2024年BMO数学奥赛Round 1 已落幕！
为了让同学们高效回顾考试重点
翰林在静默期结束后，第一时间为大家准备了
BMO R1 2024年真题+视频解析
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BMO R1考情解析
针对本次BMO Round 1的考试，考试结束后，邀请了翰林资深数学王老师浏览了一下试卷，做了一个考情分析，快来看看吧！
翰林数学王老师
硕士一等学位毕业于LSE金融统计系，本科毕业于北京大学
●曾获得新加坡数学竞赛一等奖（小学部），华罗庚金杯少年数学邀请赛全市第一，全国初中数学竞赛一等奖，上海市高中数学竞赛一等奖（满分全市第一），全国高中数学竞赛一等奖。保送至上海华育中学，上海中学高中部，北京大学。
●本科毕业于北京大学。本科期间获五四奖学金，光华奖学金。硕士期间获Allianz数据分析比赛第一名。
执教战绩
● 2023-2024年战绩（不完全统计）：
2023-2024年AMC晋级超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人获得USAMO银牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教学生2人被SUMAC录取，1人被ROSS录取。
● 2022-2023年战绩（不完全统计）：
2022-2023年AMC晋级超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教AMC学员5人被全球顶尖数学夏校SUMAC线下营录取（全球仅录取40人），1人被ROSS数学营录取。
1、总体考情
作为MO级别（CMO,UASMO,SMO等）考试入门级难度，除去第六题之外，BMO延续了一贯以来的难度，本次总体难度介于国内高联一试大题到二试之间，与美国AMC系列相比在AIME的7题到USAMO第一题之间。
总体来看，相比起往年BMO的1-5题难度没有太多的改变，但是第六题出现了BMO二轮级别难度的问题，这个与加拿大COMC的情况类似，这意味着对冲击金牌的同学提出了更高的要求，除了需要一定知识的广度来解决前五题之外，更需要对于问题敏感度以及深度。
2、题目分类
本次考试考察了比较多的数论部分，其中第一第二第五题都是与数论或多或少相关的问题。
从分类上看：2道数论，1道代数，1道组合类问题，1道策略问题以及1道几何问题。
可以看到的是，无论是数论，几何，还是最难的组合问题均没有考到特别难的知识点。均只需要使用一些基础的公式定理就可以解决，更多的是考验大家对于基础公示在不同环境下的使用以及基础公式的组合使用的能力。这也与BMO1轮一贯以来的考试内容相符。
3、具体题目情况
第一题
第一题需要关于数整除的递推性的理解，而不是一些比较难的整除的性质；难点在于需要将特例3的情况需要单独列出，以及如何构造具体的例子。
第二题
第二题同样是一个关于等差数列拆分的问题，考察了等差数列的求和以及mod4的整除问题，可以看到的是，这个题的难点在于意识到这是一个数列拆分的问题以及同样考察了如何较好的构造一个满足要求的例子。
第三题
第三题是一个比较常规的必胜策略问题，考虑到问题的奇偶性就能解决，但是对于没有见过此类问题的同学会存在一定难度。
第四题
第四题的几何延续了一贯BMO几何的风格，此题的解法非常更多可以构造全等三角形，或者使用对称的思想均可以较好的完成这个题目。
第五题
从第五题开始难度有所上升，第五题考察了关于质数不可分这个特性以及2个多项恒等式：平方差公式以及立方和差公式，比较难的地方在与需要考虑到一些看似不可能的分类其实存在着特例，需要额外进行讨论否则会扣除对应的分数。
第六题
第六题是一个非常少见的3维背景的鸽笼原理问题，难点的在于需要通过全局观察来得到对应的结果，而不是常规鸽笼原理中从通过多数类开始进行推进讨论。这需要同学们有一定的组合数学的嗅觉，以及多种解题技巧和方法的掌握。
BMO R1真题详解展示
由于篇幅有限，我们只为大家展示部分真题和解析，BMO R1完整版全英文试卷+视频解析可在文末查看获取方式哦！
BMO R1第一题
BMO R1第二题
BMO R1第四题
BMO英国数学奥林匹克赛事
BMO英国数学奥林匹克竞赛是UKMT旗下针对高年级中学生的比赛项目。虽然难度较大，但是含金量较高。所以，每年还是有很多学生选择参加此赛事。
与IMO的晋级关系：BMO Round1→BMO Round 2→IMO
面向学生
在校高中生
活动时间
◾ Round 1：在英国只有SMC成绩优秀的学生才能参加BMO 1/中国学生直接报名参赛
考试时间：2024年11月21日 17:00-20:30
◾ Round 2：Round 1晋级学生，有资格代表英国国家队参加IMO（中国学生无法加入英国国家队）
考试时间：2025年1月23日 17:00-20:30
考察形式
考试以英文形式进行，每场考试3.5小时，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程（部分过程正确也将获得一定的分数）。
Round 1需要完成6道简答题，Round 2需要完成4道简答题。
第一轮奖项设置
* 中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判
金牌：英国前20名
银牌：英国21-50
铜牌：英国51-100
Distinction：2022年的分数线是25+，大约前26%的学生获得了这个奖项
Merit：2022年的分数线是12+，大约前66%的学生获得了这个奖项
BMO第一轮晋级第二轮资格
BMO第二轮资格门槛：
英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生会参照英国的分数线。
BMO Round2 如何备考？
1、掌握BMO考察内容
通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等。
数论
▪涉及到方程的整数解。
BMO1：
▪模10算术的规则及扩展内容。
BMO2：
▪了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
代数
▪二次方程(quadratics)
▪因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
组合数学方面
BMO1：
▪二项式系数(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪掌握计数方法的建构过程的递归关系的概念会非常有帮助。
▪图论(Graph Theory)
几何
BMO1：
▪圆定律：交错弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪基础的结构认知
▪三角形的4个中心点：外心、垂心、内心和重心
▪三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)
2、多练习竞赛题目&真题
通过真题可以了解到往年考试的考点，在练习中可以找到自己还未掌握的知识点，是一个查漏补缺的过程，练习真题还可以熟悉整个考试的过程。在练习中提升自身的学术能力。
BMO后，AIME即将开考！
AIME美国数学邀请赛是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的数学竞赛，始于1983年，每年2月分两次开赛，分别为 AIME I 和 AIME II
参赛对象
通过AMC中国区组委会（AMC China）渠道报名参加AMC10/12考试并达到AIME晋级分数线的同学，将统一参加AIME活动。
比赛时间
AIME I：2025年2月6日（美国时间）
AIME II：2025年2月12日（美国时间）
图源官网
考试形式
考试时长：3小时
试卷语言：中英双语
考试题型：15道填空题
每题1分，满分15分。其中每个答案都是 0 到 999 之间的整数，答错或不答都不得分。
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翰林数学教练天团
助你在新赛季中斩获佳绩
翰林数学导师阵容（部分）
张博士 翰林数学教研组组长
◾美国罗切斯特大学理论数学博士，复旦大学上海数学中心博士后研究员。
◾AMC官方认证优秀教练，DMM杜克数学竞赛ITCCC官方认证优秀教练
◾7年理论数学的研究和相关教学经验，曾教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。
◾初中阶段获得全国初中数学联赛一等奖、化学联赛二等奖保送重庆南开中学理科竞赛实验班。高一获得重庆市数学竞赛一等奖，全市第三名。高三获得全国高中数学联赛一等奖，生物联赛二等奖。
◾曾参与了 AMC与美国大学生数竞（Putnam、Virginia Tech等）的讲座与培训工作。
2023-2024年AMC及AIME战绩(不完全统计):
AMC10/12辅导晋级AIME人数79+，其中前1% DHR20名，最高分满分145.5，AIME 10分+学员20名，7分+学员29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名学员达到USA/JMO分数线。
2022年11月AMC及AIME战绩（不完全统计）:
AMC10/12辅导晋级AIME人数51+，其中前1% DHR11名，最高分满分150；AIME10分+学员7名，7分+学员11名。其中13分两人，12分一人，11分两人，10分两人。5名学员达到USA/JMO分数线，三名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。
夏校战绩（不完全统计）：
2023年：所带AMC学员中，七名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，两名拿到waiting list，两名申请Stanford数学夏校SUMAC的学生均拿到offer，四名申请Awesomemath的学生全部拿到offer；
2022年：所带AMC学员中，四名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program的学生中两名拿到offer，一名申请Stanford数学夏校SUMAC的学生拿到offer，五名申请Awesomemath Level3,4的学生全部拿到offer。
王老师
◾本科毕业于北京大学，硕士一等学位毕业于伦敦政治经济学院（LSE）
◾拥有2年海外工作经验，有丰富的数学竞赛背景。
◾曾获得新加坡数学竞赛一等奖（小学部），华罗庚金杯少年数学邀请赛全市第一，全国初中数学竞赛一等奖，上海市高中数学竞赛一等奖（满分全市第一），全国高中数学竞赛一等奖。保送至上海华育中学，上海中学高中部，北京大学。
◾本科毕业于北京大学。本科期间获五四奖学金，光华奖学金。硕士期间获Allianz数据分析比赛第一名。
2023-2024年战绩（不完全统计）：
2023-2024年AMC晋级超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人获得USAMO银牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教学生2人被SUMAC录取，1人被ROSS录取。
2022-2023年战绩（不完全统计）：
2022-2023年AMC晋级超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教学生5人被全球顶尖数学夏校SUMAC线下营录取（全球仅录取40人），1人被ROSS数学营录取。
谭老师
◾悉尼大学工程学院数据科学硕士，西蒙菲莎大学理学院统计学士，专业课TOP5%毕业生曾获校长荣誉奖。
◾美国大学理事会AP官方认证教师。
◾获得AMC官方优秀教练认证。
◾扎实的理工科基础理论知识。多年教学经验，可全英文教授各门课程，获家长以及学生一致好评。
【授课体系】
◾竞赛类：AMC8/10/12，Euclid，Math League，UKMT
◾课程类：AP微积分，统计，Alevel体系，IGCSE，IB体系，MYP
【执教战绩】
◾2022年AMC10/12，aime晋级5人，其中1人获全球卓越奖DHR前1%，1人全球优秀奖HR前5%；
◾2023年AMC8，2人获全球优秀奖HR前5%；2023年AMC10/12，aime晋级3人，其中1人获全球卓越奖DHR前1%；
◾2024年AMC8，3人获全球卓越奖DHR前1%，1人获全球优秀奖HR前5%；
◾2021-2024年，AP微积分、统计课程四年共辅导学生超150人， 微积分5分率100%，统计5分率90%；
郭老师
◾北京大学硕士，六年国际教育行业从业经验，累计授课时长超过9000小时。
◾曾获全国大学生数学建模竞赛一等奖；全国高中数学联赛二等奖，全国希望杯数学竞赛三等奖。
◾高中数学教师资格证以及各类竞赛获奖证，AMC官方授予优秀教练证书，AP官方认证教师。
教授科目&特色：
美国AMC10/12系列数学竞赛，以及复赛AIME，欧几里得Euclid数学竞赛，澳大利亚AMC竞赛，BMO，STEP等；擅长引导学生积极思考，很耐心，循循善诱，因材施教，讲解细致，注重思路方法上的提升，善于鼓励。
学员战绩（仅展示部分）：
◾美国AMC12/10/8竞赛学生进复赛以及获奖率超过65%，AMC12最高分150，140+的不少，AMC10最高分144；2023年近30个学生晋级AIME，基本都是前5%或1%，获奖率超过70%；2022年17个学生晋级AIME，4个拿下1%；
◾欧几里得竞赛学生获奖（前25%）率75%左右，最高分94；
◾澳大利亚AMC竞赛学生也从入学只能做对15题到最后能做对26题拿下二等奖；
◾A-Level学生A以及A*率96%以上，高数有学生FP1 FM FP2三门离满分差1分；AP微积分学生5分率95%；IB学生提分很快，目前IB HL学生基本都提到7分，SL曾有学生从1-2分提到5-6分用了3个月左右。
庄老师
◾丹佛大学数学博士，研究方向为数理逻辑，本科毕业于东南大学应用数学专业。
◾博士期间，专注于数学逻辑的前沿研究，并多次在学术会议上作为主讲人分享研究成果。毕业后，积极投入数学教学工作。
教学经历：
◾三年美国丹佛大学本科数学课程讲师与助教经验，教授课程涵盖微积分、线性代数、微分方程、数学证明等。在教学过程中，注重学生逻辑思维的培养与应用能力的提升，受到学生与同事的广泛好评。
研究与项目经历：
◾曾发表两篇SCI-E论文，其中一篇已正式发表，另一篇在审稿中。五次作为主讲人在学术会议上展示研究成果，并四次作为与会者参与学术交流。主导并参与多个重要项目，包括arXiv论文推荐系统和基于人工智能模型的股票数据分析系统。
刘老师
◾加拿大英属哥伦比亚大学(UBC)电气与计算机工程硕士，英国爱丁堡大学计算机科学学士
◾五年海外留学经验，扎实的数学计算机学科基础。
◾AMC官方认证优秀教练
◾在校期间参与理论计算机方向的研究，担任数学计算机科目的课程助教，硕士期间曾在加拿大从事软件开发相关工作。
◾个人海外学习工作生活经验丰富，对海外文化和教育风格有深刻体会，教学注重激发学生兴趣，擅长帮助学生提升积极思考，高效学习的能力。
主授课程：AMC8/10/12，澳洲AMC，袋鼠数学，AP微积分/统计，IGCSE数学/Alevel数学等课程。
辅导成绩：竞赛AMC8带出多名前5%学员，AMC10/12的AIME晋级率60%以上，Alevel数学提分率近100%
张老师
◾伦敦大学学院UCL数学学士，爱丁堡大学金融建模与优化硕士
◾高中兼修A-level课程并取得A*A*A成绩，Math满分，Further Math 98%，并通过牛津MAT笔试。
◾大学期间担任UCL数学志愿者社团主席、并在伦敦当地高中担任数学助教。
◾曾陪伴式辅导多位学生A-level数学，数学A*率95%，进阶数学A*率75%; AP微积分5分率100%。
◾擅长MAT/TMUA/STEP等附加考试及AMC竞赛；针对数学学科的同学，注重知识网络的搭建，针对竞赛的同学，注重解题技巧的运用，针对建模的同学，注重逻辑思维与创新能力的培养。
* 以上赛事主办方为海外机构，不与任何中国的大学、中学或小学升学加分活动挂钩，其成绩不会作为任何中国中小学升学或评优的依据，仅定位为针对中学生的课外兴趣活动和国际教学交流活动。
