【A-level】高数，难点解析之complex number

Complex Number复数，

作为高数必学必考的知识点之一，

经常让小伙伴们头痛，

想知道它的得分套路吗？

接着往下看吧！

一、Syllabus Content

 

二、 Complex number 讲解

1. 基本形式

2. Complex Conjugate

The complex conjugate of z = a + bi is  z*= a - bi.

3. 运算方法

4. Argand Diagram

在Argand Diagram中，点坐标（x, y）对应complex number的x+yi.

Complex number z 的argument写作 arg( z ),在Argand Diagram中，原点与复数坐标连线和Real axis正方向形成的夹角是一个复数的argument即arg( z )。arg( z )通常是从Real axis开始逆时针计算角度，所以角度通常是：−π< arg( z )≤ π.

为了便于米娜桑的理解，小编给大家举个直观的栗子:

 

5. Modulus- Argument form

 

好， 小编丢两道题目，小伙伴们试着算算感受一下：

 

6. Multiplying and dividing in Modulus- Argument form

这一部分其实非常简单，小伙伴们只需要记住做乘法的时候需要把complex number的modulus相乘，同时角度相加；做除法的时候需要把complex number的modulus相除，同时角度相减。写成公式的话，就是这样：

7. De Moivre’s Theorem

De Moivre’s Theorem讲得什么呢？说有个法国数学家De Moivre 给了两个公式：

 

 

好，那他给了公式干嘛呢？当然是让我们算题喽。。。

这一部分其实就是套公式算题，没有什么难点，但是需要注意计算不要出错。小编给大家来两道题目再感受一下：

三、得分技巧

1. 熟能生巧，多练习本章节题目，包括书后习题及past paper。