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MCM/ICM起源于美国，最初由COMAP发起，旨在激发学生对数学建模的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。自1985年首次举办以来，MCM迅速发展，成为国际上最具影响力的数学建模竞赛之一。ICM则在1999年首次引入，旨在扩展比赛的学科范围，涵盖更多跨学科的问题。

大赛背景与目的

• （1）创办时间：MCM始于1985年，ICM（Interdisciplinary Contest in Modeling），即交叉学科建模竞赛）则稍晚一些，但两者现已合并举办。
• （2）宗旨：鼓励大学师生对范围广泛的各种实际问题进行阐明、分析并提出解法，通过竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力，以及用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力。

大赛形式与要求

• （1）参赛队伍：以三人（本科生和研究生均可参加，但通常本科生为主）为一组，每队需有一名指导教师。
• （2）比赛时间：每年二月初的一个周末举行，历时四天。在这四天内，参赛队伍需要就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。
• （3）题目类型：赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全等众多领域，分为MCM和ICM两种类型，每种类型包含多种题型，如连续型、离散型、大数据、运筹学/网络科学、环境科学、政策等。
• （4）资源使用：参赛期间，队员可以使用计算机、软件包、教科书、杂志和手册等资源，但不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题。

奖项设置与评选

• （1）奖项级别：大赛共设置五级奖项
• ①特等奖（Outstanding Winner，简称O奖），获奖比例约为0.14%；
• ②特等奖提名奖（Finalist，简称F奖），获奖比例约为2.2%；
• ③一等奖（Meritorious Winner，简称M奖），获奖比例在不同年份有所波动，如2024年为6.7%；
• ④二等奖（Honorable Mention，简称H奖），获奖比例约为20.4%；
• ⑤三等奖（Successful Participant，简称S奖）这是一个参与奖，旨在鼓励所有参赛队伍。只要队伍能够成功提交论文并符合比赛要求，通常都有机会获得此奖项；此外，还有部分冠名奖项，由相应颁发机构在特等奖论文中选取。
• （2）评选标准：着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。评审过程严格遵循比赛规定和评审标准，确保奖项的公正性和权威性。

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大赛影响及意义

• （1）国际影响力：大赛吸引了来自全球各地的著名学府学生参与，如哈佛大学、普林斯顿大学、麻省理工学院、清华大学、北京大学等，已成为一种国际性竞赛，影响极其广泛。
• （2）学术价值：大赛不仅考察了学生的数学建模能力和问题解决能力，还促进了跨学科交流与合作，推动了数学建模技术在各个领域的应用与发展。
• （3）人才培养：大赛为学生提供了一个展示自己才华和能力的平台，有助于培养学生的创新思维、实践能力和团队合作精神，为未来的学术研究和职业发展打下坚实的基础。

题型介绍与选题策略

题目类型与区别

MCM（Mathematical Contest In Modeling）

• A题：连续型（Continuous），要求建立连续函数模型，通常涉及微分方程和数值分析，需要熟练掌握偏微分方程以及将连续方程进行离散求解的编程能力。难度较高，对学生的数学建模素养和建模能力提出了最高的要求。
• B题：离散型（Discrete），需要熟悉算法与数据结构，涉及到离散型问题的解决。难度适中，要求较强的计算机算法基础，考察离散优化和解方程组居多，也可以利用元胞自动机去完成。
• C题：数据分析型（Data Insights），通常涉及统计学、数理金融、量化分析等背景知识。除了MATLAB和Python，也可能会用到无需编程的SPSS，以及R、STATS、SAS等统计软件。难度较低，数据挖掘问题，美赛非常青睐时间数据的预测与分析应用图，尤其是金融时间序列与气象时间序列。

ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling）

• D题：运筹学或网络科学（Operations Research/ Network Science），涉及算法、网络科学、可视化软件等领域，近年来网络科学成为热门研究领域。要求运筹与优化问题的能力，如整数规划、多目标规划等。难度适中，更多地在评价类模型上做文章，例如图论和博弈论。
• E题：环境科学题（Sustainability），主题集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等方面。需要自行搜集数据，涉及环境科学背景知识。难度适中，需要宏观时间序列数据，这种数据需要自己去找，但数学层面的东西不会考太复杂。
• F题：政策研究题（Policy），数据通常需要自行搜集，涉及政策研究领域。找准切入点去下手并找准具体的突破点摆事实说话，对英文写作功底有一定要求。难度适中，数学成分不在于难，而在于恰到好处，用一个精准化的叙事体系去说一个抽象的宏观概念。

选题策略

• （1）根据团队优势选择：根据团队成员的专业背景和技能优势，选择最适合的题目类型。例如，如果团队在算法和编程方面有较强的实力，可以选择A题或B题；如果团队在数据分析方面有丰富的经验，可以选择C题。
• （2）考虑题目兴趣度：选择自己感兴趣的题目类型，有助于激发团队的积极性和创造力，提高解题效率和质量。
• （3）分析题目难度：在选题时，要充分考虑题目的难度和复杂性，确保团队能够在有限的时间内完成解题任务。一般来说，A题难度最高，B题和D题次之，C题、E题和F题相对较低。
• （4）参考往年赛题：研究往年赛题及优秀论文，了解不同题目类型的解题思路和常用方法，有助于更好地选择适合自己的题目类型。

赛前准备

• 团队组建
• 组建一个多元化的团队，成员应分别擅长建模、编程和英文写作。团队中每个成员都应有明确的职责分工，避免职责不清、分工不明导致的效率低下。
• 学习常用模型与算法
• （1）提前学习并掌握常用数学模型、算法以及计量方法。推荐教程https://www.bilibili.com/video/BV1p14y1U7Nr/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
• （2）学习并掌握Matlab、Python等常用建模工具的使用方法，并学会使用科学计算库和工具箱，如Python的科学库、Matlab的工具箱。
• （3）提升英文水平，虽说可以使用翻译软件，但美赛是全英的竞赛，应当掌握基本的英语读写能力。
• （4）学习规范的论文引用格式和排版工具，如Latex。
• （5）进行实战建模练习，通过真题实战提升建模能力。
• 备注：虽说编程手、建模手、论文手在训练时可以各有侧重，但各个能力均应掌握，从而保证比赛过程中的沟通顺畅、群策群力。

实战策略

• ①选题与资料搜集。
• 选题时，根据团队成员的专业背景和兴趣选择适合的主题。充分利用网络资源，搜集相关资料和文献，为建模提供理论基础。
• ②建模与编程。
• 根据问题类型选择合适的建模方法，如连续型问题、离散型问题、数据处理问题等。编程实现模型时，注意代码的可读性和可维护性。定期进行代码审查和测试，确保模型的正确性和可靠性。
• ③时间管理。
• 制定详细的时间计划，合理安排每个阶段的任务和时间。避免拖延症，坚持雷厉风行的作风，确保按时完成任务。
• ④论文撰写与排版。
• 论文应结构严谨、逻辑清晰、主次分明。论文撰写过程中，及时与团队成员沟通，确保内容准确、完整。
• ⑤良好的环境和硬件保证。
• 美赛的数据量有时较大，需要良好的计算机设备保证运行流畅。此外，不受外界打扰的研讨室、教室能使注意力更加集中，高效完成赛题。

论文撰写策略

结构与格式

• ①标题：标题应简洁精炼，尽量不要直接引用赛题的题目。
• 可以采用“基于XXX模型/方法/理论的XXX问题研究”这种常规格式，也可以尝试更具创新性的标题。
• ②摘要：摘要是整篇论文的浓缩，是美赛论文的重中之重。
• 需要简明扼要地介绍背景、方法、结果和结论，突出论文的特点和创新点。摘要的语言应简明专业，符合英文表达习惯。
• ③目录：目录应清晰列出论文的主要章节和页码，便于评委快速定位内容。
• ④引言：引言部分应包括问题背景、问题重述和前人研究。
• 问题背景应介绍当前问题所面临的现状；问题重述应用自己的语言重新叙述问题；前人研究部分主要写前人做了什么研究，但本文又引进了什么，或者考虑了什么，或者使用了什么别人从未用过的模型或方法。
• ⑤正文：正文部分主要包括问题分析、模型建立、模型求解、结果分析和模型检验。
• 应详细阐述问题的切入点、解题思路、模型建立过程、求解步骤、结果分析和模型检验方法。
• ⑥结论：结论部分应明确写出模型的测试方法以及所用到的结果，对结论进行适当的讨论，并指明哪些是作者的观点，哪些是得到的结果。
• 同时，应指出模型中的缺陷，并讨论如果有充足的时间和计算资源，能够解决的问题。
• ⑦参考文献：参考文献应列出所有引用的文献，注意引用格式要正确。建议选择十篇以上、二十篇以下的参考文献，文献太少可能会让评委认为模型是凭空建立的。

写作技巧与注意事项

• ①明确表述赛题解读：一个问题可能存在多种解读方式，所以书写时必须明确表述是如何解读赛题的。
• ②突出创新点：在论文中应突出创新点，包括新的模型、方法、算法或应用领域等。创新点是评委评价论文质量的重要因素之一。
• ③语言简洁明了：论文的语言应简洁明了，避免冗长和复杂的句子。尽量使用简明专业的词语和句子来表达丰富的信息。
• ④图表与公式：重要的数学公式应另起新行单独列出。建模所用的假设条件以及所有可以用列表方式表述的内容，为方便阅读，都应该用符号列表（或编号列表）的方式逐条陈列出来。同时，图表也是一种很好的表现形式，可用matlab、ppt、excel、origin等进行绘图，在使用图表时要给每个图表加上简单明确的文字说明。
• ⑤注意格式规范：论文的格式应规范整洁，包括字体、字号、页眉、页脚、页码等。同时，要注意遵守大赛的投稿要求和规范。

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