25年IMMC秋季赛赛题已发布！同时冬季赛报名即将开启！附备考资料领取！

25年IMMC秋季赛已经开启，时间是11月21日-25日，快来看看今年已发布的秋季赛赛题！报名的同学注意在11月25日晚八点之前完成并提交。错过了秋季赛和11月的HiMCM建模比赛的同学们不要伤心～还有IMMC建模冬季挑战赛！25fall的同学们,IMMC冬季赛申请前最后一次建模竞赛的机会不要错过！建议提前报名准备IMMC冬季赛哦。IMMC国际数学建模挑战赛，简称IMMC，是一项面向全球中学生的国际性新型数学建模竞赛。IMMC竞赛宗旨在于鼓励参赛者应用数学建模，探索和解决现实世界的重要问题，以普及数学建模教育，增强中学生科技创新核心素养与关键能力。IMMC竞赛分为中华赛区和国际赛区两阶段比赛，区域赛前20%晋级之后方可参加国际赛。

冬季赛—竞赛时间

• 中华区报名截止时间：2024年11月25日至2025年1月22日
• 中华区提交截止时间：2025年1月22日晚8时至1月26日晚8时
• 国际赛：2025年3月6日晚8时至3月11日晚8时
• 答辩决赛：2025年4月下旬，香港

比赛官网

• IMMC 中华区官网：www.immchallenge.org.hk
• IMMC 国际官方网站：www.immchallenge.org

基本信息

• 竞赛主办国家：美国
• 竞赛语言：中英双语
• 适合学生：对数学应用创新有学习热情的6-12年级学生，数学成绩良好，有出色的英语阅读和写作基础通过导师面试。
• 组队标准：每支参赛团队须由来自同一所学校的2-4名同学组成，且须有来自该校的至少1位教师担任指导老师。
• 报名费用：IMMC每支参赛团队无论是以命题论文方式参赛，还是以自主选题论文方式参赛，每次参赛皆须缴纳报名费100美元（付款需要用visa，国际赛程及答辩决赛免费）。

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25年IMMC秋季赛赛题

快来瞧瞧本年度秋季赛的精彩赛题吧！已报名同学们请注意，务必在11月25日晚上八点前完成作答并提交哦。

• 中华区A题: 船闸上的节水池
• 中华区B题: 近岸海浪间接测量
• 中华区C题: 家庭塑料回收的可持续性如何？（仅限初中组别参加）

题目A：船闸上的节水池

典型的河流和水道上的船闸是由水驱动的：当船闸室充满水以提升内部船只时，水来自上游水体；而当船只在船闸室内下降时，水则简单地释放到船闸的下游侧。因此，每个船闸的循环使用的水量等于船闸室的满容量（见图-1）。在水资源匮乏的地方，这些损失可能是关键的，甚至可能完全终止航行。

图1-纽约⻢塞纳的艾森豪威尔船闸/简单船闸
(图片来自互联网)

图2-巴拿⻢运河扩建带侧池船闸概念图（图片来自互联网）

著名的巴拿马运河就是这样一个水资源短缺的水道（见图-2）。2016年，巴拿马运河扩建项目完成，其中包括升级的带有节水池（也称为“侧池”）的船闸：在不同高度的船闸室旁边增加了特殊的池塘，作为水的中间储存。主室排水时，不是将水释放到下游，而是将部分水转移到这些“侧池”；而当主室重新注水时，部分水来自“侧池”。这一过程不涉及泵，所有水的移动仅靠重力和水位差。
有关该系统的更详细描述，请参见维基百科文章中的“节水池”部分和B站上的“CasualNavigation”视频。在巴拿马运河扩建中，每个新船闸都有三个不同高度的节水池。

问题

在中国，连接郁江与北部湾的平陆运河正在建设之中。随着运河沿线水位下降65米，将沿线建造三个船闸，并将采用节水池技术。媒体报道显示，63%的水将被节省。有关运河的更多信息，请参见维基百科文章、百度帖子和新华网报道。显然，如果增加不同高度的“侧池”数量，或增加其面积（从而在相同的水位变化下增加其容量），则每个船闸循环节省的水量比例会增加。然而，更多的“侧池”或更大的“侧池”显然意味着更高的建设和维护成本。

• 对于单级船闸（仅有一个船闸室），确定每个循环节省的水量比例，作为节水池的数量、高度和面积的函数。
• 对于单级船闸，确定节水池的经济最优数量、高度和大小；可以假设船闸位于巴拿马运河、平陆运河或任何其他水资源匮乏的水道：
• 确定水池的最优参数作为“水的成本”的函数；
• 估算您选择的水道系统中的“水的成本”；
• 水道系统中单级船闸的最优配置是什么？
• 船闸可以组织成“阶梯”或多舱室船闸，利用上舱室的水在下舱室中重复使用——请参 见“CasualNavigation”视频中的解释。如果船闸有三个连续的舱室（如巴拿马运河的扩建船闸），且“侧池”的水不仅可以返回到填充的舱室，还可以返回到任何下方的舱室或池塘，您的节水池建议会如何改变？

题目B：近岸海浪间接测量

海洋中测量的波浪数据，如显著波高、波周期、波向等，对于建立波浪模型以预测极端波 浪条件以设计海洋结构非常有用。声学多普勒流速剖面仪（ADCP）是波浪监测中常用的仪 器，它在水下发射和接收声波信号，声波的传播时间可以估算距离。波浪监测站由部署在海床上的 ADCP 组成，用于测量波浪数据，以及一个带有调制解调器的特殊浮标用于数据传 输。浮标通过链条与混凝土锚块连接，以固定其位置。ADCP 的样本照片和波浪监测站的示 意图见图 1 和图 2。然而，ADCP 主要用于离岸测量，同时需要大量的维护工作，如清洁设备和更换电池。

图1-声学多普勒流速剖面仪(ADCP)

图2-ADCP与波浪监测站

问题

假设在香港科技大学（HKUST）西贡将建造一个供研究船停靠的登陆平台（样本照片见图3）。该海洋结构应设计为能够承受极端天气下的强波浪。为了在台风事件期间获取近岸水域的波高，以便于结构设计，您的团队被指派使用数学建模来满足以下要求。

图3-研究船停靠用登陆平台

• 通过间接方法获取距离现有海岸线10米的近岸水域的波高值（以米为单位）。测量应在24小时内以10分钟的时间间隔进行。
• 假设分析所需的任何现场图像是在大雨、台风条件下和光线有限的情况下捕获的。应提出与波浪能量估算、计算几何技术或其他图像处理方法相关的数学方法。
• 列出实现实时数据处理所需的所有现场设备和建模软件；如果无法实现实时数据处理，列出现场和后台所需的所有设备和建模软件，并指定从获取第一组现场数据到获得计算波高所需的时间（以分钟为单位）。

参考数据

波浪测量数据可参考在香港西南大屿山水道和高怡洲测得的数据：https://www.cedd.gov.hk/sc/public-services-forms/port-and-marine/wave-measurement/index.html。您的团队亦可通过其他渠道获取数据，或者采取其他方式为本项目建模。

题目C:家庭塑料回收的可持续性如何？

注意：仅限初中组别

鉴于全球变暖，许多人现在关注人类生活各个方面的“碳足迹”。“碳足迹”是指由于某项活动而排放的温室气体（主要是二氧化碳和甲烷）的数量。

图片来自网络

显然，温室气体的主要排放源是工业、交通和能源生产——它们都消耗化石燃料以满足需求。尽管存在这些“碳污染巨头”，但在应对全球变暖的斗争中，每一小部分都是有帮助的。在个人公民的层面上，最常见的推荐“绿色活动”之一是回收家庭塑料垃圾。从减少塑料污染（包括微塑料污染）的角度来看，这显然是有益的——可以将其视为负面成分的“碳足迹”。然而，目前尚不清楚家庭塑料回收的总碳足迹是正面还是负面。即使有组织的工业塑料回收在减少“碳足迹”，家庭塑料垃圾与工业过程所需的塑料有很大不同：

• 家庭塑料通常带有一些食物残渣——在送往回收点之前必须在家庭中清洗；
• 家庭塑料主要来源于城市和大居住区，而不是回收工厂——因此必须进行收集和运输；
• 家庭塑料的分类程度可能远低于工业废物，且可能附有更多“障碍”，如纸质标签。

所有这些问题可能会增加回收家庭塑料的“碳足迹”。

问题

• 估算您所在城市或中国任何其他城市典型家庭的塑料垃圾回收的实际总“碳足迹”。哪些类型的塑料垃圾是可回收的？必须对其进行哪些处理才能使其可回收？总的“碳足迹”是正面还是负面？您可以考虑列出这些塑料垃圾的主要类型及其相应的数量。请给出您估算背后的理由。
• 在您居住的社区中，如果我们要建立一个家庭塑料垃圾回收中心，请从数学建模的角度给出选址的建议。家庭塑料回收的“碳足迹”能否改善？您有哪些建议？

提交注意事项

特别说明

• IMMC“诚信赛制”的原则同样适用于大语言模型或生成式AI工具的使用。如果团队在完成建模任务过程中有使用任何大语言模型或生成式AI工具，从问题研究、模型开发、程序编写到论文写作等建模工作的方方面面，团队必须诚实和公开透明地做披露，包括做出文内标注和在“参考文献”部分详细列出相关内容。
• 应认识到大语言模型或生成式AI虽具有生产力工具的优势，亦具有明显的不足，并对使用者构成风险（例如AI生成的内容存在AI幻觉，也可能构成剽窃）。
• 团队使用或不使用大语言模型或生成式AI工具本身，对评审没有影响；评委严肃地提醒团队，若果有任何AI工具的使用，都应当是正确、诚实和公开透明的使用。

论文格式要求

• 中华赛区实行中英双语政策，中华赛程或国际赛程的论文与答辩可以中文或者英文完成。经国际赛程最终提交到国际评审环节的论文必须使用或翻译为英文。
• 论文应包括一页摘要页，整个论文不可超过21页（包括摘要页）。
• 论文必须全部由文字及必要的图标或其他文本组成。
• 论文每一页上端都必须包含本团队的控制号码及页码。
• 学生姓名、指导老师姓名及学校名称不能出现在论文的任何一页。

写作指引

• 精炼和条理性极端重要。关键陈述应展示主要观点和结果。
• 对命题论文，要适当地阐明或重述竞赛问题；对于自主选题论文，须在问题与背景陈述中说明是在他人所提出问题与研究基础上所作的延伸、改进或深化，或说明是自己团队的原创发现和提出的问题，且要清晰定义和阐明该问题。
• 清晰表达全部变量、前提和假设。对问题作出分析，说明并论证所使用模型的合理性。要包含模型的设计，讨论如何检验模型。要论你的模型或方法的长处与不足。
• 将大段的推到、运算或举例放到附件当中，只将其在论文征文中作概述。结果的阐述必须在正文中清晰表达。

论文提交

• 通过竞赛网站电子提交论文，参赛团队须在其竞赛中止时（根据每年官网最新文件公布时间）结束论文的全部工作。
• 如参赛团队最初提交中文版论文，经答辩决赛入选最终的国际专家组评审环节后，再于最终截止时间或之前提交英文版，英文版仅限于对中文版的翻译，不得进一步修改、强化、补充或改进。
• IMMC只接受PDF格式的论文文件。
• 文件大小不能超过17MB。

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