终答案错误，但如果其解题思路正确，并且写出了部分正确的步骤，也能得到一定的分数。
- 完全错误或没有作答：如果学生的解答完全错误或没有作答，该题目将得零分。
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