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Category: 数学国际竞赛 Date: 2025年1月3日上午10:28

斯坦福大学数学锦标赛（Stanford Math Tournament，简称SMT）是一年一度在斯坦福大学举办的高中生数学竞赛。这个竞赛的目标是为对数学感兴趣的学生们提供一个交流沟通的平台，让他们有机会解决有趣且具有挑战性的数学问题。旨在为全球对数学感兴趣的高中生提供一个交流沟通的平台，让学生们有机会解决有趣而具有挑战性的数学问题，激发学生对学习数学的兴趣和热情，同时也为数学人才的选拔和培养提供了一个重要的途径。SMT是全球范围内影响力最大、学术水平最高的高中生数学竞赛之一。它由美国斯坦福大学数学协会（SUMO）发起，已经历时16年。这个竞赛的历史悠久，一直以来都吸引着众多高中生参与，为数学爱好者们提供了一个展现才华的舞台。 SMT美国斯坦福大学数学锦标赛详情！附最新真题解析领取！

赛事规则

参赛资格：高中生(14岁及以上)
比赛形式：以团队形式参赛，每支队伍需包括8名队员，学生需来自同一所学校，且仅接收Bay Area的中学；（另外：已经建立的数学机构如A-Star和Euler Circle等可以组织成员不来自同一所学校的参赛团队。）
比赛项目：团队赛+个人赛
赛事时间：每年４月
赛事费用：注册费20美金一人
赛事地点：线上参赛／斯坦福大学内参赛；
赛事工具：①竞赛可使用工具：直尺，圆规，量角器，绘图方格纸，字典（英语非母语的学生可以使用）； ②竞赛不可使用工具：计算器、其他任何计算辅助工具如算盘等、参考资料如书本，笔记等、沟通工具，比如电话，电脑等、任何没有表示可以使用的绘图辅助工具。

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赛制

1）团队赛

Team Portion团队赛：50分钟的15道填空题。
Power Portion力量赛：80分钟的解答题，需要详细的证明过程。
Guts Portion车轮战：80分钟，9套题，每套题4道题。题目约往后越难，分值越高。最后一套题是近似估计题。

2）个人赛

在下面两种比赛形式中任选其一

Subject Tests：选手任选两项，每个专项测试时间为50分钟，包括10道简答题，每题5分，合计满分100分。可供选择的主题有Algebra代数, Calculus微积分, Discrete离散数学和Geometry几何。其中Discrete离散数学测试包含 probability概率, number theory数论和combinatorics组合学。
General Tests：共110分钟，25道简答题，满分为75分。专为没有过多数学竞赛背景的学生设计，与Subject Tests一同举行。

3）决胜局

如果个人赛中有选手成绩并列前三，则需要加赛Tiebreaker决胜局，Tiebreakers决胜局共15分钟，3个问题，参赛者可以按任何顺序回答问题，可以多次提交答案，只有提交的最终答案会评分并告知是否正确，以正确回答问题的数量由多至少排序。
如果选手结果相同，则进行第二轮，共一题，同样的规则，最早提交正确答案的参赛者获胜。

评分标准

（１） Individual tests个人赛和Team Round团队赛赛题分值为15道简答题各占1分，5道证明题各占3分。
（２）每轮的成绩都会被normalized以弥补各测试之间的难度差异。每轮成绩的所有分数都将处以前十位最高分的平均分，作为前十个最高分的mean值。所有成绩都将以此方法推算出加权分数。
（３）团队成绩个人贡献部分为两个subject tests的加权分数总和或者为一个general test的分数。

团队赛分数则为标化后的成绩处以100得出的加权分数。整个团队的竞赛最终成绩将为60%的个人赛成绩加上40%的团队赛成绩。

考试范围

基础部分：包括两变量线性方程的解法、二次方程的解法、勾股定理、几何图形的相似性和全等性、面积和体积公式、质数和合数等。这部分内容主要面向数学竞赛经验较少的学生，考查基础的数学知识和技能，不需要使用三角学或高级代数、组合数学、几何学的方法，也不需要复数知识。
进阶部分：涵盖高中 Algebra II 课程的内容，如二次方程、对数和指数、多项式的因式分解、多项式的性质、复数的操作和性质、数列和级数、不等式等；高中几何课程的内容，如三角形和常见四边形的性质、相似和全等、三角形的角平分线、高线和中线、三角形的心、圆和多边形的面积计算、圆的性质、坐标几何、三维几何、三角学等；组合与排列、包含排除原理、概率和期望值、数论，如素数分解、进位制转换、模运算、中国剩余定理、费马小定理等；递推关系、数列和级数；AP 微积分 BC 课程的内容，包括极限、微分、积分、无穷序列和级数、基本微分方程技巧等。