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Category: 数学国际竞赛 Date: 2024年12月16日上午11:40

SASMO（Singapore and Asian Schools Math Olympiad）由新加坡国际数学竞赛中心（SIMCC）于2006年创办，是亚洲最大的数学赛事之一。其题目设计与传统奥数不同，旨在通过现实和高标准的方式拓展学生的潜力，激发他们的数学家思想和高阶思维技巧。SASMO被誉为新加坡数学的皇冠，成为其他国家学习参考的对象。 2025年SASMO竞赛报名已全面开启！SASMO竞赛详解！附备考资料领取！

竞赛组织

主办方
SASMO 竞赛由新加坡国际数学竞赛中心（SIMCC）主办。SIMCC 是一个专业的数学竞赛组织和教育机构，它拥有一支经验丰富的教育团队，包括数学家、数学教育专家和竞赛教练等。这些专业人士在竞赛的命题、组织和评审等各个环节发挥着关键作用。
参赛范围
主要面向亚洲地区的中小学生，包括小学四年级到高中二年级的学生。竞赛分为不同的级别，根据学生的年级进行划分，如小学组（Primary）、初中组（Secondary 1 - 2）和高中组（Secondary 3 - 4）等。这样的分级设置确保了竞赛题目能够与学生的知识水平和认知能力相匹配，使每个年龄段的学生都能在竞赛中充分发挥自己的数学才能。
竞赛时间和地点
通常每年举办一次，竞赛时间一般在 4 - 5 月份左右。竞赛采用线上和线下相结合的方式。在新加坡等一些组织比较方便的地区，会设置线下考场，学生在指定的学校或考试中心参加考试。而对于亚洲其他地区以及一些无法参加线下考试的学生，也可以通过线上平台进行考试。线上考试平台具有严格的监考机制，如摄像头监控、屏幕共享监控等，以确保考试的公平性。

SASMO竞赛考试题型和考试内容

考试题型

根据往年的考试试卷，SASMO的题目涵盖以下七大常考题型：

运算求解题：考查基本运算能力。
图形认知题：涉及图形比较、排序、操作和立体图形。
应用实践题：包括年龄问题、周期问题、和差倍问题、日期日历等，约占40%。
抽象概括题：要求学生通过抽象思维解决问题。
逻辑推理题：灵活多变，贴近实际问题，考查实践应用能力和逻辑思维能力。
空间想象题：涉及三维空间的理解和想象。
创新思维题：难度最高，贯穿于各类型题目中。

考察内容

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SASMO竞赛备考规划

1.学好课内知识，打好课内基础。G1-G2阶段，40%的题目都在考查课内的知识，G3-G4也有30%的课内知识题。打好基础有多重要，不言而喻。
2.提升练习量，保证正确率。备考期间，除了日常练习外，还要多刷往年的真题，既要会做，还要保证做对。
3.控制模考时间，及时查漏补缺。在练习时要注意把握时间，提高做题效率。同时找出自己的薄弱点，进行针对性练习。

SASMO竞赛宗旨

激发数学兴趣
SASMO 的首要宗旨是激发学生对数学的浓厚兴趣。通过设置富有挑战性但又有趣味性的数学问题，让学生在解题过程中感受到数学的魅力。例如，竞赛题目会涉及到数学游戏、数学谜题等多种形式，使学生摆脱传统数学学习的枯燥感。像数独问题的变形，这种题型在 SASMO 中出现时，会结合一些新颖的规则，如在三维空间中的数独或者是带有特殊运算符号的数独，激发学生探索的欲望。
培养数学思维能力
着重培养学生的逻辑思维、分析思维和创造性思维。在逻辑思维方面，竞赛题目要求学生能够严谨地推导和论证。比如，在一些几何证明题中，学生需要运用基本的几何定理，通过层层推理来证明结论。在分析思维上，学生要学会对复杂的数学问题进行分解，找出关键要素。例如，在一些涉及数列和函数的问题中，学生需要分析数列的规律或者函数的性质，从而找到解题的突破口。创造性思维则体现在鼓励学生用新的方法和思路解决问题。例如，在组合数学问题中，学生可能需要自己创造一种计数的方法来解决问题。
选拔数学人才
为更高层次的数学竞赛和数学研究选拔有潜力的人才。SASMO 的赛题难度呈梯度分布，从相对基础的问题到具有极高挑战性的问题都有涵盖。成绩优异的学生往往具有很强的数学天赋和潜力。这些学生能够在后续的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）等更高级别的赛事中继续发光发热。例如，许多曾经在 SASMO 中表现出色的学生，经过进一步的训练和培养，代表自己的国家参加 IMO，并且取得了优异的成绩。

SASMO 数学竞赛的赛题特点

（一）题型丰富多样
算术与代数题型
算术问题包括整数、分数、小数的运算以及数的性质等。例如，在一些题目中会要求学生计算两个较大整数的最大公因数和最小公倍数，或者对一些复杂的分数进行化简和运算。在代数方面，主要涉及一元一次方程、二元一次方程组、多项式等内容。像给定一个含有参数的一元一次方程，要求学生根据条件求出参数的值，或者对一个多项式进行因式分解并利用其性质解题。
几何题型
几何题型涵盖平面几何和立体几何。平面几何包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算。例如，会出现证明两个三角形全等或者相似的题目，以及计算圆的切线长度、扇形面积等问题。立体几何则会涉及正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等几何体的体积、表面积计算，还有空间中的线面关系等问题。比如，要求学生计算一个斜切圆柱体后的剩余体积或者证明空间中两条异面直线的垂直关系。
组合数学与概率题型
组合数学题型主要包括排列组合、计数原理等内容。例如，计算从一群人中选出特定人数组成委员会的不同选法数量，或者计算满足一定条件的数字排列方式的数量。概率题型则是在组合数学的基础上，结合事件发生的可能性。比如，计算在一个抽奖活动中中奖的概率，或者在一个有多种颜色球的袋子中，连续抽取特定颜色球的概率。
逻辑推理与数学谜题题型
逻辑推理题型要求学生根据给定的条件进行推理，得出正确的结论。例如，会给出一些人物之间的关系和他们的陈述，要求学生判断谁在说谎。数学谜题则更加具有趣味性，像数字谜、逻辑迷宫等。比如，给出一个乘法算式，其中部分数字被星号代替，要求学生通过推理和计算填出完整的数字。
（二）难度梯度明显
基础题目
基础题目主要是对学生课本知识的巩固和拓展。这些题目通常与学校的数学课程内容紧密相连，难度相当于在学校所学知识的基础上稍微提高一点。例如，在代数基础题中，可能会要求学生解一个简单的一元一次方程，如 2x + 3 = 7，或者在几何基础题中，计算一个直角三角形的斜边长度，已知两条直角边分别为 3 和 4。这些基础题目是为了让学生能够顺利进入竞赛状态，并且能够使大部分学生都能有一定的得分。
中等难度题目
中等难度题目需要学生能够灵活运用所学的数学知识。在这些题目中，会涉及到多个知识点的综合运用。例如，在一道组合数学和概率的题目中，要求学生先计算出所有可能的排列方式，然后再根据条件计算出满足特定事件的概率。或者在一道几何和代数结合的题目中，通过建立坐标系，利用代数方程来解决几何图形中的点的坐标和线段长度等问题。这部分题目能够区分出学生对数学知识的掌握程度和应用能力。
高难度题目
高难度题目是为了选拔出具有卓越数学才能的学生。这些题目往往具有很强的创新性和挑战性。例如，在一些高难度的几何证明题中，需要学生自己发现并构造辅助线，并且运用一些较为生僻的几何定理来完成证明。在组合数学的高难度题目中，可能会涉及到复杂的容斥原理或者递归算法的应用。这些题目对于学生的数学思维和解题能力是一个巨大的考验。
（三）注重思维拓展
开放性问题
SASMO 竞赛中有不少开放性问题，这些问题没有固定的答案或者解题方法。例如，在一个关于数学建模的开放性问题中，要求学生根据给定的实际生活场景（如城市交通流量的优化），建立一个数学模型来解决问题。学生可以从不同的角度出发，采用不同的数学工具，如线性规划、图论等，来构建自己的模型。这种开放性问题能够激发学生的创新思维和独立思考能力。
跨学科融合
竞赛题目还会涉及到数学与其他学科的融合。比如，在一些物理背景的数学问题中，学生需要运用物理中的运动学原理（如速度、加速度等概念），通过建立数学方程来解决问题。或者在一些经济背景的数学问题中，利用数学的函数和统计知识来分析经济数据，如计算成本函数、利润函数，进行市场预测等。这种跨学科融合的题目能够拓宽学生的视野，让学生认识到数学在各个领域的广泛应用。